一种下垂控制逆变器并网系统的多参数稳定域分析法的制作方法

1.本发明属于智能电网技术领域，具体涉及一种下垂控制逆变器并网系统的多参数稳定域分析法。


背景技术：

2.采用下垂控制的逆变器是交流微网中的重要电力电子接口元件，尽管每个下垂控制逆变器可以被单独设计为一个稳定的模块，但当它与其他逆变器和负载互联时，可能会存在一些相互作用，导致稳定性问题，降低整个微网的可靠性。微网稳定性与逆变器的电路参数和控制参数密切相关，现有技术中做了大量的针对逆变器进行建模与稳定性分析的研究，目前针对下垂控制逆变器的小信号稳定性分析大多采用基于状态空间模型的小信号建模方法，但是该方法在应用于并联系统时有其固有的局限性：模型的阶数随着并联的dg数量的增多而增长，这对建模和计算的可行性提出了挑战。
3.基于阻抗模型的分析方法可以减少计算量，不受并联变换器个数的限制，更适用于三相交流系统的稳定性分析。因此，对下垂控制逆变器进行阻抗建模并分析参数对于稳定性的影响对于微网有效运行及设计优化具有重要的意义。
4.基于阻抗模型的稳定性分析方法通过将微网系统等效为级联的源模块和负载模块，通过源子系统和负载子系统的阻抗模型间的关系来对稳定性进行分析。由于该法认为微网系统中各个部分为相互独立的子系统，某个子系统的结构和参数变化时不会对其他的子系统的阻抗模型产生影响，因此对于复杂系统来说，应用此法可以大大简化稳定性分析的过程。阻抗建模方法不同，稳定性分析方法也不尽相同。
5.针对正负序解耦的系统，可视为单输入单输出系统，在稳定性分析时可应用nyquist判据。但当并网逆变器系统考虑锁相环影响、控制器不对称以及功率计算单元等因素的影响时，存在正负序阻抗耦合，系统不可视为单输入单输出(single input single output,siso)系统，nyquist判据不再使用。对三相并网逆变器建立轴输出阻抗模型，此时并网级联系统属于典型的两输入两输出系统，需要应用gnc进行稳定性判断。基于此法，wen b等人对三相电压源逆变器并联时的交互作用进行分析，并分析了锁相环的动态性能，基于并联系统的阻抗模型对系统稳定性进行研究；刘进军等人针对并联的下垂控制逆变器，除了传统的级联系统的阻抗矩阵和导纳矩阵外，在系统的回率矩阵中增加了一个与逆变器端口特性相关的附加项，以涵盖并联下垂控制逆变器之间的基频相互作用，运用gnc对系统进行稳定性分析。但此类方法只能定性描述系统是否稳定。
6.上述的稳定性分析方法，主要分析单个参数变化时系统的稳定性，不能对两个参数同时变化时进行稳定性分析。


技术实现要素：

7.本发明克服了现有技术存在的不足，提供了一种基于阻抗模型的下垂控制逆变器并网系统的多参数稳定域分析法。
8.为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
9.一种下垂控制逆变器并网系统的多参数稳定域分析法，包括以下步骤：
10.s1、建立下垂控制逆变器的小信号模型；
11.s2、基于步骤s1中的小信号模型，推导下垂控制并网逆变器输出阻抗zo；
12.s3、将并网逆变器系统等效成级联系统，确定级联系统的回率矩阵；
13.s4、确定两个影响系统稳定性的参数，记为λ1和λ2，建立参数空间{λ1，λ2}，根据公式(1)所示的矩阵∞范数的稳定性判据，判断一组参数的级联系统的稳定性：
14.||zg(jω)||
∞
·
||yo(jω)||
∞
＜1，ω∈(-∞，+∞)
ꢀꢀꢀ
(1)
15.其中，zg为电网阻抗矩阵，yo为逆变器输出导纳矩阵，若该点符合式(1)则为临界稳定点，在参数空间内搜索临界稳定点，并得到临界稳定点集合{λ
b,j
}和稳定域的边界
16.s5、基于临界稳定点集合{λ
b,j
}和稳定域的边界运用人工智能领域的核岭回归(krr)算法，对稳定域的边界曲线进行回归。
17.进一步的，所述步骤s1中，建立下垂控制逆变器的小信号模型包括：逆变器主电路建模、下垂控制环建模和电压电流控制双环建模；
18.逆变器主电路建模：
19.据kvl和kcl定律，对逆变器主电路进行建模，以滤波电容的电压uo及流经电感l的电流i
l
作为状态变量，列写状态方程：
[0020][0021][0022]
