一种多尺度小波变换下的波头识别方法及装置与流程

1.本发明涉及电力系统继电保护领域，具体涉及一种多尺度小波变换下的波头识别方法及装置。


背景技术：

2.利用输电线路故障时线路上产生的暂态行波可以实现故障定位及行波保护技术。行波波头的识别是暂态行波特征提取的关键环节，小波变换具有良好的时频局部化能力，能够快速准确地检测出奇异信号，同时通过尺度因子的变化可以实现信号的多尺度奇异性检验，是分析行波最为有效的数学工具。
3.在实际工程中，受到过渡电阻、故障距离等因素影响，行波可能出现严重的衰减，量测点检测到的行波波头比较平缓，奇异性特征不明显，再考虑到噪声的干扰，严重影响到行波波头识别的精度。多尺度小波变换不同尺度下的滤波特性差异明显，小尺度对高频信号敏感，对奇异性特征明显的行波检测非常精确，但受噪声影响比较大，随着尺度的增加，小波变换的敏感频率不断降低，受噪声影响也明显减小，有利于检测出波头比较平缓的行波信号，但大尺度下行波波头时刻的识别精度有所欠缺。


技术实现要素：

4.本技术的目的，在于提供一种多尺度小波变换下的波头识别方法及装置，综合利用多尺度小波变换信息进行行波波头识别，实现不同变化特征的行波波头自适应识别，从而提高行波到达时刻的提取精度，尤其是行波波头比较平缓时的波头识别精度。
5.为了达成上述目的，本技术的解决方案是：
6.一方面，本技术提出了一种多尺度小波变换下的波头识别方法，包括如下步骤：
7.步骤1：获取故障行波电流数据，对行波电流数据进行多尺度小波变换，求取各尺度下的模极大值集合；
8.步骤2：以最大尺度的第一个模极大值为基准点，往小尺度纵向逐层搜索，在波头可信区间内依次求得各尺度的基准点；
9.步骤3：各尺度对各自的基准点求取横向可信度指标；
10.步骤4：根据各尺度的基准点及横向可信度指标找到基准点综合可信的最小尺度，并对基准点进行局部修正，以局部修正后的基准点对应的时刻为波头时刻。
11.优选的，所述步骤1中，多尺度小波变换方法为n(n≥3)尺度二进小波变换。
12.优选的，所述步骤1中，各尺度下的模极大值集合求取公式如下：
[0013][0014]
式中，k为小波变换的尺度，k＝1、2、
…
、n；n为小波变换的最大尺度；i表示小波变换结果的序号；m
k,i-1
、m
k,i
、m
k,i+1
分别为第k尺度第i-1、i、i+1点的小波变换结果的绝对值；为第k尺度小波变换结果绝对值的最大值，n为行波电流
数据的总个数；l为系数，取值范围为[0.2，0.5]。
[0015]
优选的，所述步骤2中，各尺度下的波头可信区间为：
[0016][0017]
式中，n为小波变换的最大尺度；in为第n尺度下的模极大值集合；k为小波变换的尺度；为第k+1尺度下的基准点；ck为第k尺度下的波头可信区间。
[0018]
优选的，所述步骤2中，各尺度基准点的计算方法如下：
[0019][0020]
式中，k为小波变换的尺度；jk为第k尺度波头可信区间内的模极大值集合；n为小波变换的最大尺度；ik为第k尺度下的模极大值集合；i
k,j
为ik的第j个元素；ck为第k尺度下的波头可信区间；为第k尺度下的基准点；min(jk)为集合jk中所有元素的最小值。
[0021]
优选的，所述步骤3中，各尺度下的横向可信度指标为该尺度下的模极大值集合中比该尺度下的基准点小的元素个数，计算公式如下：
[0022][0023]
式中，k为小波变换的尺度；ik为第k尺度下的模极大值集合；i
k,j
为ik的第j个元素；为第k尺度下的基准点；nk为第k尺度下的横向可信度指标。
[0024]
优选的，所述步骤4中，基准点综合可信的最小尺度k
min
的判断方法为：
[0025][0026]
式中，k为小波变换的尺度；nk为第k尺度下的横向可信度指标；jk为第k尺度波头可信区间内的模极大值集合；表示空集。
[0027]
