一种具有双重模态耦合的宽频吸振器及其设计方法

本发明涉及机械减振，尤其涉及一种具有双重模态耦合的宽频吸振器及其设计方法。

背景技术：

1、在航空运载装备中，机械系统的运行会产生大量的振动，不仅影响行驶安全性和舒适性，还易导致结构振动疲劳失效，给装备安全服役带来严峻的考验。动力吸振技术可以有效吸收某一共振频率下的振动能量，降低振动幅度，延长机械系统的使用寿命，进而降低维修成本和运行成本，因此得到了广泛应用。然而，运载装备舱内的机械系统往往受到多源载荷作用，易激起低-宽频强迫振动，因此，有必要研发能够在多个模态或更宽频带范围内有效吸振的技术和装置。

2、传统线性动力吸振器的吸振频带较窄，且在吸振频带两侧会产生新的共振峰，难以在轻质条件下实现航空装备领域结构全频带的减振。非线性吸振是有效实现宽频吸振，并降低振幅溢出的途径。自参数共振是一种模态耦合非线性机理，具有平方非线性特性，进而具有饱和与渗透特性。利用被吸振主系统的强迫共振模态和吸振梁的参数共振模态的模态耦合能够使得主机械系统产生饱和现象，即被吸振主系统的振幅不会随着激励幅值的增大而增大。这一机理能够实现宽频吸振并降低了吸振带两侧的振幅溢出。然而由于非线性的滞后效应，振幅溢出幅值虽然被降低，但是溢出频带被拓宽了。如果能设计利用多频自参数共振实现模态耦合吸振的一体化吸振结构，开发多模态协同吸振器设计方法对于全频带的宽频吸振，并减弱振幅溢出具有重要意义。

3、因此，有必要提供一种具有双重模态耦合的宽频吸振器及其设计方法，可用于飞机等航空运载装备中机械系统的宽频减振，以克服传统吸振器工作频带窄，溢出幅值高、溢出频带宽的缺陷。

技术实现思路

1、本发明公开了一种具有双重模态耦合的宽频吸振器及其设计方法，具体涉及一种具有弯-扭耦合自参数共振的双重模态耦合宽频吸振器及其设计方法，可用于飞机等航空运载装备中机械系统的宽频减振，其可以有效解决背景技术中涉及的技术问题。

2、为实现上述目的，本发明的技术方案为：

3、一种具有双重模态耦合的宽频吸振器，包括底座，所述底座的顶面设有导向柱，被吸振主系统滑动安装于所述导向柱，所述导向柱套设有弹簧，所述弹簧位于所述被吸振主系统和所述底座之间，所述被吸振主系统顶面设有相对间隔设置的两个固定板，两个所述固定板的上方设有沿竖直方向设置的滑槽，所述被吸振主系统顶面设有铰支座，所述铰支座位于两个所述固定板之间，所述铰支座处设有光滑球铰，所述光滑球铰顶面连接有吸振梁，所述吸振梁上方固定有圆柱销，所述圆柱销的两端位于两个所述滑槽内，所述吸振梁连接有沿水平方向设置的中空杆，所述中空杆的两端均设有质量球。

4、作为本发明的一种优选改进：所述导向柱的数量为4个，且均匀分布于所述底座的四周。

5、作为本发明的一种优选改进：所述被吸振主系统设有加强筋，所述加强筋连接所述固定板。

6、作为本发明的一种优选改进：所述中空杆位于所述吸振梁的中点，两个所述质量球到所述吸振梁的距离相同。

7、作为本发明的一种优选改进：所述铰支座顶面向下凹陷形成旋转空间，所述铰支座顶面通过铰支座螺钉固定有铰支座盖，所述铰支座盖将所述光滑球铰限位于所述旋转空间处。

8、作为本发明的一种优选改进：所述被吸振主系统顶面设有凸台，所述导向柱穿过所述凸台。

9、作为本发明的一种优选改进：所述中空杆的外径不超过所述吸振梁的宽度，所述中空杆的长度不超过所述吸振梁高度的3/5，所述质量球的直径小于所述中空杆外径的两倍。

10、一种具有双重模态耦合的宽频吸振器的设计方法，包括以下步骤：

11、s1、对底座进行振动测试，获得被吸振主系统受到的底座提供的激励频率和激励幅值，并求得被吸振主系统的固有频率ωnm和弹簧的阻尼比ζ3；

12、s2、推导吸振系统的动力学控制方程；

13、首先，建立吸振梁的位移场模型；

14、（1）

15、其中：、、是吸振梁上任意位置点在x、y、z方向以被吸振主系统作为参考系相对位移，和 分别表示x=0和z=0处对应的中间平面位移，v和w表示中心轴在中间平面上的纵向和横向位移，t表示时间，φ表示仅与y向位置相关的横截面角度，为扇形坐标；

