一种基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制器

本发明涉及欠驱动无人艇集群控制，具体而言，尤其涉及一种基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制器。

背景技术：

1、随着海洋资源开发和海上作业的不断扩展，无人艇在军事侦察、海洋监测、资源勘探等领域发挥着越来越重要的作用。无人艇集群作业可以实现集群态势感知、集群目标包围和集群编队护航等更具规模、更为高效、更加复杂的海上任务。近年来，无人艇集群控制技术受到了国内外相关研究人员的广泛关注，无人艇集群路径跟踪控制作为典型的无人艇集群控制技术之一，要求集群无人艇跟踪与时间相解耦的几何路径，可实现更平滑的跟踪效果。无人艇集群路径跟踪适用于如管道检测、地形勘探和水文调查等对时间没有严格要求的作业任务。

2、针对无人艇集群路径跟踪控制问题，现有方法往往通过无人艇集群内部各个无人艇之间的协同合作实现集群路径跟踪，在实际应用中，如果无人艇在集群路径跟踪过程中能够执行一些个体任务，则可以增强无人艇集群系统的灵活性。然而，平衡无人艇的个体任务与集群协同任务之间的冲突与矛盾具有重大挑战。另外，无人艇在实际海洋环境下执行集群路径跟踪任务过程中会不可避免的遭遇诸如暗礁、浮漂等动静态碍航物，若无人艇不能及时避开环境中影响航行安全的碍航物，可能会对无人艇集群系统带来毁灭性的后果。研究无人艇集群路径跟踪过程中的航行安全问题，具有极高的现实价值和应用前景。因此，为适应海洋环境的动态变化和不确定性，设计一种考虑集群内部无人艇个体利益和无人艇航行安全的无人艇集群路径跟踪控制方法，成为了一个亟待解决的技术难题。

3、在无人艇集群路径跟踪领域国内外已有一定的研究基础，并且提出了很多控制方法。但是现有的控制方法仍存在着以下不足：

4、第一，现有的多无人艇集群路径跟踪控制方法几乎都需要无人艇之间完全合作以实现全局的协同编队控制目标，而在实际应用中，除了无人艇群体内部的合作目标之外，可能还需要无人艇根据自身的任务要求实现其个体目标。

5、第二，现有的多无人艇集群路径跟踪控制方法大都没有考虑无人艇的避障避碰问题或考虑的不完全，而无人艇在实际海洋环境中运动时，无人艇不可避免地会遇到各种静态碍航物和动态碍航物，若不采取相应措施，可能会导致无人艇与碍航物之间发生碰撞，甚至导致灾难性后果。

6、第三，现有的无人艇避障避碰方法大都没有考虑避障避碰任务与既定工作任务之间的矛盾，而无人艇在实际海洋环境中执行任务时，避障避碰任务和既定的工作任务同样重要，保证无人艇航行安全的同时最小化对既定任务的影响具有重要意义。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明的目的在于提出一种基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制器，既能平衡多无人艇编队协同任务与单个无人艇个体利益之间的矛盾，又能实现避障避碰任务对既定路径跟踪任务影响最小的效果。

2、本发明采用的技术手段如下：

3、一种基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制器，用以对欠驱动无人艇进行控制，包括：基于视距制导的标称制导律模块、基于非合作博弈的参数更新律模块、基于控制障碍函数的安全制导律模块、安全约束与输入约束；

4、所述参数更新律模块接收来自通讯网络的路径参数及路径参数的估计值，所述参数更新律模块输出更新律参数至标称制导律模块，所述参数更新律模块输出路径参数及对其他无人艇路径参数的估计值至通讯网络；

5、所述标称制导律模块接收来自参数更新律模块的更新律参数和人工输入的参数化路径，所述标称制导律模块输出期望速度制导信号至欠驱动无人艇，所述标称制导律模块输出期望角速度制导信号至安全制导律模块；