经过坐标变换，得到dq坐标系下逆变器模型为：
[0023][0024][0025]
对式(4)和式(5)进行标幺化处理并做拉普拉斯变换，得到式(6)和式(7)，式中ωb为角频率基准值，用以标幺化处理，
[0026][0027][0028]
下垂控制环建模：
[0029]
步骤s1中的下垂控制方程如公式(8)所示：
[0030][0031]
式中：ω
nom
为逆变器额定角频率；u
od-nom
为逆变器额定输出电压；p、q为逆变器输出有功、无功功率；k1、k2为有功、无功下垂系数；ω
*
,分别为角频率参考和电压幅值参考；
[0032]
逆变器瞬时输出功经一阶低通滤波器可得逆变器平均输出功率，如式(9)所示：
[0033]
[0034]
其中f(s)为一阶低通滤波器，ωc为滤波器截止角频率；
[0035]
电压电流控制双环建模：
[0036]
电压电流环均采用pi调节器，调节器的传函用g
um
、g
im
表示，如式(10)所示：
[0037][0038]kpu
、k
pi
分别为电压环、电流环控制器比例系数；k
iu
、k
ii
分别为电压环、电流环控制器积分系数；由此得到电压控制器表达式(11)和电流控制器表达式(12)：
[0039][0040][0041]
进一步的，对公式(4)到公式(12)进行小信号建模，得到式(13)到公式(18)，下式中g表示对应变量的稳态工作点，δ表示对应变量的扰动分量，
[0042]gll
δi
l
+g
ωl
δω＝δu
i-δuoꢀꢀꢀ
(13)
[0043]gcc
δuo+g
ωc
δω＝δi
l-δioꢀꢀꢀ
(14)
[0044]
δω＝g
ωu
δuo+g
ωi
δioꢀꢀꢀ
(15)
[0045][0046][0047][0048]
式中，
[0049][0050][0051][0052]gωu
＝[-k1f(s)i
od
ꢀ‑
k1f(s)i
oq
]g
ωi
＝[-k1f(s)u
od
ꢀ‑
k1f(s)u
oq
]
ꢀꢀꢀ
(22)
[0053][0054]
δuo＝[δu
od δu
oq
]
t
，δio＝[δi
od δi
oq
]
t
ꢀꢀꢀ
(24)
[0055][0056][0057]gde1
＝[-cu
oq cu
od
]
tgde2
＝[-li
lq li
ld
]
t
ꢀꢀꢀ
(27)
[0058]
步骤s2中，
[0059]
根据步骤s1中的小信号模型，推导出
[0060]
(t1+t3g
ωu-t4g
uu
)δuo＝(t4g
ui-t
2-t3g
ωi
)δioꢀꢀꢀ
(28)
[0061]
式(28)中，
[0062]
t1＝g
llgcc-g
pwmgi
g1+i-g
pwm
g2g
cc
ꢀꢀꢀ
(29)
[0063]
t2＝g
ll-g
pwm
g2(30)
[0064]
t3＝g
llgωc
+g
ωl-g
pwm
(g
igde1
+g
de2
)-g
pwm
g2g
ωc
ꢀꢀꢀ
(31)
[0065]
t4＝g
pwmgigu
ꢀꢀꢀ
(32)
[0066]
进而得出：
[0067][0068]
进一步的，步骤s3中，回率矩阵为：
[0069][0070]
其中，电网阻抗矩阵定义为：
[0071][0072]
进一步的，所述步骤s4中，确定临界稳定点集合的步骤如下：
[0073]
a1、设有两个影响系统稳定性的参数，为λ1和λ2，建立二维的参数空间{λ1，λ2}，在参数空间内选一个点λ0，并确保系统在该点可以稳定运行，该点在参数空间可表示为λ0(λ
1,0
，λ
2,0
)；
[0074]
a2、设λ0(λ
1,0
，λ
2,0
)为初始点，θ0为搜索临界稳定点的初始方向，δθ为旋转角度，δλ为第i个点到i+1个点之间的搜索步长；
[0075]
a3、设j＝0；
[0076]
a4、设i＝0；
[0077]
a5、求λ
i+1
(λ
1,i+1
，λ
2,i+1
)，公式如下：
[0078]
λ
1,i+1
＝λ
1,i
+δλ
·
cosθj[0079]
λ
2,i+1
＝λ
2,i
+δλ
·
sinθj[0080]
a6、求mm，公式如下：
[0081]mm
