一种基于微观润滑的球轴承动力学特性预测方法

1.本发明涉及机械工程技术摩擦动力学领域，具体为一种基于微观润滑的球轴承动力学特性预测方法。


背景技术：

2.机械加工零件表面并非理想光滑，不同加工工艺下表面粗糙度也不尽相同，粗糙表面作用下界面接触润滑特性明显变化，尤其是对于高副接触零件—球轴承，苛刻工况下油膜厚度只有零点几个微米甚至更低，与表面粗糙度高度几乎处于同一数量级，正是这些表面凹凸不平的形貌使得油膜厚度发生明显变化，并进一步对轴承接触变形、运动状态及刚度等动力学特性产生影响。因此开展考虑表面微观粗糙润滑的球轴承动力学特性分析研究具有重要的理论意义及工程价值。截止到目前，涉及表面微观粗糙度及纹理参数的球轴承动力学特性分预测方法依然很少。


技术实现要素：

3.本发明的目的是为了解决微观粗糙表面润滑作用下球轴承动力学特性准确预测问题而提供的一种基于微观润滑的球轴承动力学特性预测方法。
4.一种基于微观润滑的球轴承动力学特性预测方法，包括以下步骤：
5.步骤1：建立微观粗糙度油膜厚度方程
6.引入汪久根提出的粗糙效应修正系数：
7.cr＝1.28e-0.057σ-0.0763γ
8.式中，σ为膜厚比；γ为粗糙表面纹理参数，对于实际加工表面，横向条纹表面γ《1，纵向条纹表面γ》1，各向同性表面γ＝1。
9.粗糙表面修正后的点接触弹流润滑条件下的油膜厚度公式为：
[0010][0011][0012]
式中，为修正后的点接触最小油膜厚度；h
min
为dowson最小油膜厚度。η0为环境粘度；r为综合曲率半径；α为粘压系数；e为综合弹性模量；w为接触载荷，k为接触椭圆比。
[0013]
步骤2：考虑微观润滑的接触特性
[0014]
经过轴承油膜厚度热修正之后，可进一步计算获取考虑外圈和内圈弹流润滑油膜厚度的接触变形：
[0015][0016]
获取滚动体与内外圈之间的接触变形之后，基于赫兹接触理论，可进一步计算出
滚动体与外/内圈的初始接触载荷。
[0017]
步骤3：球轴承动力学建模
[0018]
考虑轴承惯性力作用的第j个滚动体的动力学平衡方程组：
[0019][0020]
考虑兜孔受力状态的保持架平衡方程组：
[0021][0022]
考虑轴承滚动体作用的内圈平衡方程组：
[0023][0024]
式中，f
srxj
，f
sryj
为滚动体与保持架沿x、y方向法向压力分量；f
lr
为保持架与套圈法向力分量；f
x，j
，f
y，j
，f
z，j
为滚动体受到的惯性力；f
x
，fy，fz，my，mz为轴承受到外部载荷和弯矩分量；r
r2
为内圈滚道沟曲率中心半径。
[0025]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0026]
(1)基于粗糙表面微观润滑机理模型，建立了球轴承动力学特性预测方法，联合牛顿拉夫逊法和最速下降法求解轴承动力学平衡方程组，本方法的通用性好，可以实现任意粗糙度纹理表面下的球轴承动力学特性预测。
[0027]
(2)计算模型中考虑了微观粗糙纹理表面对轴承润滑油膜状态、接触变形及接触载荷的影响，并将其映射至轴承运动学状态及刚度特性分析，模型计算精度高，为轴承动力学特性准确预测提供理论支撑。
附图说明
[0028]
图1是本发明采用的基于微观润滑的球轴承动力学特性预测方法分析流程图；
[0029]
图2是本发明采用的球轴承图；
[0030]
图3是本发明粗糙表面纹理图；
[0031]
图4是本发明采用的表面纹理参数对滚动体和内圈之间接触力学性能的影响图；
[0032]
图5是本发明采用的表面纹理参数对球轴承运动状态的影响图；
[0033]
图6是本发明采用的表面纹理参数对球轴承刚度特性的影响图。
具体实施方式
[0034]
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
[0035]
本发明以某高副接触球轴承为研究对象，考虑微观粗糙表面及纹理参数对润滑膜厚的影响，建立轴承接触力学、运动学及刚度特性分析平衡方程组，采用牛顿拉夫逊法和最速下降法计算求解获取轴承动力学特性，可以实现不同微观粗糙表面(横向纹理、纵向纹理和各向同性的粗糙表面)润滑状态下，轴承准确动力学特性预测。
[0036]
具体包括如下步骤：
[0037]
第一方面考虑热效应的油膜厚度计算模型
[0038]
接触副表面经过加工以后通常都会形成具有一定方向的表面纹理，接触表面之间的纹理会通过影响两表面之间的油膜厚度，进而对轴承接触及运动状态产生显著影响。球轴承中的滚动体和内外圈之间的接触通常为点接触，为了更好的描述表面纹理对油膜厚度的作用引入汪久根提出的粗糙效应修正系数cr[23]：
[0039]cr
＝1.28e-0.057σ-0.0763γ
[0040]
式中，σ为膜厚比；γ为粗糙表面纹理参数，其中λ
0.5x
，λ
0.5y
分别是x和y方向上表面轮廓自相关函数值等于0.5时的相关长度。对于实际加工表面，横向条纹表面γ《1，纵向条纹表面γ》1，各向同性表面γ＝1。
[0041]
修正后的点接触弹流润滑条件下的油膜厚度公式为：
[0042][0043][0044]
式中，为修正后的点接触最小油膜厚度；h
min
为dowson最小油膜厚度。η0为环境粘度；r为综合曲率半径；α为粘压系数；e为综合弹性模量；w为接触载荷；k为接触椭圆比。第二方面考虑微观润滑的接触特性
[0045]
经过轴承油膜厚度热修正之后，可进一步计算获取考虑外圈和内圈弹流润滑油膜厚度的接触变形δ
′
1j
、δ
′
2j
。
[0046][0047]
获取滚动体与内外圈之间的接触变形之后，基于赫兹接触理论，可进一步计算出滚动体与外/内圈的初始接触载荷q
1j
和q
2j
。
[0048][0049][0050]
式中，ρ
1j
，ρ
2j
为滚动体和外圈、内圈的主曲率；ξ
11
，ξ
12
，ξ
21
，ξ
22
——第二类完全椭圆积分。
[0051]
第三方面球轴承动力学建模
[0052]
考虑轴承惯性力作用的第j个滚动体的动力学平衡方程组：
[0053][0054]
考虑兜孔受力状态的保持架平衡方程组：
[0055][0056]
考虑轴承滚动体作用的内圈平衡方程组：
[0057][0058]
式中，f
srxj
，f
sryj
为滚动体与保持架之间沿x、y方向法向压力分量；f
lr
为保持架与
套圈法向力分量；f
x，j
，f
y，j
，f
z，j
为滚动体受到的惯性力；f
x
，fy，fz，my，mz为轴承受到外部载荷和弯矩分量；r
r2
为内圈滚道沟曲率中心半径，r
r2
＝0.5dm+(f
2-0.5)dmcosα。
[0059]
轴承动力学平衡方程组不仅维数大，而且具有高度的非线性，对方程组直接联立求解，雅可比矩阵极易出现不收敛的情况。将方程组分解为若干个局部方程组求解能够解决收敛困难、计算时间长等问题。该求解方法的基础是将具有相似未知数的方程组分解成若干个方程组，使每个方程组收敛以后再联立求解。结合对初值不敏感的最速下降法和收敛速度快的newton-raphson法求解方程组，考虑微观润滑的球轴承动力学特性预测方法流程如图1。