优选的，所述步骤4中，对基准点进行局部修正的步骤如下：在第k
min
尺度小波变换结果中，从第点开始往前搜索，直到找到小于的第一个点，以该点的后一点作为局部修正后的基准点；其中k
min
为基准点综合可信的最小尺度，n为行波电流数据的总个数，为第k
min
尺度小波变换结果第i点，为第k
min
尺度下的基准点。
[0028]
另一方面，本技术提出了一种多尺度小波变换下的波头识别装置，包括依次连接的模极大值集合计算单元、基准点计算单元、横向可信度指标计算单元和修正识别单元；其中：
[0029]
所述模极大值集合计算单元：用于获取故障行波电流数据，对行波电流数据进行多尺度小波变换，求取各尺度下的模极大值集合；
[0030]
所述基准点计算单元：用于以最大尺度的第一个模极大值为基准点，往小尺度纵向逐层搜索，在波头可信区间内依次求得各尺度的基准点；
[0031]
所述横向可信度指标计算单元：用于根据各尺度对各自的基准点求取横向可信度指标；
[0032]
所述修正识别单元：用于根据各尺度的基准点及横向可信度指标找到基准点综合
可信的最小尺度，并对基准点进行局部修正，以局部修正后的基准点对应的时刻为波头时刻。
[0033]
优选的，上述装置中，所述模极大值集合计算单元中，多尺度小波变换方法为n(n≥3)尺度二进小波变换。
[0034]
优选的，上述装置中，所述模极大值集合计算单元中，各尺度下的模极大值集合求取公式如下：
[0035][0036]
式中，k为小波变换的尺度，k＝1、2、
…
、n；n为小波变换的最大尺度；i表示小波变换结果的序号；m
k,i-1
、m
k,i
、m
k,i+1
分别为第k尺度第i-1、i、i+1点的小波变换结果的绝对值；为第k尺度小波变换结果绝对值的最大值，n为行波电流数据的总个数；l为系数，取值范围为[0.2，0.5]。
[0037]
优选的，上述装置中，所述基准点计算单元中，各尺度下的波头可信区间为：
[0038][0039]
式中，n为小波变换的最大尺度；in为第n尺度下的模极大值集合；k为小波变换的尺度；为第k+1尺度下的基准点；ck为第k尺度下的波头可信区间。
[0040]
优选的，上述装置中，所述基准点计算单元中，各尺度基准点的计算方法如下：
[0041][0042]
式中，k为小波变换的尺度；jk为第k尺度波头可信区间内的模极大值集合；n为小波变换的最大尺度；ik为第k尺度下的模极大值集合；i
k,j
为ik的第j个元素；ck为第k尺度下的波头可信区间；为第k尺度下的基准点；min(jk)为集合jk中所有元素的最小值。
[0043]
优选的，上述装置中，所述横向可信度指标计算单元中，各尺度下的横向可信度指标为该尺度下的模极大值集合中比该尺度下的基准点小的元素个数，计算公式如下：
[0044][0045]
式中，k为小波变换的尺度；ik为第k尺度下的模极大值集合；i
k,j
为ik的第j个元素；为第k尺度下的基准点；nk为第k尺度下的横向可信度指标。
[0046]
优选的，上述装置中，所述修正识别单元中，基准点综合可信的最小尺度k
min
的判断方法为：
[0047][0048]
式中，k为小波变换的尺度；nk为第k尺度下的横向可信度指标；jk为第k尺度波头可信区间内的模极大值集合；表示空集。
[0049]
优选的，上述装置中，所述修正识别单元中，对基准点进行局部修正的步骤如下：在第k
min
尺度小波变换结果中，从第点开始往前搜索，直到找到小于的第一个点，以该点的后一点作为局部修正后的基准点；其中k
min
为基准点综
合可信的最小尺度，n为行波电流数据的总个数，为第k
min
尺度小波变换结果第i点，为第k
min
尺度下的基准点。
[0050]
本技术的有益效果是：
[0051]