＝max{||zg(jω)||
∞
·
||yo(jω)||
∞
}
[0082]
其中，zg为电网阻抗矩阵，yo为逆变器输出导纳矩阵；
[0083]
a7、判断mm是否大于等于1.01，是则进行步骤a8，否则令i＝i+1，并返回步骤a5；
[0084]
a8、对点λi和点λ
i+1
使用二分法，求得临界稳定点λ
b,j
；
[0085]
a9、求θ
j+1
，公式为：θ
j+1
＝θj+
△
θ；
[0086]
a10、判断θ
j+1
是否等于2π，是则进行步骤a11，否则令j＝j+1，并返回步骤a4；
[0087]
a11、得到临界稳定点集合{λ
b,j
}，进而得到稳定域的边界
[0088]
本发明与现有技术相比具有以下有益效果。
[0089]
传统稳定性分析方法只能定性分析单个参数变化时的系统稳定性，不能对两个参数同时变化时进行稳定性分析，本发明提出区域分析的方式来描述系统的稳定性，刻画了两个参数变化时系统的稳定性区域，并且对稳定区域的边界进行回归，直观的表达出系统的稳定性区域，为并网逆变器系统的稳定性评估和参数设计提供了新思路。
附图说明
[0090]
下面结合附图对本发明做进一步的说明。
[0091]
图1为本发明下垂控制逆变器接入交流电网系统结构图。
[0092]
图2为本发明步骤s3中并网逆变器系统等效成级联系统的等效电路图。
[0093]
图3为本发明步骤s4中确定临界稳定点集合的流程图。
[0094]
图4为本发明步骤s4中搜索临界稳定点的原理示意图。
[0095]
图5为本发明的稳定区域示意图。
具体实施方式
[0096]
以下结合具体实施例对本发明作进一步说明。
[0097]
一种下垂控制逆变器并网系统的多参数稳定域分析法，包括以下步骤：
[0098]
s1、建立下垂控制逆变器的小信号模型；
[0099]
s2、基于步骤s1中的小信号模型，推导下垂控制并网逆变器输出阻抗zo；
[0100]
s3、将并网逆变器系统等效成级联系统，确定级联系统的回率矩阵；
[0101]
s4、确定两个影响系统稳定性的参数，记为λ1和λ2，建立参数空间{λ1，λ2}，根据公式(1)所示的矩阵∞范数的稳定性判据，判断一组参数的级联系统的稳定性：
[0102]
||zg(jω)||∞
·
||yo(jω)||∞＜1，ωe(-∞，+∞)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0103]
其中，zg为电网阻抗矩阵，yo为逆变器输出导纳矩阵，若该点符合式(1)则为临界稳定点，在参数空间内搜索临界稳定点，并得到临界稳定点集合{λ
b,j
}和稳定域的边界
[0104]
s5、基于临界稳定点集合{λ
b,j
}和稳定域的边界运用核岭回归(krr)算法，对
稳定域的边界曲线进行回归。
[0105]
所述步骤s1中，建立下垂控制逆变器的小信号模型包括：逆变器主电路建模、下垂控制环建模和电压电流控制双环建模；
[0106]
逆变器主电路建模：
[0107]
据kvl和kcl定律，对图1所示的逆变器主电路进行建模，以滤波电容的电压uo及流经电感l的电流i
l
作为状态变量，列写状态方程：
[0108][0109][0110]
经过坐标变换，得到dq坐标系下逆变器模型为：
[0111][0112][0113]
对式(4)和式(5)进行标幺化处理并做拉普拉斯变换，得到式(6)和式(7)，式中ωb为角频率基准值，用以标幺化处理，
[0114][0115][0116]
下垂控制环建模：
[0117]
步骤s1中的下垂控制方程如公式(8)所示：
[0118][0119]
式中：ω
nom
为逆变器额定角频率；u
od-nom
为逆变器额定输出电压；p、q为逆变器输出有功、无功功率；k1、k2为有功、无功下垂系数；ω
*
,分别为角频率参考和电压幅值参考；
[0120]
逆变器瞬时输出功经一阶低通滤波器可得逆变器平均输出功率，如式(9)所示：
[0121][0122]
其中f(s)为一阶低通滤波器，ωc为滤波器截止角频率；
[0123]
电压电流控制双环建模：
[0124]
电压电流环均采用pi调节器，调节器的传函用g
um
、g
im
表示，如式(10)所示：