技术特征：
1.一种基于微观润滑的球轴承动力学特性预测方法，其特征是：包括以下步骤：步骤1：建立微观粗糙度油膜厚度方程引入汪久根提出的粗糙效应修正系数：c
r
＝1.28e-0.057σ-0.0763γ
式中，σ为膜厚比；γ为粗糙表面纹理参数，对于实际加工表面，横向条纹表面γ＜1，纵向条纹表面γ＞1，各向同性表面γ＝1。粗糙表面修正后的点接触弹流润滑条件下的油膜厚度公式为：粗糙表面修正后的点接触弹流润滑条件下的油膜厚度公式为：式中，为修正后的点接触最小油膜厚度；h
min
为dowson最小油膜厚度。η0为环境粘度；r为综合曲率半径；α为粘压系数；e为综合弹性模量；w为接触载荷，k为接触椭圆比。步骤2：考虑微观润滑的接触特性经过轴承油膜厚度热修正之后，可进一步计算获取考虑外圈和内圈弹流润滑油膜厚度的接触变形：获取滚动体与内外圈之间的接触变形之后，基于赫兹接触理论，可进一步计算出滚动体与外/内圈的初始接触载荷。步骤3：球轴承动力学建模考虑轴承惯性力作用的第j个滚动体的动力学平衡方程组：考虑兜孔受力状态的保持架平衡方程组：考虑轴承滚动体作用的内圈平衡方程组：
式中，f
srxj
，f
sryj
为滚动体与保持架沿x、y方向法向压力分量；f
lr
为保持架与套圈法向力分量；f
x’j
，f
y’j
，f
z’j
为滚动体受到的惯性力；f
x
，f
y
，f
z
，m
y
，m
z
为轴承受到外部载荷和弯矩分量；r
r2
为内圈滚道沟曲率中心半径。

技术总结
本发明提供了一种基于微观润滑的球轴承动力学特性预测方法，主要考虑微观粗糙表面对润滑油膜的影响，包括具有横向纹理、纵向纹理和各向同性的粗糙表面，开展轴承接触变形、接触载荷及接触角计算，从将接触力学特性映射至轴承运动学状态及刚度特性分析，实现考虑表面粗糙纹理作用的轴承动力学特性预测。粗糙纹理作用的轴承动力学特性预测。粗糙纹理作用的轴承动力学特性预测。


技术研发人员：史修江 冯彦 邱卓一 孙文 华德良 李仁泽
受保护的技术使用者：哈尔滨工程大学
技术研发日：2021.11.23
技术公布日：2022/3/7