采用上述方案后，本技术在获取行波采样数据的基础上，通过对多尺度小波变换结果进行纵向可信区间搜索和横向可信度的判断，将行波波头的基准点定位到综合可信的最小尺度上，从小波变换尺度上保证了波头识别精度的最优化，然后通过对波头基准点进行局部修正，解决当综合可信的最小尺度仍较大时，波头时刻的识别可能存在滞后的问题，从而有效提高波头变化平缓时的行波波头识别精度。
附图说明
[0052]
图1是本技术一种多尺度小波变换下的波头识别方法实施例的流程图。
[0053]
图2是本技术一种多尺度小波变换下的波头识别方法的具体实施例一。
[0054]
图3是本技术一种多尺度小波变换下的波头识别方法的具体实施例二。
[0055]
图4是本技术一种多尺度小波变换下的波头识别装置实施例。
具体实施方式
[0056]
下面结合附图和具体的实施例对本技术技术方案作进一步的详细描述，以使本领域的技术人员可以更好的理解本技术并能予以实施，但所举实施例不作为对本技术的限定。
[0057]
如图1所示，一种多尺度小波变换下的波头识别方法实施例，包括如下步骤：
[0058]
步骤1：获取故障行波电流数据，对行波电流数据进行多尺度小波变换，求取各尺度下的模极大值集合；
[0059]
步骤2：以最大尺度的第一个模极大值为基准点，往小尺度纵向逐层搜索，在波头可信区间内依次求得各尺度的基准点；
[0060]
步骤3：各尺度对各自的基准点求取横向可信度指标；
[0061]
步骤4：根据各尺度的基准点及横向可信度指标找到基准点综合可信的最小尺度，并对基准点进行局部修正，以局部修正后的基准点对应的时刻为波头时刻。
[0062]
优选的实施例中，所述步骤1中，多尺度小波变换方法为n(n≥3)尺度二进小波变换。
[0063]
优选的实施例中，所述步骤1中，各尺度下的模极大值集合求取公式如下：
[0064][0065]
式中，k为小波变换的尺度，k＝1、2、
…
、n；n为小波变换的最大尺度；i表示小波变换结果的序号；m
k,i-1
、m
k,i
、m
k,i+1
分别为第k尺度第i-1、i、i+1点的小波变换结果的绝对值；为第k尺度小波变换结果绝对值的最大值，n为行波电流数据的总个数；l为系数，取值范围为[0.2，0.5]。
[0066]
优选的实施例中，所述步骤2中，各尺度下的波头可信区间为：
[0067][0068]
式中，n为小波变换的最大尺度；in为第n尺度下的模极大值集合；k为小波变换的尺度；为第k+1尺度下的基准点；ck为第k尺度下的波头可信区间。
[0069]
优选的实施例中，所述步骤2中，各尺度基准点的计算方法如下：
[0070][0071]
式中，k为小波变换的尺度；jk为第k尺度波头可信区间内的模极大值集合；n为小波变换的最大尺度；ik为第k尺度下的模极大值集合；i
k,j
为ik的第j个元素；ck为第k尺度下的波头可信区间；为第k尺度下的基准点；min(jk)为集合jk中所有元素的最小值。
[0072]
优选的实施例中，所述步骤3中，各尺度下的横向可信度指标为该尺度下的模极大值集合中比该尺度下的基准点小的元素个数，计算公式如下：
[0073][0074]
式中，k为小波变换的尺度；ik为第k尺度下的模极大值集合；i
k,j
为ik的第j个元素；为第k尺度下的基准点；nk为第k尺度下的横向可信度指标。
[0075]
优选的实施例中，所述步骤4中，基准点综合可信的最小尺度k
min
的判断方法为：
[0076][0077]
式中，k为小波变换的尺度；nk为第k尺度下的横向可信度指标；jk为第k尺度波头可信区间内的模极大值集合；表示空集。
[0078]
优选的实施例中，所述步骤4中，对基准点进行局部修正的步骤如下：在第k
min
尺度小波变换结果中，从第点开始往前搜索，直到找到小于的第一个点，以该点的后一点作为局部修正后的基准点；其中k
min
为基准点综合可信的最小尺度，n为行波电流数据的总个数，为第k
min
尺度小波变换结果第i点，为第k
min
尺度下的基准点。
[0079]
