大规模MIMO通信中的系统保密率最大化设计
本发明涉及mimo通信领域，尤其涉及大规模mimo通信中的系统保密率最大化设计方法。
背景技术：
1、大规模mimo的波束赋形对于提高通信系统的物理层安全性具有重要作用。恒模波束形成技术可以大大节省成本，在工程实施中具有重要意义。因此，大规模mimo的恒模波束成形在增强物理层安全性方面的应用引起了人们的广泛兴趣。
2、由于cmc(恒模约束)和目标函数的分数形式，优化问题是非凸的和np困难的。现有方法主要通过放宽约束或目标函数来解决问题。它们可以分为两类：放松约束和放松目标函数。
3、其中，在放松约束方法中，典型的可参考文献《g.zhou,c.pan,h.ren,k.wang andz.peng,"secure wireless communication in ris-aided miso system with hardwareimpairments,"in ieee wireless communications letters,vol.10,no.6,pp.1309-1313,june 2021》提出的半定松弛(sdr)方法，该方法首先优化波束成形权向量的协方差矩阵。然后，主特征向量的相位角被近似为波束形成权向量，这会导致松弛误差；文献《g.zhou,c.pan,h.ren,k.wang and z.peng,"secure wireless communication in ris-aided miso system with hardware impairments,"in ieee wireless communicationsletters,vol.10,no.6,pp.1309-1313,june 2021.》注意到协方差矩阵受到秩一约束，提出了一种将秩一约束近似为平滑函数的优化方法。然而，由于函数逼近，该方法不可避免地引入误差。
4、而在放松目标函数中，文献《h.niu,z.chu,f.zhou,z.zhu,m.zhang and k.-k.wong,"weighted sum secrecy rate maximization using intelligent reflectingsurface,"in ieee transactions on communications,vol.69,no.9,pp.6170-6184,sept.2021.》提出的交替方向乘子法(admm)是通过使用一些拉格朗日惩罚参数松弛目标函数，admm的收敛依赖于拉格朗日惩罚参数的选择，但选择合适的参数具有挑战性。为了避免选择参数，文献《y.sun,p.babu and d.p.palomar,"majorization-minimizationalgorithms in signal processing,communications,and machine learning,"in ieeetransactions on signal processing,vol.65,no.3,pp.794-816,1feb.1,2017.》提出了一种majorization-minimization(mm)方法，该方法引入代理函数来替代目标函数。然而，选择合适的代理函数是很困难的。
5、即在上述提及的放松约束和放松目标函数来处理cmc的优化问题中，所采用的松弛方法引入了松弛误差，因此有必要考虑一种不需要松弛方式来解决恒模波束形成过程中的优化问题。
技术实现思路
1、本发明的目的在于提供一种基于黎曼共轭梯度下降的大规模mimo通信系统保密率最大化设计方法，针对现有恒模波束形成处理通过放松约束或目标函数来解决优化问题所引入的松弛误差的问题，本发明基于复圆流形实现恒模波束形成，首先将优化问题转化为复圆流形上的无约束问题，再通过将动量纳入梯度信息来导出下降方向来实现恒模波束形成，从而加快优化求解的收敛过程，以提升大规模mimo通信系统的保密率。
2、本发明采用的技术方案为：
3、大规模mimo通信中的系统保密率最大化设计，用于包括一个基站、若干个合法通信者和若干个窃听者的通信系统，其包括下列步骤：
4、构建以最大化系统保密率为优化目标的优化目标函数：
5、
6、其中，基站的加权向量w＝[w1,...,wi,...,wn]，wi表示基站的第i根发射天线的权重系数，n为基站的发射天线数量，p表示发射总功率，σ2表示噪声功率；分别表示从基站到第m个合法通信者和第l个窃听者的信道，表示复数域，m表示合法通信者数量，l表示窃听者数量，ne表示每个窃听者的天线数量，(·)h表示共轭转置操作；
7、构造流形以满足恒模约束：
8、将构建的优化目标函数投影到流形空间，转化为无约束分数的优化目标函数：其中，f1(w)与f2(w)为关于加权向量w的两个辅助量，其表达式为：