6、所述安全制导律模块接收来自标称制导律模块的期望角速度制导信号、安全约束与输入约束，所述安全制导律模块输出最优角速度制导信号至欠驱动无人艇。

7、进一步地，所述欠驱动无人艇接收来自标称制导律模块的期望速度制导信号，所述欠驱动无人艇接收来自安全制导律模块的最优角速度制导信号，所述欠驱动无人艇输出无人艇状态至标称制导律模块；

8、所述欠驱动无人艇的运动学模型如下：

9、

10、式中，i代表第i艘欠驱动无人艇；xi代表欠驱动无人艇在地球坐标系下x轴上的位置，yi代表欠驱动无人艇在地球坐标系下y轴上的位置，ψiw代表欠驱动无人艇的实际运动方向；代表欠驱动无人艇的合速度；ri代表欠驱动无人艇的艏摇角速度；βi＝arctan2(νi/ui)代表侧滑角。

11、进一步地，所述参数更新律模块的设计步骤如下：

12、定义路径参数的导数如下

13、

14、式中，us为参考速度，ωi为路径参数变量；

15、定义第i艘无人艇的代价函数为ji(θ)，并有：

16、

17、式中，ξij表示第i艘无人艇对第j艘无人艇路径参数的估计，ξij计算公式如下：

18、

19、式中，通信邻接矩阵为aij是通信邻接矩阵第i行和第j列的元素，aik是通信邻接矩阵第i行和第k列的元素；

20、ωi计算公式如下：

21、

22、式中，

23、将ωi代入路径参数的导数变为如下：

24、

25、进一步地，所述标称制导律模块的设计步骤如下：

26、给定一条参数化路径如下：

27、

28、式中，θi为路径参数，并有：

29、

30、第i艘无人艇对应的路径切向角计算公式如下：

31、

32、位置误差计算公式如下：

33、

34、制导角计算公式如下：

35、

36、式中，δi为前视距离参数；方向跟踪误差为：

37、ziψ＝ψiw-ψir

38、标称制导律模块的输出信号计算公式如下：

39、

40、式中，ki1和ki2为控制器参数；

41、进一步地，所述安全约束与输入约束的设计步骤如下：

42、s1、安全约束：

43、1、静态碍航物避障；

44、设计控制障碍函数为：

45、

46、式中，ζil≥0；l＝1,...,l；λil＝ψiw-(π/2+ψil)；ψil＝atan2(yl-yi,xl-xi)；pi＝[xi,yi]为第i艘无人艇的位置，pl＝[xl,yl]t为静态碍航物的位置；ds为与静态碍航物的安全距离；

47、静态障碍物安全约束条件计算公式如下：

48、2ζilλilri-hilγil≤πil

49、其中，γil≥0是松弛变量；

50、2、动态碍航物避碰；

51、设计如下控制障碍函数：

52、

53、式中，ζim≥0，m＝1,...,m，λim＝ψiw-(π/2+ψim)，ψim＝atan2(ym-yi,xm-xi)，pm＝[xm,ym]t为动态碍航物的位置；dd为与动态碍航物的安全距离；

54、动态障碍物安全约束条件计算公式如下：

55、2ζimλimri-himγim≤πim

56、式中，γim≥0是松弛变量；

57、3、邻居无人艇避碰；

58、设计如下控制障碍函数：

59、

60、式中，ζij≥0，j＝1,...,n，λij＝ψiw-(π/2+ψij)，ψij＝atan2(yj-yi,xj-xi)，pj＝[xj,yj]t为邻居无人艇的位置，dn为与邻居无人艇的安全距离；

61、邻居无人艇安全约束条件计算公式如下：

62、2ζijλijri-hijγij≤πij

63、式中，γij≥0是松弛变量，

64、s2、输入约束

65、本发明只考虑角速度约束如下：

66、rmin≤ri≤rmax

67、式中，rmin为制导角速度应满足的最小值，rmax为制导角速度应满足的最大值；

68、进一步地，所述基于控制障碍函数的安全制导律模块公式如下：

69、

70、本发明还提供了一种基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制方法，基于上述任意一项基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制器实现，包括如下步骤：