下面以四尺度二进小波变换为例介绍本技术的方法。
[0080]
步骤1：获取故障行波电流数据，对行波电流数据进行四尺度小波变换，求取各尺度下的模极大值集合。
[0081]
各尺度下的模极大值集合求取公式如下：
[0082][0083]
式中，k为小波变换的尺度，1≤k≤4；m
k,i-1
、m
k,i
、m
k,i+1
分别为第k尺度第i-1、i、i+1点的小波变换结果的绝对值；为第k尺度小波变换结果绝对值的最大值，n为行波电流数据的总个数。
[0084]
所述步骤2中，各尺度下的波头可信区间为：
[0085][0086]
式中，i4为第4尺度下的模极大值集合；k为小波变换的尺度；为第k+1尺度下的基准点；ck为第k尺度下的波头可信区间。
[0087]
步骤2：以最大尺度的第一个模极大值为基准点，往小尺度纵向逐层搜索，在波头可信区间内依次求得各尺度的基准点。
[0088]
各尺度基准点的计算方法如下：
[0089][0090]
式中，i
k,j
为ik的第j个元素；ck为第k尺度下的波头可信区间；为第k尺度下的基准点；min(jk)为集合jk中所有元素的最小值。
[0091]
步骤3：各尺度对各自的基准点求取横向可信度指标。
[0092]
各尺度下的横向可信度指标为该尺度模极大值集合ik中比小的元素个数，计算公式如下：
[0093][0094]
式中，k为小波变换的尺度；ik为第k尺度下的模极大值集合；i
k,j
为ik的第j个元素；为第k尺度下的基准点；nk为第k尺度下的横向可信度指标。
[0095]
步骤4：根据各尺度的基准点及横向可信度指标找到基准点综合可信的最小尺度，并对基准点进行局部修正，以局部修正后的基准点对应的时刻为波头时刻。
[0096]
基准点综合可信的最小尺度判断方法为：
[0097][0098]
式中，k为小波变换的尺度；nk为第k尺度下的横向可信度指标；jk为第k尺度波头可信区间内的模极大值集合；表示空集。
[0099]
对基准点进行局部修正的步骤如下：在第k
min
尺度小波变换结果中，从第点开始往前搜索，直到找到小于的第一个点，以该点的后一点作为局部修正后的基准点。
[0100]
图2为本技术的一个具体实施例，图中给出了行波电流数据及各尺度下的小波分析结果和模极大值，从行波电流数据中看到该实施例的行波波头奇异性特征非常明显，按照本技术的方法，第4尺度小波变换下的第一个模极大值点为从该点为基准点纵向逐层搜索，按照波头可信区间，将分别在第3尺度、第2尺度、第1尺度下找到基准点而且各尺度下的横向可信度指标nk均为0，所以最终找到的基准点综合可信的最小尺度为第1尺度，然后在该尺度下对基准点进行局部修正，即从第273点往前找，直到找到小于0.5m
1,273
＝128.6的第一个点，图中为第271点，然后以该点的后一点即第272点作为局部修正后的基准点，而真实的行波到达是在第271点，可见采用本技术方法可以比较精确地识别出波头到达时刻。
[0101]
图3为本技术的另一个具体实施例，图中给出了行波电流数据及各尺度下的小波分析结果和模极大值，从行波电流数据中看到该实施例的行波波头非常平缓，按照本技术的方法，第4尺度小波变换下的第一个模极大值点为从该点为基准点纵向逐层搜索，按照波头可信区间，将分别在第3尺度、第2尺度、第1尺度下找到基准点按照波头可信区间，将分别在第3尺度、第2尺度、第1尺度下找到基准点其中第3尺度的横向可信度指标为0，第2尺度的横向可信度指标为2，第1尺度的横向可信度指标明显大于5，所以最终找到的基准点综合可信的最小尺度为第2尺度，然后在该尺度下对基准点进行局部修正，即从第183点往前找，直到找到小于0.5m
2,183
＝14.97的第一个点，图中为第181点，然后以该点的后一点即第182点作为局部修正后的基准点，该基准点折算到行波电流数据中为第364点，而真实的行波到达是在第365点，可见采用本技术方法后即使波头变化比较平缓仍可以精确地识别出波头到达时刻。