[0125][0126]kpu
、k
pi
分别为电压环、电流环控制器比例系数；k
iu
、k
ii
分别为电压环、电流环控制器积分系数；由此得到电压控制器表达式(11)和电流控制器表达式(12)：
[0127]
[0128][0129]
对公式(4)到公式(12)进行小信号建模，得到式(13)到公式(18)，下式中g表示对应变量的稳态工作点，δ表示对应变量的扰动分量，
[0130]gll
δi
l
+g
ωl
δω＝δu
i-δuoꢀꢀꢀ
(13)
[0131]gcc
δuo+g
ωc
δω＝δi
l-δioꢀꢀꢀ
(14)
[0132]
δω＝g
ωu
δuo+g
ωi
δioꢀꢀꢀ
(15)
[0133][0134][0135][0136]
式中，
[0137][0138][0139]
δi
l
＝[δi
ld δi
lq
]
t
，δui＝[δu
id δu
iq
]
t
ꢀꢀꢀ
(21)
[0140]gωu
＝[-k1f(s)i
od
ꢀ‑
k1f(s)i
oq
]g
ωi
＝[-k1f(s)u
od
ꢀ‑
k1f(s)u
oq
]
ꢀꢀꢀ
(22)
[0141][0142]
δuo＝[δu
od δu
oq
]
t
，δio＝[δi
od δi
oq
]
t
ꢀꢀꢀ
(24)
[0143][0144][0145]gde1
＝[-cu
oq cu
od
]
tgde2
＝[-li
lq li
ld
]
t
ꢀꢀꢀ
(27)
[0146]
步骤s2中，
[0147]
根据步骤s1中的小信号模型，推导出
[0148]
(t1+t3g
ωu-t4g
uu
)δuo＝(t4g
ui-t
2-t3g
ωi
)δioꢀꢀꢀ
(28)
[0149]
式(28)中，
[0150]
t1＝g
llgcc-g
pwmgi
g1+i-g
pwm
g2g
cc
ꢀꢀꢀ
(29)
[0151]
t2＝g
ll-g
pwm
g2ꢀꢀꢀ
(30)
[0152]
t3＝g
llgωc
+g
ωl-g
pwm
(g
igde1
+g
de2
)-g
pwm
g2g
ωc
ꢀꢀꢀ
(31)
[0153]
t4＝g
pwmgigu
(32)
[0154]
进而得出：
[0155][0156]
步骤s3中，三相逆变器接入交流电网系统，根据相关理论，可以将并网逆变器系统看成如图2所示的级联系统，逆变器在理想电网下稳定工作，那么通过逆变器输出导纳矩阵yo和电网阻抗矩阵zg的乘积可以分析交流级联系统的稳定性，二者的乘积被称作回率矩阵，用式(34)表示：
[0157][0158]
其中，电网阻抗矩阵定义为：
[0159][0160]
如图3所示，所述步骤s4中，确定临界稳定点集合的步骤如下：
[0161]
a1、设有两个影响系统稳定性的参数，为λ1和λ2，建立二维的参数空间{λ1，λ2}，在参数空间内选一个点λ0，并确保系统在该点可以稳定运行，该点在参数空间可表示为λ0(λ
1,0
，λ
2,0
)；
[0162]
a2、设λ0(λ
1,0
，λ
2,0
)为初始点，θ0为搜索临界稳定点的初始方向，δθ为旋转角度，δλ为第i个点到i+1个点之间的搜索步长；
[0163]
a3、设j＝0；
[0164]
a4、设i＝0；
[0165]
a5、求λ
i+1
(λ
1,i+1
，λ
2,i+1
)，公式如下：
[0166]
λ
1,i+1
＝λ
1,i
+δλ
·
cosθj[0167]
λ
2,i+1
＝λ
2,i
+δλ
·
sinθj[0168]
a6、求mm，公式如下：
[0169]mm
＝max{||zg(jω)||
∞
·
||yo(jω)||
∞
}
[0170]
其中，zg为电网阻抗矩阵，yo为逆变器输出导纳矩阵；
[0171]
a7、判断mm是否大于等于1.01，是则进行步骤a8，否则令i＝i+1，并返回步骤a5；
[0172]
a8、对点λi和点λ
i+1
使用二分法，求得临界稳定点λ
b,j
；
[0173]
a9、求θ
j+1
，公式为：θ
j+1
＝θj+
△
θ；
[0174]
a10、判断θ
j+1
是否等于2π，是则进行步骤a11，否则令j＝j+1，并返回步骤a4；
[0175]
