一种实现水下声学拓扑的慢波波导模型的建模方法及其测试方法

本发明涉及声学传输器件领域，更具体的，涉及一种实现水下声学拓扑的慢波波导模型的建模方法及其测试方法。

背景技术：

1、近年来，随着凝聚态物理以及拓扑物理学的蓬勃发展，由各种拓扑相产生的与之对应的多种拓扑效应受到人们越来越多的关注，如拓扑绝缘体(ti)中的，量子霍尔效应(qhe)、量子自旋霍尔效应(qshe)、量子谷霍尔效应(qvh)，拓扑半金属(tsm)中的wely半金属(wsm)、dirac半金属(dsm)，以及一些关于非厄米体系的研究等等。其中，根据传统的d维拓扑绝缘体的体-边对应关系，其具有(d-1)维的拓扑边界态。通常，d维(dd)常规一阶拓扑绝缘体具有(d-1)维拓扑边界态。其中二维(2d)一阶拓扑绝缘体有两种类型的一维边界态，一种是手性边界态，因为其破坏了时间反演对称性，所以常称为chern绝缘体，它的拓扑不变量可以用chern数表征。另一种具有螺旋边界态，可以用z2指数或自旋chern数来表征如量子自旋霍尔绝缘体(qshi)，自旋chern拓扑绝缘体(sci)。量子自旋霍尔绝缘体具有由自旋1/2电子时间反转算子保护的无间隙边缘态。sci扩展了qshi的概念，也具有螺旋边缘态，但其无间隙特性依赖于样品的对称性和边界势。

2、声子晶体是一种人工制造的具有空间周期性的结构材料，指存在弹性波带隙、弹性常数及密度等参数周期分布的材料或结构，主要研究的是周期性声学材料中声波的传播规律。其重要特征是处于声子带隙范围内的声波或振动禁止在声子晶体内传播。声波本质是机械振动需要依赖于介质传播，引入电场或磁场的相互作用的协调操控难度大，导致了有效操控声波的手段有限。但是，声子晶体的出现，其对声传输独特的性质，为操控声波、设计全新声学器件提供了很多可能性。随着人们对声子晶体研究的深入，能带中各种频带的声波特性也被逐渐发掘，包括很多奇特的现象，可以实现吸隔声、声准直、声聚焦现象、声波双负折射现象、声学慢波现象等等。

3、慢波(slow wave)是指在物理学和工程学中的一种波动现象。它通常具有较低的频率和较长的周期，并且以较低的传播速度传播。慢波常出现在介质中或结构中的波导中，由于波传播路径的特殊性质而产生。慢波在许多领域具有广泛的应用，例如：电子领域中的电子加速器、高频电子器件；通信领域中的微波和毫米波设备；光学领域中慢波光学波导，可以用于光信号的传输和调制等。

4、现有技术有一种加载光子晶体的慢波结构，属于慢波结构技术领域，通过将光子晶体与慢波结构相结合，减小由于模式竞争带来的行波管稳定性的影响，提高了行波管工作可靠性的同时，利用光子晶体做替代全金属作为宽边的边界，改变了慢波结构内部的电场分布情况，从而使其相较于传统正弦波导的表现，具有更宽的带宽和更高的耦合阻抗。

5、基于上述现有技术可以得知，当前拓扑慢波效应的研究主要集中于电路、光子晶体的探究，在声子晶体中能实现声学拓扑慢波效应的结构设计复杂、难以制备，少数研究集中于空气声学中。由于水下声速远大于空气声速，在水下声子晶体结构中实现拓扑慢波效应，对于声传输领域具有更重要意义。因此，亟需一种可以实现具有拓扑保护的水下慢声传输的拓扑声子晶体结构，以为声波的在水中的传输方式及效率带来更多可能性。

技术实现思路

1、本发明为了解决现有技术缺乏针对声学拓扑慢波的研究的问题，提供了一种实现水下声学拓扑的慢波波导模型的建模方法及其测试方法，其具有结构简单、易于制备，鲁棒性强的特点。

2、为实现上述本发明目的，采用的技术方案如下：

3、一种实现水下声学拓扑的慢波波导模型的建模方法，包括以下具体步骤：

4、根据空间点群对称性，构建双层紧束缚模型；每层紧束缚模型包括3个原胞，每个原胞分别通过胞内耦合、胞间耦合、层间耦合与同层的其它原胞、同个模型不同层的原胞、相邻的不同模型的原胞连接；

5、构建固体部分模型；将紧束缚模型的原胞作为固体部分模型挖空的腔体，将胞内耦合、胞间耦合、层间耦合作为连接不同腔体的3种不同的腔管，将固体部分模型浸入水中，将腔体和腔管内的水域空间作为水域部分模型，构建慢波波导模型。

6、优选的，所述的固体部分模型具体为六边形柱体，所述的腔体具体为圆柱形腔体，所述的腔管具体为圆柱形腔管。

7、进一步的，所述的固体部分为钢，其主要材料参数：杨氏模量为210gpa、密度为7800kg/m3、泊松比为0.3、声速为5100m/s；水域部分的密度为1000kg/m3，声速为1490m/s。

8、更进一步的，双层的声子晶体模型的晶格常数a＝45mm，圆柱形腔体的直径a1＝15m m，高度为h1＝12mm，原胞总高度h＝3*h1，层内的胞内耦合管直径为di，胞外耦合管直径为do，连接上下两层空腔的手性层间耦合管直径为dλ。

