一种考虑斜槽效应的调速电机电磁性能的快速有限元计算方法

1.本发明涉及一种基于二维有限元分析方法，采用多截面分段原理、对已获得的电机电磁性能进行坐标变换和插值计算，实现调速电机在多工况下考虑斜槽效应的电磁性能的快速计算方法。


背景技术：

2.电机领域中所涉及的斜槽一般是指电机定转子槽沿轴向偏斜一定角度的一种结构，现已被广泛应用于中小型电机的加工制造中。按生产加工工艺和电机类型，斜槽通常可以分为定子斜槽、转子斜槽、永磁体斜极等类型，其主要具有削弱气隙中的谐波磁场、抑制转矩脉动、减少同步异步附加转矩、降低振动噪声等优点。
3.有限元分析方法是电机电磁场分析建模领域常用的一种数值计算方法，当电机采用斜槽工艺之后，其结构尺寸沿电机轴向会发生变化，因此可以采用三维有限元法对电机进行精确建模。然而，采用三维有限元法对电机进行分析建模会消耗较多的计算机资源和需要较长的仿真时间。为了解决这一问题，业内通常会采用基于二维有限元分析法的多截面法来考虑电机的斜槽效应。该方法将采用斜槽结构的电机沿轴向等分成若干段，每一段都采用二维有限元分析法进行建模，并且每一段定转子位置和激励进行相应调节，从而可以实现对电机斜槽效应进行准确有效计算。采用基于二维有限元分析法的多截面法较传统三维有限元建模方法可以较为显著降低有限元模型的剖分单元、节省计算机资源和缩短仿真计算时长。
4.然而，对于调速电机而言，在其设计分析阶段，通常需要考察其在多个工况下的电磁特性，导致需要进行多次有限元分析计算，使得计算时长显著提升。如果需要进一步考虑电机的斜槽效应，即便采用基于二维有限元分析法的多截面法对电机进行分析建模，其所需的计算机资源和计算时长也会进一步增加。因此，有必要针对调速电机考虑斜槽效应时的有限元仿真计算耗时过长的问题，探索能够保证计算精度和减少计算资源的快速有限元分析建模方法。