a11、得到临界稳定点集合{λ
b,j
}，进而得到稳定域的边界步骤s5将步骤s4得
到的临界稳定点作为数据集，利用krr算法对稳定域边界曲线进行回归预测，对于新的样本x
′
，预测值y
′
可以表示为公式(38)所示，
[0176][0177]
其中，α＝(k+λi)-1
y，其中k是一个n
×
n的矩阵，k
ij
＝k(xi，xj)，k(
·
，
·
)为核函数，至此，通过核岭回归算法就可利用有限的临界稳定点对稳定区域边界曲线进行回归预测。
[0178]
上述实施方式仅示例性说明本发明的原理及其效果，而非用于限制本发明。对于熟悉此技术的人皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改进。因此，凡举所述技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

技术特征：
1.一种下垂控制逆变器并网系统的多参数稳定域分析法，其特征在于，包括以下步骤：s1、建立下垂控制逆变器的小信号模型；s2、基于步骤s1中的小信号模型，推导下垂控制并网逆变器输出阻抗z
o
；s3、将并网逆变器系统等效成级联系统，确定级联系统的回率矩阵；s4、确定两个影响系统稳定性的参数，记为λ1和λ2，建立参数空间{λ1，λ2}，根据公式(1)所示的矩阵∞范数的稳定性判据，判断一组参数的级联系统的稳定性，在参数空间内搜索临界稳定点，并得到临界稳定点集合{λ
b,j
}和稳定域的边界||z
g
(jw)||
∞
·
||y
o
(jw)||
∞
＜1，w∈(-∞，+∞)
ꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，z
g
为电网阻抗矩阵，y
o
为逆变器输出导纳矩阵；s5、基于临界稳定点集合{λ
b,j
}和稳定域的边界运用核岭回归算法，对稳定域的边界曲线进行回归。2.根据权利要求1所述的一种下垂控制逆变器并网系统的多参数稳定域分析法，其特征在于，步骤s1中，建立下垂控制逆变器的小信号模型包括：逆变器主电路建模、下垂控制环建模和电压电流控制双环建模；逆变器主电路建模：以滤波电容的电压u
o
及流经电感l的电流i
l
作为状态变量，列写状态方程：列写状态方程：经过坐标变换，得到dq坐标系下逆变器模型为：
对式(4)和式(5)进行标幺化处理并做拉普拉斯变换，得到式(6)和式(7)。式中ω
b
为角频率基准值，用以标幺化处理，用以标幺化处理，下垂控制环建模：步骤s1中的下垂控制方程如公式(8)所示式中：ω
nom
为逆变器额定角频率；u
od-nom
为逆变器额定输出电压；p、q为逆变器输出有功、无功功率；k1、k2为有功、无功下垂系数；ω
*
,为角频率参考和电压幅值参考；逆变器瞬时输出功经一阶低通滤波器可得逆变器平均输出功率，如式(9)所示。其中f(s)为一阶低通滤波器，ω
c
为滤波器截止角频率；电压电流控制双环建模：电压电流环均采用pi调节器，调节器的传函用g
um
、g
im
表示，如式(10)所示：
k
pu
、k
pi
为电压环、电流环控制器比例系数；k
iu
、k
ii
为电压环、电流环控制器积分系数；由此得到电压控制器表达式(11)和电流控制器表达式(12)：此得到电压控制器表达式(11)和电流控制器表达式(12)：3.根据权利要求2所述的一种下垂控制逆变器并网系统的多参数稳定域分析法，其特征在于，对公式(4)到公式(12)进行小信号建模，得到式(13)到公式(18)，下式中g表示对应变量的稳态工作点，δ表示对应变量的扰动分量，g
ll
δi
l
+g
ωl
δω＝δu
i-δu
o
ꢀꢀꢀꢀ
(13)g
cc
δu
o
+g
ωc
δω＝δi
l-δi
o
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)δω＝g
ωu
δu
o
+g
ωi
δi
o
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)(15)(15)式中，式中，δi
l
＝[δi
ld δi
lq
]
t
，δu
i
＝[δu
id δu
iq
