一种用于隧洞稳定性分析的岩层综合弹性模量计算方法

1.本发明属于地下工程建造领域，具体是一种用于隧洞稳定性分析的岩层综合弹性模量计算方法。


背景技术：

2.地质体的力学特性是地下工程设计和施工的基础，浅部地层由于其成岩过程中的沉积作用，其具有鲜明的层状结构特征，岩层数量多、力学特性各异造成设计计算时参数多。隧道工程是典型的地下工程，我国在建和将建的隧道工程数量庞大，目前隧道支护设计的方法主要有标准支护模式的设计法、经验类比法、解析法及数值计算法。标准支护模式设计法适用于有标准支护模式时，在没有标准支护模式时则要根据岩体条件选择经验类比法或解析法。经验类比法依赖于工程技术人员的知识储备等，易造成不同技术人员对同一问题的认识截然不同。数值计算法受限于设备及工程师的技能难以在施工单位推广应用。解析法计算通常由于计算参数众多给设计人员和建造技术人员带来使用的不便，技术人员通常在时间紧迫的条件下采用经验法来处理面临的难题。
3.为此，考虑到设计计算的简便性，本发明提供了一种用于隧洞稳定性分析的岩层综合弹性模量计算方法，使原本弹性模量的多个参数转换为一个参数，提高计算效率、降低计算难度以便现场技术人员应用。


技术实现要素：

4.本发明为了解决隧道稳定性计算围岩参数多而复杂，下游分析计算效率低的问题，提供一种用于隧洞稳定性分析的岩层综合弹性模量计算方法。
5.本发明采取以下技术方案：一种用于隧洞稳定性分析的岩层综合弹性模量计算方法，包括以下步骤。
6.s100～建立多层等厚度岩层的力学模型（图1所示），模型各岩层为水平岩层，模型z轴垂直边界面限制 z方向位移，y轴垂直边界面限制y方向位移，模型上表面受到上覆岩层垂直方向的压力，其数值大小为。
7.s200～利用平面应变条件下的物理方程，并结合岩层模型的边界条件及变形协调条件，建立岩层各层的物理方程：条件，建立岩层各层的物理方程：（1）其中i为岩层的编号，为第i岩层x方向的应变，为第i岩层y方向的应变，为岩层x方向的正应力，为岩层y方向的正应力，为第i岩层的弹性模量，为第i岩层的泊松比。
8.s300～利用作用方向垂直岩层面的特点，进一步确定第i层岩层的物理方程为：（2）。
9.s400～基于各岩层的厚度及变形叠加原理，获得总岩层x方向的变形；（3）其中d为岩层在x方向的总变形量，为第i层岩层的厚度；则n层岩层整体在x方向表现出的综合线应变为：（4）。
10.s500～建立岩层整体泊松比公式：
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（5）则n层岩层整体在x方向线应变为：（6）s600～求解公式4和公式6，获得岩层整体综合弹性模量：。
11.与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：利用隧道的受力变形特征结合平面应变物理方程建立力学模型描述多层岩层体的力学模型和物理方程，同时引入多层岩层综合泊松比计算公式，引入多层岩层综合泊松比计算公式，不同的多层岩层组合体需确定各岩层的弹性模量、泊松比和厚度。本发明计算公式物理意义明确，可以通过手算确定岩层整体综合弹性模量和泊松比，亦可以通过excel或计算机程序即使计算出岩层整体综合弹性模量和泊松比，使原本解析法无法计算分析隧道的应力和位移可以快速实现，这大大拓展了方法的适用范围，提升了工作效率。
附图说明
12.图1是岩层力学模型图；图2是本发明计算方法计算步骤图。
具体实施方式
13.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
14.一种用于隧洞稳定性分析的岩层综合弹性模量计算方法，包括以下步骤。
15.s100～建立多层等厚度岩层的力学模型（图1所示），模型各岩层为水平岩层，模型z轴垂直边界面限制 z方向位移，y轴垂直边界面限制y方向位移，模型上表面受到上覆岩层垂直方向的压力，其数值大小为。
16.s200～利用平面应变条件下的物理方程，并结合岩层模型的边界条件及变形协调条件，建立岩层各层的物理方程：条件，建立岩层各层的物理方程：（1）其中i为岩层的编号，为第i岩层x方向的应变，为第i岩层y方向的应变，为岩层x方向的正应力，为岩层y方向的正应力，为第i岩层的弹性模量，为第i岩层的泊松比。
17.s300～利用作用方向垂直岩层面的特点，进一步确定第i层岩层的物理方程为：（2）。
18.s400～基于各岩层的厚度及变形叠加原理，获得总岩层x方向的变形；（3）其中d为岩层在x方向的总变形量，为第i层岩层的厚度；则n层岩层整体在x方向表现出的综合线应变为：（4）。
19.s500～建立岩层整体泊松比公式：
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（5）则n层岩层整体在x方向线应变为：（6）s600～求解公式4和公式6，获得岩层整体综合弹性模量：。
20.一特长小断面圆形引水隧洞处于多层岩层组成的岩体中，隧洞直径a为2m，隧洞处于均匀应力场中，应力p0=20mpa，隧洞影响范围内围岩共5层，每层岩层的力学参数（弹性模量和泊松比）及厚度为： e1=7000mpa，v1=0.25，d1=1.5m， e2=3500mpa，v2=0.20，d2=0.5m，e3=800mpa，v3=0.35，d3=0.8m，e4=5000mpa， v4=0.28，d4=1.0m，e5=2500mpa，v5=0.23，d5=0.5m，隧洞围岩所处岩体的综合泊松比和综合弹性模量按式（5）和式（7）计算：
，2089mpa。
21.故该隧洞围岩综合弹性模量和泊松比为0.267和2089mpa。
22.在获得隧洞围岩综合弹性模量和泊松比的基础上，可以利用现有成果—均质岩体圆形隧道应力及位移的解析解,求解隧洞围岩内的应力及隧洞表面的位移，此处以隧道顶底移近量计算为例，计算如下：，为隧道顶底移近量。据此可得隧道顶底移近量为2.4cm。
23.最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。