技术实现要素：

5.本发明针对调速电机在考虑斜槽效应时有限元分析建模计算耗时过长的问题，提供一种基于二维有限元分析法的多截面法所改进的新型电机电磁场有限元分析建模方法，以求保证计算精度、减少计算资源和缩短计算时间。
6.本发明通过以下技术方案来实现上述目的，包括如下步骤：：
7.一种考虑斜槽效应的调速电机电磁性能的快速有限元计算方法，包括如下步骤：
8.(1)建立未考虑斜槽效应的调速电机二维有限元分析模型，进行电磁性能的初步仿真计算，以获取电机基本电磁性能；
9.(2)通过扫描电压u1、u2…
un或电流激励i1、i2…in
，获得调速电机在不同工况下的
未考虑斜槽效应的电磁性能y，并获得各电磁性能与dq轴电流(id,iq)之间的数学映射关系为y＝f(id,iq)；
10.(3)为考虑调速电机的斜槽效应，将电机沿转轴轴向分成n个截面，每一段截面即为二维直槽模型，各电机斜槽总扭斜角度为θ
sk
，各截面之间定子或者转子初始位置错开角度为θ
sk
/n；
11.(4)由于步骤(3)中不同截面中的定子或者转子初始位置发生变化，因此其dq轴也发生变化，变化后的坐标系采用d'q'表示，将步骤(2)中的dq轴电流(id,iq)变换到其他截面的d'q'坐标系下，变换后的电流(id',iq')表示为：
[0012][0013]
式中：γ为在原dq坐标系下的电流超前角；p为电机极对数；n为截面序号数；
[0014]
(5)将步骤(2)中的电磁性能与dq轴电流(id,iq)之间的数学映射关系y＝f(id,iq)进行二维插值，获取其他截面上的电磁性能与d'q'轴电流(id',iq')之间的数学映射关系y'＝f(id',iq')；
[0015]
(6)依据所需考察电磁性能的特性，将步骤(5)中获取的各截面进行叠加求和或者求和后取平均，获得调速电机在考虑斜槽效应后的整体电磁性能；
[0016]
(7)依据所需考察电磁性能的特性随转速变换特性，将步骤(6)中的考虑斜槽效应后的具体电磁性能扩展到其他转速下，获得调速电机在其他转速下考虑斜槽效应的电磁性能。
[0017]
作为本发明进一步优化的方案，所述步骤(1)中电机基本电磁性能包括电机电压、电流、转矩、铁耗。
[0018]
作为本发明进一步优化的方案，所述步骤(2)中，扫描电压u1、u2…
un或电流激励i1、i2…in
根据具体的工程实际需求选取。
[0019]
作为本发明进一步优化的方案，所述步骤(3)中，电机扭斜角度为θ
sk
取值范围为0.9至1.2个定子齿距。
[0020]
作为本发明进一步优化的方案，所述步骤(3)中，依据二维有限元多截面分段原理对斜槽电机沿轴向进行分段，形成多个二维截面。
[0021]
作为本发明进一步优化的方案，所述步骤(3)中，对斜槽电机沿轴向分成的截面数n为大于2的正整数。
[0022]
作为本发明进一步优化的方案，所述步骤(5)中，二维插值采用双线性插值或三次样条插值。
[0023]
作为本发明进一步优化的方案，所述步骤(7)中，其他转速下的具体电磁性能主要包括定子电压和铁耗，定子电压按转速正比关系折算；铁耗主要包括磁滞损耗和涡流损耗，磁滞损耗按转速正比关系折算，涡流损耗按转速平方关系折算。
[0024]
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
[0025]
既保证了调速电机斜槽效应的计算精度，又减少了计算资源，缩短有限元仿真计
算时间，其构思的机理是：对于调速电机而言，在其设计分析阶段，通常需要考察其在多个工况下的电磁特性，导致需要进行多次有限元分析计算，使得计算时长显著提升；如果需要进一步考虑电机的斜槽效应，即便采用基于二维有限元分析法的多截面法对电机进行分析建模，其所需的计算机资源和计算时长也会进一步增加；为了减少仿真计算量，可以首先扫描电压或电流，获得未考虑斜槽效应的电机电磁性能；依据二维有限元多截面分段原理对斜槽电机沿轴向进行分段，并对已获得未考虑斜槽效应的电机电磁性能进行坐标变换和插值，获得虑斜槽效应的电机电磁性能；本发明可以显著减少计算资源，缩短有限元仿真时间。
附图说明
[0026]
图1为本发明基于二维有限元多截面法的调速电机考虑斜槽效应的电磁性能快速有限元计算方法流程示意图；
[0027]
图2为本发明采用二维有限元多截面法对电机斜槽结构进行建模的原理图；
[0028]
图3为本发明对电机斜槽结构进行建模时各截面电机运行相量图；
[0029]
图4为本发明仿真计算电磁转矩和实测电磁转矩对比图；
[0030]
图5为本发明仿真计算定子电压和实测定子电压对比图；
[0031]
图6为本发明仿真计算电机铁耗随转速和转矩变化分布图。
[0032]
图中标号：1为第n层截面的q'轴，2为第1层截面的q轴电流iq，3为第1层截面的定子电流is，4为第1层截面的q轴电流id，5为第n层截面的d'轴电流id'，6为第n层截面的d'q'轴坐标系和第一层截面的dq轴坐标系之间相差的电角度pnθ
sk
/n，7为第1层截面的永磁体磁链ψ
pm
，8为第1层截面的d轴，9为第1层截面的定子磁链ψs，10为第1层截面的q轴电枢反应磁链ψ
aq
，11为第1层截面的d轴电枢反应磁链ψ
ad
，12为第n层截面的d'轴，13第n层截面的q'轴电枢反应磁链ψ
aq
'，14为第n层截面的定子磁链ψs'，15第n层截面的d'轴电枢反应磁链ψ
ad
'，16为第n层截面的永磁体磁链ψ
pm
