基于高阶板理论的非对称基坑地下连续墙侧向变形计算方法

本发明涉及土木工程土压力，更具体地涉及一种基于高阶板理论的非对称基坑地下连续墙侧向变形计算方法。

背景技术：

1、城市地下空间开发中，基坑的尺寸不断增大，并且基坑围护结构两侧荷载存在较大差异。内撑式地下连续墙是深基坑常用的围护结构形式，相关理论分析方法常简化地下连续墙为平面应变状态，忽略了沿墙长度方向的受力变形差异，并且对于受非对称荷载作用下的墙体变形计算，按两侧围护结构最不利一侧进行单边设计，对于受力较小一侧存在过度设计，造成一定的经济损失。

2、相关计算方法为简化力学模型，常将地下连续墙视为矩形薄板，利用经典板理论进行受力变形分析，但是，这种模型对于厚板问题并不适用。

技术实现思路

1、为解决上述不足，本发明提供了一种基于高阶板理论的非对称基坑地下连续墙侧向变形计算方法，包括：获取基坑的参数数据，所述参数数据至少包括地下连续墙数据、土层地质数据、支撑数据，以及基坑受荷计算数据；建立力学分析模型，并基于广义三阶剪切变形板理论计算连续墙的变形广义位移场，确定连续墙的位移函数；计算确定连续墙的总势能函数，所述总势能包括连续墙应变能和多个外力做功；确定侧向变形函数，所述侧向变形函数满足所述总势能函数取最小值；确定连续墙的土压力分布，所述土压力分布根据所述位移函数计算取得；根据非极限土压力-位移模型和所述土压力分布，确定连续墙后的三维土压力；以及迭代计算所述连续墙的土压力分布和所述连续墙后的三维土压力，确定连续墙的侧向变形。

2、可选地，所述获取基坑的参数数据，所述参数数据至少包括地下连续墙数据、土层地质数据、支撑数据，以及基坑受荷计算数据，包括：以两侧连续墙的角点为原点分别建立笛卡尔坐标系，设置地下连续墙朝基坑内的位移方向为正；支撑设置为弹性杆件，并且所述支撑两端与两侧连续墙持续连接，设置支撑压缩变形为正；设置基坑外荷载为均布荷载作用于连续墙。

3、可选地，所述建立力学分析模型，并基于广义三阶剪切变形板理论计算连续墙的变形广义位移场，确定连续墙的位移函数，包括：所述广义位移场满足：

4、

5、其中，u0(x,y)、v0(x,y)、w0(x,y)分别为板沿着x轴，y轴，z轴方向的位移，φx(x,y)、θx(x,y)、λx(x,y)以及φy(x,y)、θy(x,y)、λy(x,y)分别为板中面法线对应x、y轴的旋转角。

6、可选地，所述建立力学分析模型，并基于广义三阶剪切变形板理论计算连续墙的变形广义位移场，确定连续墙的位移函数，包括：所述位移函数满足：

7、

8、其中，n，m，l，o，p，t，u，v和w分别为各位移函数的多项式项数；ai，bi，ci，di，ei，fi，gi，hi和ki分别为各位移函数的待定系数；φxi，φyi，φzi，ψxi，ψyi，ζxi，ζyi，ξxi和ξyi分别为由连续墙墙体边界限定的函数。

9、可选地，所述计算确定连续墙的总势能函数，所述总势能包括连续墙应变能和多个外力所做的功，所述总势能函数满足如下公式：

10、

11、其中，ul为连续墙左侧墙体应变能函数；ur为连续墙右侧墙体应变能函数；j1为支撑变形能；为左侧地下连续墙所受的主动侧土压力做功；为右侧地下连续墙所受的主动侧土压力做功；为左侧地下连续墙所受的被动侧土压力做功；为右侧地下连续墙所受的被动侧土压力做功。

12、可选地，所述确定侧向变形函数，所述侧向变形函数满足所述总势能函数取最小值，并满足：

13、

14、计算得到：

15、

16、其中，{α}为连续墙位移函数的待定系数；[k]为连续墙的材料刚度矩阵；{q}为与土压力做功相关的函数；上标l表示与左侧连续墙相关；上标r表示与右侧连续墙相关，上标lr表示与两侧连续墙的墙体都相关。

17、可选地，所述确定连续墙的土压力分布，所述土压力分布根据所述位移函数计算取得，满足如下公式：

18、

19、其中，w(x,y)为连续墙的位移函数；ηa,max为主动极限土压力的系数；ηp,max为被动极限土压力的系数；ηm为非极限土压力的系数；δa和δp分别为土体的主动极限位移和被动极限位移；当连续墙位移小于土体极限位移δa和δp时，ηa,max＝0，ηp,max＝0，ηm＝1，此时连续墙受到非极限土压力作用；当连续墙位移大于土体极限位移δa和δp时，ηa,max＝1，ηp,max＝1，ηm＝0，此时连续墙受主动极限土压力或被动极限土压力作用。