[0102]
如图4所示为本技术的一种多尺度小波变换下的波头识别装置实施例，包括依次连接的模极大值集合计算单元、基准点计算单元、横向可信度指标计算单元和修正识别单元。其中：
[0103]
所述模极大值集合计算单元：用于获取故障行波电流数据，对行波电流数据进行多尺度小波变换，求取各尺度下的模极大值集合。
[0104]
所述基准点计算单元：用于以最大尺度的第一个模极大值为基准点，往小尺度纵向逐层搜索，在波头可信区间内依次求得各尺度的基准点。
[0105]
所述横向可信度指标计算单元：用于根据各尺度对各自的基准点求取横向可信度指标。
[0106]
所述修正识别单元：用于根据各尺度的基准点及横向可信度指标找到基准点综合可信的最小尺度，并对基准点进行局部修正，以局部修正后的基准点对应的时刻为波头时刻。
[0107]
优选的装置实施例中，所述模极大值集合计算单元中，多尺度小波变换方法为n(n≥3)尺度二进小波变换。
[0108]
优选的装置实施例中，所述模极大值集合计算单元中，各尺度下的模极大值集合求取公式如下：
[0109][0110]
式中，k为小波变换的尺度，k＝1、2、
…
、n；n为小波变换的最大尺度；i表示小波变换结果的序号；m
k,i-1
、m
k,i
、m
k,i+1
分别为第k尺度第i-1、i、i+1点的小波变换结果的绝对值；为第k尺度小波变换结果绝对值的最大值，n为行波电流数据的总个数；l为系数，取值范围为[0.2，0.5]。
[0111]
优选的装置实施例中，所述基准点计算单元中，各尺度下的波头可信区间为：
[0112][0113]
式中，n为小波变换的最大尺度；in为第n尺度下的模极大值集合；k为小波变换的尺度；为第k+1尺度下的基准点；ck为第k尺度下的波头可信区间。
[0114]
优选的装置实施例中，所述基准点计算单元中，各尺度基准点的计算方法如下：
[0115][0116]
式中，k为小波变换的尺度；jk为第k尺度波头可信区间内的模极大值集合；n为小波变换的最大尺度；ik为第k尺度下的模极大值集合；i
k,j
为ik的第j个元素；ck为第k尺度下的波头可信区间；为第k尺度下的基准点；min(jk)为集合jk中所有元素的最小值。
[0117]
优选的装置实施例中，所述横向可信度指标计算单元中，各尺度下的横向可信度指标为该尺度下的模极大值集合中比该尺度下的基准点小的元素个数，计算公式如下：
[0118][0119]
式中，k为小波变换的尺度；ik为第k尺度下的模极大值集合；i
k,j
为ik的第j个元素；为第k尺度下的基准点；nk为第k尺度下的横向可信度指标。
[0120]
优选的装置实施例中，所述修正识别单元中，基准点综合可信的最小尺度k
min
的判断方法为：
[0121][0122]
式中，k为小波变换的尺度；nk为第k尺度下的横向可信度指标；jk为第k尺度波头可信区间内的模极大值集合；表示空集。
[0123]
优选的装置实施例中，所述修正识别单元中，对基准点进行局部修正的步骤如下：在第k
min
尺度小波变换结果中，从第点开始往前搜索，直到找到小于的第一个点，以该点的后一点作为局部修正后的基准点；其中k
min
为基准点综合可信的最小尺度，n为行波电流数据的总个数，为第k
min
尺度小波变换结果第i点，为第k
min
尺度下的基准点。
[0124]
本技术采用多尺度小波变换下纵向可信区间搜索、横向可行度判断及基准点局部修正等多种综合技术，其中纵向可信区间搜索保证了可以表征行波波头到达的最优尺度，横向可信度判断能够剔除噪声较大干扰严重的尺度，基准点局部修正实现对基准点的微调，让波头识别结果更接近实际波头到达时刻。本技术方法对提高波头变化平缓的行波识别精度效果显著。
[0125]