'，17为第1层截面的定子电流超前角γ，18为第n层截面的q'轴，19为第n层截面的q'轴电流iq'。
具体实施方式
[0033]
为使清晰表述本发明实施例的目的、技术方案和优点，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明进行完整、清晰地描述。然而，本发明所描述的实施例是本发明一部分实施例，并非所有实施例，实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，均应包含在本发明要求的保护范围之内。
[0034]
如图1所示，本发明公开一种基于永磁辅助式同步磁阻电机考虑斜槽效应的快速有限元计算方法实施例，包括以下步骤：
[0035]
(1)建立一台380v，3.5kw，36槽4极永磁辅助式同步磁阻电机未考虑斜槽效应的二维电磁场有限元模型，并进行电磁性能的初步仿真计算，获取电机电压、转矩和铁耗。
[0036]
(2)通过扫描定子电流激励is∈(10a，400a)步长为10a共计40步和定子电流超前角γ∈(90
°
，180
°
)步长为5
°
共计19步，总计760个工作点，每个工作点采用二维有限元瞬态场进行仿真计算1个电周期含40个时间步长，所有工作点总计30400个时间步长，获得电机
在不同工况下的未考虑斜槽效应的电磁转矩t
em
和定子电压us，并获得其与dq轴电流(id,iq)之间的数学映射关系为t
em
＝f(id,iq)和us＝f(id,iq)。
[0037]
(3)如图2所示，为考虑永磁辅助式同步磁阻电机的斜槽效应，将电机转子沿转轴轴向分成n＝5个截面，每一段截面即为二维直槽模型，电机斜槽总扭斜角度θ
sk
＝10
°
即一个定子齿距，各截面之间转子初始位置错开角度θ
sk
/n＝2
°
。
[0038]
(4)如图3所示，图中关键参数1为第n层截面的q'轴，2为第1层截面的q轴电流iq，3为第1层截面的定子电流is，4为第1层截面的q轴电流id，5为第n层截面的d'轴电流id'，6为第n层截面的d'q'轴坐标系和第一层截面的dq轴坐标系之间相差的电角度pnθ
sk
/n，7为第1层截面的永磁体磁链ψ
pm
，8为第1层截面的d轴，9为第1层截面的定子磁链ψs，10为第1层截面的q轴电枢反应磁链ψ
aq
，11为第1层截面的d轴电枢反应磁链ψ
ad
，12为第n层截面的d'轴，13第n层截面的q'轴电枢反应磁链ψ
aq
'，14为第n层截面的定子磁链ψs'，15第n层截面的d'轴电枢反应磁链ψ
ad
'，16为第n层截面的永磁体磁链ψ
pm
'，17为第1层截面的定子电流超前角γ，18为第n层截面的q'轴，19为第n层截面的q'轴电流iq'；由于步骤(3)中不同截面中的定子或转子初始位置发现变化，因此其dq轴也发生变化，变化后的坐标系采用d'q'表示，将步骤(2)中的dq轴电流(id,iq)变换到其他截面的d'q'坐标系下，变换后的电流(id',iq')可以表示为：
[0039][0040]
式中：γ为在原dq坐标系下的电流超前角；p为电机极对数；n为截面序号数。
[0041]
(5)单将步骤(2)中的电磁转矩t
em
＝f(id,iq)和定子电压us＝f(id,iq)采用双线性插值法进行二维插值，获取其他截面上的电磁性能与d'q'轴电流(id',iq')之间的数学映射关系t
em
'＝f(id',iq')和us'＝f(id',iq')。
[0042]
(6)将步骤(5)中获取的各截面的电磁转矩和定子电压进行叠加，获得永磁辅助式同步磁阻电机在考虑斜槽效应后的整体电磁性能。
[0043]
(7)依据所需考察电磁性能的特性随转速变换特性，将步骤(6)中的考虑斜槽效应后的定子电压和铁耗扩展到其他转速下，获得永磁辅助式同步磁阻电机在其他转速下考虑斜槽效应的电磁性能；图4为本发明仿真计算电磁转矩和实验测试电磁转矩对比图，其中最大误差为15.00％，平均绝对误差为0.70％；图5为本发明仿真计算定子电压和实验测试定子电压对比图，其中最大误差为-14.00％，平均绝对误差为2.20％；图6为本发明仿真计算电机铁耗随转速和转矩变化分布图。
[0044]
其中，步骤(2)中，定子电流激励is可根据具体的工程实际需求选取。实施例中扫描定子电流激励is∈(10a，400a)步长为10a和定子电流超前角γ∈(90
°
，180
°
)步长为5
°
共计19步，总计760个工作点，每个工作点采用二维有限元瞬态场进行仿真计算1个电周期含40个时间步长，所有工作点总计30400个时间步长；如不使用本发明方法考虑斜槽效应，采用传统二维多截面法将电机分为5个截面，则待计算的所有工作点总计5
×
30400＝152000个时间步长。
[0045]
其中，步骤(3)中，电机扭斜角度为θ
sk
取值范围为0.9至1.2个定子齿距，实施例中电机扭斜角度为θ
sk
＝10
°
即一个定子齿距。
[0046]
其中，步骤(3)依据二维有限元多截面分段原理对斜槽电机沿轴向进行分段，形成多个二维截面。
[0047]
其中，步骤(3)中，对斜槽电机沿轴向分成的截面数n为大于2的正整数，实施例选用的段数为5。
[0048]
其中，步骤(5)中，二维插值可以采用双线性插值或三次样条插值进行二维插值，实施例采用双线性插值。
[0049]
其中，步骤(7)中，其他转速下的具体电磁性能主要包括定子电压和铁耗，实施例中定子电压按转速正比关系折算；铁耗主要包括磁滞损耗和涡流损耗，磁滞损耗按转速正比关系折算，涡流损耗按转速平方关系折算。