20、可选地，所述根据非极限土压力-位移模型和所述土压力分布，计算连续墙后的三维土压力分布，所述非极限土压力满足如下公式：

21、

22、其中，土压力-位移函数曲线按位移定距等分，用直线段近似反映各微元段中的土压力和位移关系，pm,i+1和pm,i分别为连续墙位移δi+1，δi对应的非极限土压力值，且满足当连续墙位移为静止状态或极限状态时，土压力值分别等于静止土压力p0、主动极限土压力pa或被动极限土压力pp；代入ηa,max为主动极限土压力的系数；ηp,max为被动极限土压力的系数；ηm为非极限土压力的系数，得到墙后三维土压力的分布满足如下公式：

23、p(x,y)＝ηa,max(x,y)pa(x,y)+ηp,max(x,y)pp(x,y)+ηm(x,y)pm(x,y)。

24、本发明的实施例提出的非对称基坑地下连续墙侧向变形计算方法，能以较高精度确定两侧地下连续墙的侧向变形，对基坑围护设计、保障施工安全及增加基坑工程整体经济效益具有重大意义。本发明的实施例考虑地下连续墙的实际工作状况，释放沿板厚度方向剪力的强制假定，基于广义三阶剪切变形板理论计算围护结构变形，具有更好的普适性及较高的计算精度。

技术特征：

1.一种基于高阶板理论的非对称基坑地下连续墙侧向变形计算方法，其特征在于，包括：

2.如权利要求1所述的基于高阶板理论的非对称基坑地下连续墙侧向变形计算方法，其特征在于，所述获取基坑的参数数据，所述参数数据至少包括地下连续墙数据、土层地质数据、支撑数据，以及基坑受荷计算数据，包括：以两侧连续墙的角点为原点分别建立笛卡尔坐标系，设置地下连续墙朝基坑内的位移方向为正；支撑设置为弹性杆件，并且所述支撑两端与两侧连续墙持续连接，设置支撑压缩变形为正；设置基坑外荷载为均布荷载作用于连续墙。

3.如权利要求2所述的基于高阶板理论的非对称基坑地下连续墙侧向变形计算方法，其特征在于，所述建立力学分析模型，并基于广义三阶剪切变形板理论计算连续墙的变形广义位移场，确定连续墙的位移函数，包括：所述广义位移场满足：

4.如权利要求3所述的基于高阶板理论的非对称基坑地下连续墙侧向变形计算方法，其特征在于，所述建立力学分析模型，并基于广义三阶剪切变形板理论计算连续墙的变形广义位移场，确定连续墙的位移函数，包括：所述位移函数满足：

5.如权利要求4所述的基于高阶板理论的非对称基坑地下连续墙侧向变形计算方法，其特征在于，所述计算确定连续墙的总势能函数，所述总势能包括连续墙应变能和多个外力所做的功，所述总势能函数满足如下公式：

6.如权利要求5所述的基于高阶板理论的非对称基坑地下连续墙侧向变形计算方法，其特征在于，所述确定侧向变形函数，所述侧向变形函数满足所述总势能函数取最小值，并满足：

7.如权利要求6所述的基于高阶板理论的非对称基坑地下连续墙侧向变形计算方法，其特征在于，所述确定连续墙的土压力分布，所述土压力分布根据所述位移函数计算取得，满足如下公式：

8.如权利要求7所述的基于高阶板理论的非对称基坑地下连续墙侧向变形计算方法，其特征在于，所述根据非极限土压力-位移模型和所述土压力分布，计算连续墙后的三维土压力分布，所述非极限土压力满足如下公式：

技术总结
本发明涉及一种基于高阶板理论的非对称基坑地下连续墙侧向变形计算方法，包括：获取基坑的参数数据，参数数据至少包括地下连续墙数据、土层地质数据、支撑数据，以及基坑受荷计算数据；建立力学分析模型，并基于广义三阶剪切变形板理论计算连续墙的变形广义位移场，确定连续墙的位移函数；计算确定连续墙的总势能函数，总势能包括连续墙应变能和多个外力做功；确定侧向变形函数，侧向变形函数满足总势能函数取最小值；确定连续墙的土压力分布，土压力分布根据位移函数计算取得；根据非极限土压力‑位移模型和所述土压力分布，确定连续墙后的三维土压力；迭代计算连续墙的土压力分布和所述连续墙后的三维土压力，确定连续墙的侧向变形。

技术研发人员：童立红,刘彤,丁海滨,徐长节
受保护的技术使用者：华东交通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/12/5