16、利用冯卡门非线性几何关系得到y方向正应变，xy方向剪应变，yz方向剪应变和，

17、（2）

18、式中：下标 分别表示对坐标y的一阶和二阶偏导；

19、（3）

20、式中：σyy表示y方向正应力，表示yz方向剪应力，b表示吸振梁的宽度，h表示吸振梁的厚度，e表示吸振梁的杨氏模量，g表示剪切模量， ix、iz分别是横截面对x、z轴上转动惯量，是横截面的扇形惯性矩，j是截面形心的极转动惯量；

21、（4）；

22、得到用内力表示的吸振梁弯曲模态、扭转模态以及被吸振主系统模态三者耦合的控制方程，

23、（5）

24、其中：表示位移对时间的一阶导，表示各位移对时间的二阶导；vm表示被吸振主系统位移，表示底座激励位移，l表示吸振梁的长度，表示吸振梁的密度，mb是吸振梁的质量，，md是附加橡胶质量球的质量，c、c01、c02分别表示被吸振主系统支撑弹簧、以及吸振梁弯曲和扭转模态的阻尼系数；

25、（6）

26、式中：表示狄拉克函数，rd是单个橡胶质量小球质心到吸振梁中点的距离；

27、利用上述的非线性几何关系（2）和用位移表示的内力方程（3），并引入不可伸长条件，

28、（7）

29、得到用位移表示的控制方程：

30、（8）

31、吸振梁的弯曲位移w和扭转位移通过时间和空间域进行分离变量来表示；

32、（9）

33、式中：，，；

34、将方程（9）代入方程（8）得到弯曲和扭转模态的残差方程，对弯曲和扭转方程进行伽辽金截断得到如下方程；

35、（10）；

36、利用一阶伽辽金截断，可以得到吸振梁弯曲模态、扭转模态与被吸振主系统耦合的时域控制方程

37、（11）

38、式中w1、w2分别表示吸振梁的弯曲模态中点的一阶模态位移、吸振梁扭转模态下边界的一阶模态位移，mq、m01、m02表示被吸振主系统、吸振梁弯曲和扭转模态的广义质量参数；k, kij表示各子系统刚度系数，其中ij表示01,11,21,22,31,32,02,12, 23,33；表示梁弯曲和扭转模态产生的非线性惯性的系数；

39、s3、根据步骤s1测得的被吸振系统的固有频率 和阻尼比，利用步骤s2得到的被吸振系统的控制方程公式，确定被吸振系统的参数，随后，根据控制方程推导吸振梁的一阶弯曲和扭转固有频率公式，根据自参数共振模态耦合条件来设计二者大小，选择吸振梁的材料，测试一阶弯曲和扭转振动阻尼比，反求吸振梁刚度和阻尼相关的参数值；

40、s4、利用增量谐波平衡法求解吸振梁弯曲模态、扭转模态与被吸振主系统耦合的时域控制方程组(11)，进而调节不同橡胶质量球大小md和相对于吸振梁中点位置rd，获得系统自参数共振稳定边界谱；

41、s5、设计和调节质量球的大小，使得吸振梁弯曲模态固有频率与被吸振主系统固有频率的一半接近，但偏小1/100以内；调节质量球的位置，使得扭转固有频率大于被吸振主系统固有频率的一半，并使得扭转自参数共振的稳定边界与弯曲自参数共振的稳定边界的交点处的激励幅值在实际激励幅值的正负1/10范围；选取满足以上条件的稳定边界对应的质量球的大小和位置，作为吸振器的最终设计参数；

42、s6、用数值积分法计算被吸振主系统的频响曲线和传递率，通过判断传递率的大小以及传递率小于1的频带来确认该吸振器的吸振性能。

43、作为本发明的一种优选改进：所述步骤s3具体包括以下过程：

44、由于固有频率，而mq为已知，已经测得，则可算出刚度k，由于，则可算出阻尼系数c的大小；

45、其次，根据方程(11)，可以得到吸振梁的弯曲和扭转固有频率的一般公式，得到吸振梁一阶弯曲和扭转固有频率与附加小球质量和位置的关系：

46、（13）

47、其中：和表示吸振梁一阶弯曲和扭转固有频率；

48、根据被吸振主系统固有频率的一半确定吸振梁的一阶弯曲固有频率和一阶扭转固有频率的初始值，选择吸振器材料，可选范围有钢、合金；进而利用上述公式(13)得到满足上述固有频率条件的系列的吸振梁的长l宽b高h，并进而可得到ix、iz、iω、j的值，确定满足以上吸振梁一阶弯曲和扭转固有频率条件的附加质量球的质量md以及小球到梁中点距离rd；