9、
10、其中，β1、β2分别为合法通信者和窃听者的预置权重，i为单位矩阵；
11、利用dinkelbach方法将无约束分数的优化目标函数转化为整数形式，再基于迭代求解得到基站的加权向量w的优化结果。
12、进一步的，利用dinkelbach方法将无约束分数的优化目标函数转化为整数形式具体为：
13、
14、其中，φ(w)表示整数形式下的优化目标函数，辅助参数η的初始值为预设值，ηk+1表示第k+1次迭代时的辅助参数η的更新值；
15、基于第k次迭代更新后的加权向量wk所对应的辅助量f1(wk)、f2(wk)得到第k+1次迭代时的辅助参数η的更新值
16、再基于ηk+1得到第k+1次迭代更新后的加权向量：wk+1＝f1(w)-ηk+1f2(w)。
17、进一步的，在迭代求解加权向量w时，结合动量信息和梯度信息更新搜索方向(下降方向)，具体包括：
18、基于黎曼梯度的下降更新搜索方向：
19、γk＝-grad(φ(wk))+ζk-1*trans(γk-1)
20、其中，γk表示第k次迭代时的搜索方向，grad(φ(wk))表示φ(w)在点wk处的黎曼梯度，trans(γk-1)表示第k-1次迭代时的搜索方向γk-1在对应的切线空间
21、其中，黎曼梯度grad(φ(wk))的表达式为：
22、
23、其中，re(·)表示实部提取函数，φ(w)的欧氏梯度其中，▽f1(w)和分别为辅助量f1(w)与f2(w)的梯度；
24、共轭梯度参数ζk＝grad(φ(w))h*diff/re(diffh*trans(γk-1))，其中，其中辅助参数diff的表达式为：diff＝grad(φ(wk))-trans(grad(φ(wk-1))))；
25、基于当前更新后的搜索步长αnew＝cn*α，根据公式wk′+1＝wk+αnew*γk得到第k+1次迭代更新后的加权向量wk′+1，再将其投影到流形上，得到当前迭代更新后最终的加权向量wk+1；其中，α为当前迭代的初始优化步长，参数c的值域为(0,1)，n表示每次迭代的搜索次数；
26、当满足预置的迭代收敛条件时，将最近一次得到的加权向量wk+1作为基站的加权向量w的优化结果。
27、进一步的，采用自适应步长法更新下一次迭代时的初始优化步长α，若搜索次数n＝1，则α＝2αnew；若搜索次数n＝2，则α＝αnew；若搜索次数n大于2，则α＝2αnew。
28、进一步的，迭代收敛条件为|φ(wk+1)-φ(wk)|不超过预置的收敛阈值。
29、本发明提供的技术方案至少带来如下有益效果：
30、本发明将大规模mimo通信系统的模波束形成的优化问题投影到复圆流形上以满足恒模约束，并使用dinkelbach方法解决投影后的分式问题，进而可基于黎曼梯度下降法来设计mimo通信系统的发射端权向量，从而显著提升了大规模mimo通信系统的保密率。
技术特征：
1.大规模mimo通信中的系统保密率最大化设计，用于包括一个基站、若干个合法通信者和若干个窃听者的通信系统，其特征在于，包括下列步骤：
2.如权利要求1所述的大规模mimo通信中的系统保密率最大化设计，其特征在于，利用dinkelbach方法将无约束分数的优化目标函数转化为整数形式具体为：
3.如权利要求2所述的大规模mimo通信中的系统保密率最大化设计，其特征在于，在迭代求解加权向量w时，结合动量信息和梯度信息更新搜索方向，具体包括：
4.如权利要求3所述的大规模mimo通信中的系统保密率最大化设计，其特征在于，采用自适应步长法更新下一次迭代时的初始优化步长α，若搜索次数n＝1，则α＝2αnew；若搜索次数n＝2，则α＝αnew；若搜索次数n大于2，则α＝2αnew。
5.如权利要求1所述的大规模mimo通信中的系统保密率最大化设计，其特征在于，迭代收敛条件为|φ(wk+1)-φ(wk)|不超过预置的收敛阈值。
6.如权利要求1所述的大规模mimo通信中的系统保密率最大化设计，其特征在于，β1的数量级设置为10-4，β2的数量级设置为10-3。
技术总结
本发明公开了一种大规模MIMO通信中的系统保密率最大化设计，属于MIMO通信领域。本发明首先构建以最大化系统保密率为优化目标的优化目标函数，再基于发射端的加权向量构造流形以满足恒模约束，从而将构建的优化目标函数投影到流形空间，转化为无约束分数的优化目标函数；利用Dinkelbach方法将无约束分数的优化目标函数转化为整数形式，最后基于迭代求解得到基站的加权向量的优化结果，本发明利用流形方法解决恒模约束，并提出了一种结合动量的流形优化方式。与现有方法相比，本发明以较低的时间复杂度实现了优化了通信系统的保密率。
技术研发人员：程鑫,胡进峰,陶浩华,赵紫薇,李志,俞泽霖
受保护的技术使用者：电子科技大学
技术研发日：
技术公布日：2024/12/5