技术特征：
1.一种用于隧洞稳定性分析的岩层综合弹性模量计算方法，其特征在于：包括以下步骤，s100～建立多层等厚度岩层的力学模型，模型各岩层为水平岩层，模型z轴垂直边界面限制 z方向位移，y轴垂直边界面限制y方向位移，模型上表面受到上覆岩层垂直方向的压力，其数值大小为；s200～利用平面应变条件下的物理方程，并结合岩层模型的边界条件及变形协调条件，建立岩层各层的物理方程：s300～利用作用方向垂直岩层面的特点，进一步确定第i层岩层的物理方程；s400～基于各岩层的厚度及变形叠加原理，获得总岩层x方向的变形；s500～建立岩层整体泊松比公式，计算则n层岩层整体在x方向线应变；s600～计算岩层整体综合弹性模量。2.根据权利要求1所述的用于隧洞稳定性分析的岩层综合弹性模量计算方法，其特征在于：所述的s200中，岩层各层的物理方程为：在于：所述的s200中，岩层各层的物理方程为：（1）其中i为岩层的编号，为第i岩层x方向的应变，为第i岩层y方向的应变，为岩层x方向的正应力，为岩层y方向的正应力，为第i岩层的弹性模量，为第i岩层的泊松比。3.根据权利要求2所述的用于隧洞稳定性分析的岩层综合弹性模量计算方法，其特征在于：所述的步骤s300中第i层岩层的物理方程为：（2）。4.根据权利要求3所述的用于隧洞稳定性分析的岩层综合弹性模量计算方法，其特征在于：所述的步骤s400中，总岩层x方向的变形为：（3）其中d为岩层在x方向的总变形量，为第i层岩层的厚度；则n层岩层整体在x方向表现出的综合线应变为：（4）。5.根据权利要求4所述的用于隧洞稳定性分析的岩层综合弹性模量计算方法，其特征在于：所述的步骤500中，岩层整体泊松比公式为：
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（5）
则n层岩层整体在x方向线应变为：（6）。6.根据权利要求5所述的用于隧洞稳定性分析的岩层综合弹性模量计算方法，其特征在于：所述的步骤s600中，求解公式4和公式6，岩层整体综合弹性模量计算公式为：（7）。

技术总结
本发明属于地下工程建造领域，具体是一种用于隧洞稳定性分析的岩层综合弹性模量计算方法。包括以下步骤，S100～建立多层等厚度岩层的力学模型，模型各岩层为水平岩层，模型Z轴垂直边界面限制Z方向位移，Y轴垂直边界面限制Y方向位移，模型上表面受到上覆岩层垂直方向的压力，其数值大小为；S200～利用平面应变条件下的物理方程，并结合岩层模型的边界条件及变形协调条件，建立岩层各层的物理方程：S300～利用作用方向垂直岩层面的特点，进一步确定第i层岩层的物理方程；S400～基于各岩层的厚度及变形叠加原理，获得总岩层x方向的变形；S500～建立岩层整体泊松比公式，计算则n层岩层整体在x方向线应变；S600～计算岩层整体综合弹性模量。整体综合弹性模量。整体综合弹性模量。


技术研发人员：陈培利 刘万林 成俊文 贾宗瑜 刘研 叶志宾 王文明 杨双锁 秦云 牛少卿 张书豪 孙龙华 池磊 傅重阳 王子君 孙康华 刘鹏君 武云龙 苏鑫 张泽锋
受保护的技术使用者：中铁开发投资集团有限公司 中铁三局集团第五工程有限公司 太原理工大学
技术研发日：2021.11.05
技术公布日：2022/3/7