49、定义被吸振主系统和固定板、铰支座的总质量m0与附加吸振梁的质量比，需满足，选择满足该条件的吸振梁的参数；

50、按照本步骤得到的参数选取材料，加工制成吸振梁，采用敲击法测试衰减振动的位移时程曲线，测得吸振梁的弯曲和扭转阻尼比，由于，可以计算得到c01，c02。

51、作为本发明的一种优选改进：所述步骤s6中，数值积分法包含龙格库塔法和纽马克法。

52、本发明的有益效果如下：

53、能够实现比现有线性吸振器和单模态非线性吸振器更宽的吸振频带，能够有效抑制单模态吸振产生的振幅溢出效应，并实现了双模态吸振的一体化和紧凑化设计，且借助自参数共振的稳定边界实现吸振器参数的快速设计，避免反复迭代循环，提高设计效率。

技术特征：

1.一种具有双重模态耦合的宽频吸振器，其特征在于：包括底座（7），所述底座（7）的顶面设有导向柱（4），被吸振主系统（5）滑动安装于所述导向柱（4），所述导向柱（4）套设有弹簧（6），所述弹簧（6）位于所述被吸振主系统（5）和所述底座（7）之间，所述被吸振主系统（5）顶面设有相对间隔设置的两个固定板（15），两个所述固定板（15）的上方设有沿竖直方向设置的滑槽（1），所述被吸振主系统（5）顶面设有铰支座（12），所述铰支座（12）位于两个所述固定板（15）之间，所述铰支座（12）处设有光滑球铰（13），所述光滑球铰（13）顶面连接有吸振梁（14），所述吸振梁（14）上方固定有圆柱销（16），所述圆柱销（16）的两端位于两个所述滑槽（1）内，所述吸振梁（14）连接有沿水平方向设置的中空杆（2），所述中空杆（2）的两端均设有质量球（3）。

2.根据权利要求1所述的一种具有双重模态耦合的宽频吸振器，其特征在于：所述导向柱（4）的数量为4个，且均匀分布于所述底座（7）的四周。

3.根据权利要求1所述的一种具有双重模态耦合的宽频吸振器，其特征在于：所述被吸振主系统（5）设有加强筋（9），所述加强筋（9）连接所述固定板（15）。

4.根据权利要求1所述的一种具有双重模态耦合的宽频吸振器，其特征在于：所述中空杆（2）位于所述吸振梁（14）的中点，两个所述质量球（3）到所述吸振梁（14）的距离相同。

5.根据权利要求1所述的一种具有双重模态耦合的宽频吸振器，其特征在于：所述铰支座（12）顶面向下凹陷形成旋转空间，所述铰支座（12）顶面通过铰支座螺钉（10）固定有铰支座盖（11），所述铰支座盖（11）将所述光滑球铰（13）限位于所述旋转空间处。

6.根据权利要求1所述的一种具有双重模态耦合的宽频吸振器，其特征在于：所述被吸振主系统（5）顶面设有凸台（8），所述导向柱（4）穿过所述凸台（8）。

7.根据权利要求1所述的一种具有双重模态耦合的宽频吸振器，其特征在于：所述中空杆（2）的外径不超过所述吸振梁（14）的宽度，所述中空杆（2）的长度不超过所述吸振梁（14）高度的3/5，所述质量球（3）的直径小于所述中空杆（2）外径的两倍。

8.根据权利要求1所述的一种具有双重模态耦合的宽频吸振器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

9.根据权利要求8所述的宽频吸振器的设计方法，其特征在于，所述步骤s3具体包括以下过程：

10.根据权利要求8所述的宽频吸振器的设计方法，其特征在于：所述步骤s6中，数值积分法包含龙格库塔法和纽马克法。

技术总结
本发明属于机械减振技术领域，公开了一种具有双重模态耦合的宽频吸振器及其设计方法，宽频吸振器包括底座，底座的顶面设有导向柱，被吸振主系统滑动安装于导向柱，导向柱套设有弹簧，弹簧位于被吸振主系统和底座之间，被吸振主系统顶面设有两个固定板，两个固定板的上方设有沿竖直方向设置的滑槽，被吸振主系统顶面设有铰支座，铰支座位于两个固定板之间，铰支座处设有光滑球铰，光滑球铰顶面连接有吸振梁，吸振梁上方固定有圆柱销，圆柱销的两端位于两个滑槽内，吸振梁连接有沿水平方向设置的中空杆，中空杆的两端均设有质量球。本发明的有益效果：能够有效抑制单模态吸振产生的振幅溢出效应，并实现了双模态吸振的一体化和紧凑化设计。

技术研发人员：金其多,任毅如,杨宏源,王健为,黎理知,孟子皓
受保护的技术使用者：湖南大学
技术研发日：
技术公布日：2024/12/5