9、更进一步的，所述的双层紧束缚模型中每个原胞对应的布洛赫哈密顿量为：

10、

11、其中，a＝ti+toe-ikx，c＝ti+toeikx，

12、胞内耦合与胞外耦合强度差值δ＝to-ti，其中，ti和to表示胞内、胞外可能的跃迁参数，λ表示层间可能的跃迁参数，x和y分别表示平面坐标，k为波矢量。

13、一种慢波波导模型的测试方法，包括以下具体步骤：

14、通过所述的慢波波导模型的建模方法构建慢波波导模型；

15、通过仿真慢波波导模型，验证紧束缚模型与慢波波导模型的对应关系及sci相；

16、对sci相进行分析，验证水下无间隙声传输。

17、优选的，通过仿真慢波波导模型，验证紧束缚模型与慢波波导模型的对应关系及sci相，具体步骤为：

18、通过哈密顿量计算得到自旋陈数以及自旋极化计算结果；

19、基于自旋陈数以及自旋极化计算结果判断相变点两边的拓扑相，并进一步得到sci相。

20、进一步的，通过哈密顿量计算得到自旋陈数，具体为：

21、

22、其中，c±为自旋陈数，为自旋极化的berry曲率，bz表示布里渊区；

23、计算得到自旋极化，具体为：

24、

25、其中，p±为自旋极化，s为第一布里渊区的面积。

26、更进一步的，对sci相进行分析，验证水下无间隙声传输，具体步骤为：

27、当|δ|＝to-ti＝0，所对应的sci相进行研究，得到其数值计算与仿真计算的色散关系；

28、考虑条状超胞的有限结构和周期性边界，得到sci相的边界态声压场分布；

29、将基于色散关系和sci相的边界态声压场分布，得到sci相超胞对应的投影色散；

30、观察投影色散的无间隙的螺旋边界态，基于螺旋边界态验证是否实现了同时受到时间反演和空间对称的强拓扑保护的水下无间隙声传输。

31、更进一步的，还进一步通过对慢波波导模型的上下边界增加谐振腔，测试慢波波导模型的调控效果，具体为：

32、对慢波波导模型的上下边界增加谐振腔，使得边界态鲁棒性的缠绕，从而使边界态色散变平，使态密度提高，使声传输速度变慢；由此，实现声传输速度的调控，并进一步实现水下受拓扑保护的无间隙慢波传输的调控。

33、本发明的有益效果如下：

34、本发明公开了一种实现水下声学拓扑的慢波波导模型的建模方法，其基于空间点群对称性的双层紧束缚模型设计，包括固体部分及水域部分；模型结构简单、易于制备，在声学器件领域具有较强的应用价值。同时，本发明的结构可实现具有拓扑保护的水下慢波传输，具有很强的鲁棒性，该结构还具有宽工作频率窗口以及无间隙波导的特点，有助于实现声波缓慢且无损耗传输，为工业延迟器件的设计和应用提供新的可能。

技术特征：

1.一种实现水下声学拓扑的慢波波导模型的建模方法，其特征在于：包括以下具体步骤：

2.根据权利要求1所述的慢波波导模型的建模方法，其特征在于：所述的固体部分模型具体为六边形柱体，所述的腔体具体为圆柱形腔体，所述的腔管具体为圆柱形腔管。

3.根据权利要求1所述的慢波波导模型的建模方法，其特征在于：所述的固体部分为钢，其主要材料参数：杨氏模量为210gpa、密度为7800kg/m3、泊松比为0.3、声速为5100m/s；水域部分的密度为1000kg/m3，声速为1490m/s。

4.根据权利要求1所述的慢波波导模型的建模方法，其特征在于：慢波波导模型的晶格常数a＝45mm，圆柱形腔体的直径a1＝15m m，高度为h1＝12mm，原胞总高度h＝3*h1，层内的胞内耦合管直径为di，胞外耦合管直径为do，连接上下两层空腔的手性层间耦合管直径为dλ。

5.根据权利要求1所述的慢波波导模型的建模方法，其特征在于：所述的双层紧束缚模型中每个原胞对应的布洛赫哈密顿量为：

6.一种慢波波导模型的测试方法，其特征在于：包括以下具体步骤：

7.根据权利要求6所述的慢波波导模型的测试方法，其特征在于：通过仿真慢波波导模型，验证紧束缚模型与慢波波导模型的对应关系及sci相，具体步骤为：

8.根据权利要求7所述的慢波波导模型的测试方法，其特征在于：通过哈密顿量计算得到自旋陈数，具体为：

9.根据权利要求8所述的慢波波导模型的测试方法，其特征在于：对sci相进行分析，验证水下无间隙声传输，具体步骤为：

10.根据权利要求9所述的慢波波导模型的测试方法，其特征在于：还进一步通过对慢波波导模型的上下边界增加谐振腔，测试慢波波导模型的调控效果，具体为：

技术总结
本发明涉及声学传输器件领域，公开了一种实现水下声学拓扑的慢波波导模型的建模方法及其测试方法，包括以下具体步骤：根据空间点群对称性，构建双层紧束缚模型；每层紧束缚模型包括3个原胞，每个原胞分别通过胞内耦合、胞间耦合、层间耦合与同层的其它原胞、同个模型不同层的原胞、相邻的不同模型的原胞连接；构建固体部分模型；将紧束缚模型的原胞作为固体部分模型挖空的腔体，将胞内耦合、胞间耦合、层间耦合作为连接不同腔体的3种不同的腔管，将固体部分模型浸入水中，将腔体和腔管内的水域空间作为水域部分模型，构建慢波波导模型。本发明解决了现有技术缺乏针对声学拓扑慢波的研究的问题，且具有结构简单、易于制备，鲁棒性强的特点。

技术研发人员：张欣,陆嘉俊,罗丽,姚源卫,黄颖怡,彭洁彬,吴福根,张浩斌,钟佳琳
受保护的技术使用者：广东工业大学
技术研发日：
技术公布日：2024/12/5