]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)g
ωu
＝[-k1f(s)i
od
ꢀ‑
k1f(s)i
oq
]g
ωi
＝[-k1f(s)u
od
ꢀ‑
k1f(s)u
oq
]
ꢀꢀꢀꢀ
(22)(22)
g
de1
＝[-cu
oq cu
od
]
t g
de2
＝[-li
lq li
ld
]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(27)步骤s2中，根据步骤s1中的小信号模型，推导出(t1+t3g
ωu-t4g
uu
)δu
o
＝(t4g
ui-t
2-t3g
ωi
)δi
o
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)式(28)中，t1＝g
ll
g
cc-g
pwm
g
i
g1+i-g
pwm
g2g
cc
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)t2＝g
ll-g
pwm
g2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)t3＝g
ll
g
ωc
+g
ωl-g
pwm
(g
i
g
de1
+g
de2
)-g
pwm
g2g
ωc
ꢀꢀꢀꢀ
(31)t4＝g
pwm
g
i
g
u
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)进而得出：4.根据权利要求1所述的一种下垂控制逆变器并网系统的多参数稳定域分析法，其特征在于，步骤s3中，回率矩阵为：其中，电网阻抗矩阵定义为：5.根据权利要求1所述的一种下垂控制逆变器并网系统的多参数稳定域分析法，其特征在于，步骤s4中，确定临界稳定点集合的步骤如下：a1、设有两个影响系统稳定性的参数，为λ1和λ2，建立二维的参数空间{λ1，λ2}，在参数空间内选一个点λ0，并确保系统在该点可以稳定运行，该点在参数空间可表示为λ0(λ
1,0
，λ
2,0
)；a2、设λ0(λ
1,0
，λ
2,0
)为初始点，θ0为搜索临界稳定点的初始方向，δθ为旋转角度，δλ为第i个点到i+1个点之间的搜索步长；a3、设j＝0；a4、设i＝0；a5、求λ
i+1
(λ
1,i+1
，λ
2,i+1
)，公式如下：λ
1,i+1
＝λ
1,i
+δλ
·
cosθ
j
λ
2,i+1
＝λ
2,i
+δλ
·
sinθ
j
a6、求m
m
，公式如下：m
m
＝max{||z
g
(jω)||
∞
·
||y
o
(jω)||
∞
}其中，z
g
为电网阻抗矩阵，y
o
为逆变器输出导纳矩阵；a7、判断m
m
是否大于等于1.01，是则进行步骤a8，否则令i＝i+1，并返回步骤a5；a8、对点λ
i
和点λ
i+1
使用二分法，求得临界稳定点λ
b,j
；a9、求θ
j+1
，公式为：θ
j+1
＝θ
j
+
△
θ；a10、判断θ
j+1
是否等于2π，是则进行步骤a11，否则令j＝j+1，并返回步骤a4；a11、得到临界稳定点集合{λ
b,j
}，进而得到稳定域的边界

技术总结
本发明属于智能电网技术领域，具体涉及一种下垂控制逆变器并网系统的多参数稳定域分析法，包括以下步骤：S1、建立下垂控制逆变器的小信号模型；S2、推导下垂控制并网逆变器输出阻抗；S3、将并网逆变器系统等效成级联系统，确定级联系统的回率矩阵；S4、确定两个影响系统稳定性的参数，建立参数空间，在参数空间内搜索临界稳定点，并得到临界稳定点集合和稳定域的边界，S5、运用核岭回归算法，对稳定域的边界曲线进行回归，本发明提出区域分析的方式来描述系统的稳定性，刻画了两个参数变化时系统的稳定性区域，并且对稳定区域的边界进行回归，直观的表达出系统的稳定性区域。直观的表达出系统的稳定性区域。直观的表达出系统的稳定性区域。


技术研发人员：杨洋 李胜文 刘翼肇 李瑞 王金浩 曹静 常潇 赵雪颖
受保护的技术使用者：国网山西省电力公司电力科学研究院
技术研发日：2021.11.10
技术公布日：2022/3/8