71、基于非合作博弈的参数更新律模块通过接收来自通讯网络的路径参数及其估计值，计算出更新律参数和路径参数以及对其他无人艇路径参数的估计值，更新律参数传输给基于视距制导的标称制导律模块，无人艇的路径参数以及对其他无人艇路径参数的估计值回传给通讯网络；

72、基于视距制导的标称制导律模块接收来自参数更新律模块的更新律参数、人工输入的参数化路径和无人艇传输的状态信息，计算出期望速度制导信号和期望角速度制导信号，期望速度制导信号传输给无人艇，期望角速度制导信号传输给基于控制障碍函数的安全制导律模块；

73、基于控制障碍函数的安全制导律模块接收标称制导律模块传输的期望角速度制导信号、安全约束与输入约束，计算出当前的最优角速度制导信号传输给无人艇；

74、无人艇接收来自安全制导律模块的最优角速度制导信号和来自标称制导律的期望速度制导信号，并将自身的状态信息传输给标称制导律模块。

75、较现有技术相比，本发明具有以下优点：

76、第一，本发明提出的控制方法旨在从非合作博弈的角度解决多无人艇编队控制问题，基于非合作博弈的参数更新律模块将传统协同路径跟踪中参数协同问题转化为纳什均衡点的寻求问题，平衡了无人艇集群编队任务与单个无人艇个体任务之间的矛盾。

77、第二，本发明提出的基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制方法，考虑了欠驱动无人艇与静态碍航物、动态碍航物和邻居无人艇之间的避障避碰问题，在保障无人艇安全的前提下实现了多无人艇协同路径跟踪编队控制。

78、第三，本发明的基于控制障碍函数的安全制导律模块提出的避障避碰方法采用二次优化的方式，对基于视距制导的标称制导律模块的制导信号进行在线实时优化得到安全制导信号，实现安全避障避碰任务对既定的集群路径跟踪控制任务的影响最小。

技术特征：

1.一种基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制器，用以对欠驱动无人艇进行控制，其特征在于，包括：基于视距制导的标称制导律模块、基于非合作博弈的参数更新律模块、基于控制障碍函数的安全制导律模块、安全约束与输入约束；

2.根据权利要求1所述的基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制器，其特征在于，所述欠驱动无人艇接收来自标称制导律模块的期望速度制导信号，所述欠驱动无人艇接收来自安全制导律模块的最优角速度制导信号，所述欠驱动无人艇输出无人艇状态至标称制导律模块；

3.根据权利要求1所述的基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制器，其特征在于，所述参数更新律模块的设计步骤如下：

4.根据权利要求1所述的基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制器，其特征在于，所述标称制导律模块的设计步骤如下：

5.根据权利要求1所述的基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制器，其特征在于，所述安全约束与输入约束的设计步骤如下：

6.根据权利要求1所述的基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制器，其特征在于，所述基于控制障碍函数的安全制导律模块公式如下：

7.一种基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制方法，基于权利要求1-6中任意一项权利要求所述的基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制器实现，其特征在于，包括如下步骤：

技术总结
本发明提供了一种基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制器，用以对欠驱动无人艇进行控制，包括：基于视距制导的标称制导律模块、基于非合作博弈的参数更新律模块、基于控制障碍函数的安全制导律模块、安全约束与输入约束；所述参数更新律模块接收来自通讯网络的路径参数及无人艇路径参数的估计值，所述参数更新律模块输出更新律参数至标称制导律模块，所述参数更新律模块输出路径参数及对其他无人艇路径参数的估计值至通讯网络；本发明提出的基于非合作博弈的无人艇集群路径跟踪控制方法，考虑了欠驱动无人艇与静态碍航物、动态碍航物和邻居无人艇之间的避障避碰问题，在保障无人艇安全的前提下实现了多无人艇协同路径跟踪编队控制。

技术研发人员：彭周华,徐彦平,赵擎宇,古楠,王浩亮,王安青,刘陆,王丹
受保护的技术使用者：大连海事大学
技术研发日：
技术公布日：2024/12/5