本技术不受上述实施例子的限制，上述实施例中的描述只用于帮忙理解本技术的核心思想，凡是依据本技术的思想，对本技术进行修改或等同替换，在具体实施方式及应用范围上所做的任何改动，都应该属于本技术的保护范围。

技术特征：
1.一种多尺度小波变换下的波头识别方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：获取故障行波电流数据，对行波电流数据进行多尺度小波变换，求取各尺度下的模极大值集合；步骤2：以最大尺度的第一个模极大值为基准点，往小尺度纵向逐层搜索，在波头可信区间内依次求得各尺度的基准点；步骤3：各尺度对各自的基准点求取横向可信度指标；步骤4：根据各尺度的基准点及横向可信度指标找到基准点综合可信的最小尺度，并对基准点进行局部修正，以局部修正后的基准点对应的时刻为波头时刻。2.如权利要求1所述的一种多尺度小波变换下的波头识别方法，其特征在于：所述步骤1中，多尺度小波变换方法为n(n≥3)尺度二进小波变换。3.如权利要求1所述的一种多尺度小波变换下的波头识别方法，其特征在于：所述步骤1中，各尺度下的模极大值集合求取公式如下：式中，k为小波变换的尺度，k＝1、2、
…
、n；n为小波变换的最大尺度；i表示小波变换结果的序号；m
k,i-1
、m
k,i
、m
k,i+1
分别为第k尺度第i-1、i、i+1点的小波变换结果的绝对值；为第k尺度小波变换结果绝对值的最大值，n为行波电流数据的总个数；l为系数，取值范围为[0.2，0.5]。4.如权利要求1所述的一种多尺度小波变换下的波头识别方法，其特征在于：所述步骤2中，各尺度下的波头可信区间为：式中，n为小波变换的最大尺度；i
n
为第n尺度下的模极大值集合；k为小波变换的尺度；为第k+1尺度下的基准点；c
k
为第k尺度下的波头可信区间。5.如权利要求1所述的一种多尺度小波变换下的波头识别方法，其特征在于：所述步骤2中，各尺度基准点的计算方法如下：式中，k为小波变换的尺度；j
k
为第k尺度波头可信区间内的模极大值集合；n为小波变换的最大尺度；i
k
为第k尺度下的模极大值集合；i
k,j
为i
k
的第j个元素；c
k
为第k尺度下的波头可信区间；为第k尺度下的基准点；min(j
k
)为集合j
k
中所有元素的最小值。6.如权利要求1所述的一种多尺度小波变换下的波头识别方法，其特征在于：所述步骤3中，各尺度下的横向可信度指标为该尺度下的模极大值集合中比该尺度下的基准点小的元素个数，计算公式如下：式中，k为小波变换的尺度；i
k
为第k尺度下的模极大值集合；i
k,j
为i
k
的第j个元素；为
第k尺度下的基准点；n
k
为第k尺度下的横向可信度指标。7.如权利要求1所述的一种多尺度小波变换下的波头识别方法，其特征在于：所述步骤4中，基准点综合可信的最小尺度k
min
的判断方法为：式中，k为小波变换的尺度；n
k
为第k尺度下的横向可信度指标；j
k
为第k尺度波头可信区间内的模极大值集合；表示空集。8.如权利要求1所述的一种多尺度小波变换下的波头识别方法，其特征在于：所述步骤4中，对基准点进行局部修正的步骤如下：在第k
min
尺度小波变换结果中，从第点开始往前搜索，直到找到小于的第一个点，以该点的后一点作为局部修正后的基准点；其中k
min
为基准点综合可信的最小尺度，n为行波电流数据的总个数，为第k
min
尺度小波变换结果第i点，为第k
min