技术特征：
1.一种考虑斜槽效应的调速电机电磁性能的快速有限元计算方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立未考虑斜槽效应的调速电机二维有限元分析模型，并进行电磁性能的初步仿真计算，以获取电机电磁基本性能；(2)通过扫描电压u1、u2…
u
n
或电流激励i1、i2…
i
n
，获得调速电机在不同工况下的未考虑斜槽效应的电磁性能y，并获得各电磁性能与dq轴电流(i
d
,i
q
)之间的数学映射关系为y＝f(i
d
,i
q
)；(3)为考虑调速电机的斜槽效应，将电机沿转轴轴向分成n个截面，每一段截面即为二维直槽模型，各电机斜槽总扭斜角度为θ
sk
，各截面之间定子或者转子初始位置错开角度为θ
sk
/n，n为正整数；(4)由于步骤(3)中不同截面中的定子或者转子初始位置发生变化，因此，其dq轴也发生变化，变化后的坐标系采用d'q'表示，将步骤(2)中的dq轴电流(i
d
,i
q
)变换到其他截面的d'q'坐标系下，变换后的电流(i
d
',i
q
')表示为：式中：γ为在原dq坐标系下的电流超前角；p为电机极对数；n为截面序号数；(5)将步骤(2)中的电磁性能与dq轴电流(i
d
,i
q
)之间的数学映射关系y＝f(i
d
,i
q
)进行二维插值，获取其他截面上的电磁性能与d'q'轴电流(i
d
',i
q
')之间的数学映射关系y'＝f(i
d
',i
q
')；(6)依据所需考察电磁性能的特性，将步骤(5)中获取的各截面进行叠加求和或者求和后取平均，获得调速电机在考虑斜槽效应后的整体电磁性能；(7)依据所需考察电磁性能的特性随转速变换特性，将步骤(6)中的考虑斜槽效应后的具体电磁性能扩展到其他转速下，获得调速电机在其他转速下考虑斜槽效应的电磁性能。2.根据权利要求书1所述考虑斜槽效应的调速电机电磁性能的快速有限元计算方法，其特征在于：步骤(1)中电机基本电磁性能包括电机电压、电流、转矩、铁耗。3.根据权利要求书1所述考虑斜槽效应的调速电机电磁性能的快速有限元计算方法，其特征在于：所述步骤(2)中，扫描电压u1、u2…
u
n
或电流激励i1、i2…
i
n
根据具体的工程实际需求选取。4.根据权利要求书1所述考虑斜槽效应的调速电机电磁性能的快速有限元计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中，电机扭斜角度为θ
sk
取值范围为0.9至1.2个定子齿距。5.根据权利要求书1所述考虑斜槽效应的调速电机电磁性能的快速有限元计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中，依据二维有限元多截面分段原理对斜槽电机沿轴向进行分段，形成多个二维截面。6.根据权利要求书1所述考虑斜槽效应的调速电机电磁性能的快速有限元计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中，对斜槽电机沿轴向分成的截面数n为大于2的正整数。
7.根据权利要求书1所述考虑斜槽效应的调速电机电磁性能的快速有限元计算方法，其特征在于：所述步骤(5)中，二维插值采用双线性插值或三次样条插值。8.根据权利要求书1所述考虑斜槽效应的调速电机电磁性能的快速有限元计算方法，其特征在于：所述步骤(7)中，其他转速下的具体电磁性能包括定子电压和铁耗，定子电压按转速正比关系折算；铁耗包括磁滞损耗和涡流损耗，磁滞损耗按转速正比关系折算，涡流损耗按转速平方关系折算。

技术总结
本发明公开了一种考虑斜槽效应的调速电机电磁特性的快速计算方法，构建调速电机二维电磁场分析有限元模型，求解获取在不同电流幅值和电流超前角下的主要电磁性能；基于斜槽多截面分段原理，对主要电磁性能进行坐标变换和二维插值计算，获取其在其他截面所对应的电磁性能，最终求得考虑斜槽效应的整体电磁性能，并将电磁性能扩展到其他转速；本发明可以有效降低计算维度、减少计算时间、节约计算资源。节约计算资源。节约计算资源。


技术研发人员：狄冲 鲍晓华 李仕豪
受保护的技术使用者：合肥工业大学
技术研发日：2021.11.19
技术公布日：2022/3/8