尺度下的基准点。9.一种多尺度小波变换下的波头识别装置，其特征在于，包括依次连接的模极大值集合计算单元、基准点计算单元、横向可信度指标计算单元和修正识别单元；其中：所述模极大值集合计算单元：用于获取故障行波电流数据，对行波电流数据进行多尺度小波变换，求取各尺度下的模极大值集合；所述基准点计算单元：用于以最大尺度的第一个模极大值为基准点，往小尺度纵向逐层搜索，在波头可信区间内依次求得各尺度的基准点；所述横向可信度指标计算单元：用于根据各尺度对各自的基准点求取横向可信度指标；所述修正识别单元：用于根据各尺度的基准点及横向可信度指标找到基准点综合可信的最小尺度，并对基准点进行局部修正，以局部修正后的基准点对应的时刻为波头时刻。10.如权利要求9所述的一种多尺度小波变换下的波头识别装置，其特征在于：所述模极大值集合计算单元中，多尺度小波变换方法为n(n≥3)尺度二进小波变换。11.如权利要求9所述的一种多尺度小波变换下的波头识别装置，其特征在于：所述模极大值集合计算单元中，各尺度下的模极大值集合求取公式如下：式中，k为小波变换的尺度，k＝1、2、
…
、n；n为小波变换的最大尺度；i表示小波变换结果的序号；m
k,i-1
、m
k,i
、m
k,i+1
分别为第k尺度第i-1、i、i+1点的小波变换结果的绝对值；为第k尺度小波变换结果绝对值的最大值，n为行波电流数据的总个数；l为系数，取值范围为[0.2，0.5]。12.如权利要求9所述的一种多尺度小波变换下的波头识别装置，其特征在于：所述基准点计算单元中，各尺度下的波头可信区间为：式中，n为小波变换的最大尺度；i
n
为第n尺度下的模极大值集合；k为小波变换的尺度；为第k+1尺度下的基准点；c
k
为第k尺度下的波头可信区间。
13.如权利要求9所述的一种多尺度小波变换下的波头识别装置，其特征在于：所述基准点计算单元中，各尺度基准点的计算方法如下：式中，k为小波变换的尺度；j
k
为第k尺度波头可信区间内的模极大值集合；n为小波变换的最大尺度；i
k
为第k尺度下的模极大值集合；i
k,j
为i
k
的第j个元素；c
k
为第k尺度下的波头可信区间；为第k尺度下的基准点；min(j
k
)为集合j
k
中所有元素的最小值。14.如权利要求9所述的一种多尺度小波变换下的波头识别装置，其特征在于：所述横向可信度指标计算单元中，各尺度下的横向可信度指标为该尺度下的模极大值集合中比该尺度下的基准点小的元素个数，计算公式如下：式中，k为小波变换的尺度；i
k
为第k尺度下的模极大值集合；i
k,j
为i
k
的第j个元素；为第k尺度下的基准点；n
k
为第k尺度下的横向可信度指标。15.如权利要求9所述的一种多尺度小波变换下的波头识别装置，其特征在于：所述修正识别单元中，基准点综合可信的最小尺度k
min
的判断方法为：式中，k为小波变换的尺度；n
k
为第k尺度下的横向可信度指标；j
k
为第k尺度波头可信区间内的模极大值集合；表示空集。16.如权利要求9所述的一种多尺度小波变换下的波头识别装置，其特征在于：所述修正识别单元中，对基准点进行局部修正的步骤如下：在第k
min
尺度小波变换结果中，从第点开始往前搜索，直到找到小于的第一个点，以该点的后一点作为局部修正后的基准点；其中k
min
为基准点综合可信的最小尺度，n为行波电流数据的总个数，为第k
min
尺度小波变换结果第i点，为第k
min
尺度下的基准点。

技术总结
本发明公开了一种多尺度小波变换下的波头识别方法，包括：获取故障行波电流数据，对行波电流数据进行多尺度小波变换，求取各尺度下的模极大值集合；以最大尺度的第一个模极大值为基准点，往小尺度纵向逐层搜索，在波头可信区间内依次求得各尺度的基准点；各尺度对各自的基准点求取横向可信度指标；根据各尺度的基准点及横向可信度指标找到基准点综合可信的最小尺度，并对基准点进行局部修正，以局部修正后的基准点对应的时刻为波头时刻。本发明同时公开了相应的识别装置。本发明能够显著提高行波波头变化平缓时的波头时刻提取精度。行波波头变化平缓时的波头时刻提取精度。行波波头变化平缓时的波头时刻提取精度。


技术研发人员：黄涛 徐晓春 谢华 赵青春 陈玉林 谈浩 戴光武 陆金凤 王玉龙 李奔 张洪喜 徐海洋
受保护的技术使用者：南京南瑞继保工程技术有限公司
技术研发日：2020.09.08
技术公布日：2022/3/7