一种频率域连分式展开的位场数据向下延拓方法

1.本发明涉及地球物理地质资源勘探技术领域，具体涉及一种频率域连分式展开的位场数据向下延拓方法。


背景技术：

2.位场数据的向下延拓计算是一种极其重要的处理方法，可以用于弱异常信息的增强，提高数据分辨率且突出剩余异常等作用，然而，向下延拓是数学上典型的不适定问题，原始数据的微小扰动会对结果产生很大影响导致结果发散，限制了向下延拓的深度。应用最多的频率域向下延拓方法，优点在于计算效率高、容易实现，但其固有的不稳定性导致通常只能延拓2-3个点距，而相关的改进方法也难以达到大深度延拓的目的。另外，基于等效源的向下延拓因需要解大型线性方程组而导致计算速度较慢，在实际大数据的处理中并未得到广泛应用。
3.为了加大向下延拓深度、提高计算的速度和稳定性，徐世浙等提出了积分迭代向下延拓方法，取得了一系列效果良好的理论和应用成果。该迭代思想也被用于如泰勒级数展等多种新方法中。这些方法在提高计算稳定性和精度，加大向下延拓深度等方面有着明显的改善。然而，正如姚长利等指出，如果理论结果本身不稳定的，迭代法计算如果收敛，也是收敛到一个不稳定的结果，因此迭代法并不能从根本上解决向下延拓的不稳定问题。
4.因此，如何从理论本身出发，解决向下延拓的不稳定问题，仍然是位场数据增强、提高分辨率中的一个关键问题。有理逼近方法是另一种可进行向下延拓的重要手段和方向，在数学理论中，有理逼近的方法具有更高的精度。因此，采用有理逼近中的连分式方法，有望获得更高精度的向下延拓计算，且其本身的滤波特征可以进一步提高向下延拓的稳定性，


技术实现要素：

5.本发明的目的是针对现有技术存在的问题提供一种地质资源勘探中位场数据的向下延拓计算方法，对位场勘探解释的精度改善具有实际意义。
6.本发明的技术方案如下：一种频率域连分式展开的位场数据向下延拓方法，包括以下步骤：
7.s1：获取实测位场数据，所述实测位场数据包括重力场或磁力场数据；
8.s2:将实测的位场数据网格化，形成规则网格的位场异常信号；
9.s3：将网格化后的实测位场数据进行傅里叶变换到频率域，设定向下延拓的计算深度，对频率域的位场数据乘以频率域连分式展开的向下延拓因子，获得设定深度的频率域向下延拓计算结果，将频率域计算结果反傅里叶变换到空间域，得到最终计算的向下延拓结果；
10.s4：对s3得到的结果成图，直观地显示获得的向下延拓位场数据。
11.进一步的，所述步骤s2中网格化计算方法为最小曲率或克里金插值网格化方法。
12.进一步的，所述步骤s3中频率域连分式展开向下延拓因子的计算方法包括以下步骤：
13.a、建立频率域连分式展开的向下延拓因子，即将向下延拓因子进行连分式展开：
[0014][0015]
b、依据频率域连分式展开向下延拓的函数特征，选取适合向下延拓计算的展开阶数，其函数特征如图1所示，根据图特征可以判断在前9阶次中有1、4、5、8、9阶次可以用于向下延拓计算；
[0016]
c、对频率域的位场数据乘以频率域连分式展开的向下延拓因子，获得设定深度平面的向下延拓计算结：
[0017][0018][0019]
其中表示位场数据t(x
′
,y
′
)的傅里叶变换值,(ω
x
,ωy)是x-和y-方向的波数,圆波数，δh为正值表示向下延拓的距离。
[0020]
因实施本发明需要的计算量大且需要可视化显示，故需要计算机辅助计算。所需硬件设备包括：一个或多个处理器、用于存储一个或多个计算程序的存储装置，当一个或多个计算程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器执行本发明方法的有关数据计算。
[0021]
本发明的有益效果：本方法基于连分式展开的高精度特征及稳定性特点，建立一种频率域连分式展开的位场数据向下延拓方法，基于此来实现位场数据的向下延拓计算；该方法相对于传统的向下延拓方法，具有稳定的大深度延拓特性，可以在延拓过程中有效地抑制噪音影响，获得更加准确的延拓计算结果。本发明相对于常规向下延拓方法具有延
拓深度更大，稳定性更高的特点，利用本发明可以进行场源的高精度深度计算，有利于推广和普及。
附图说明
[0022]
图1为频率域连分式展开的函数特征；
[0023]
图2为球体模型重力异常平面图及其主剖面图；
[0024]
图3为采用本发明方法和泰勒级数展开向下延拓方法对图2的模型重力异常数据进行向下延拓计算所得的结果主剖面图；
[0025]
图4为三个球体模型的磁异常平面图及其主剖面图；
[0026]
图5为采用本发明方法、正则化向下延拓方法和改进的泰勒级数展开向下延拓方法对图4的模型磁力异常数据进行向下延拓计算所得的结果主剖面图。
具体实施方式
[0027]
实施例1
[0028]
如图1所示的单个球体重力异常数据图，设定球体埋深为100m，球体半径为20m，其密度差为1000kg/m^3，点距为10m，产生的重力异常如图2a所示。为了方便对比，在中心位置抽取其主剖面异常，如图2b所示。利用本发明方法进行向下延拓计算，延拓深度为60m(6个点距)。为了明确本发明方法的优势，利用传统泰勒级数展开方法进行对比，对比中均采用8阶次展开进行计算，获得如图3所示的主剖面对比结果。
[0029]
图3a为传统泰勒级数展开向下延拓方法获得的结果，可以看出其具有很强的边界效应，会造成极大的干扰，使得计算精度较低，且如果异常中含有噪音，则会使得其异常被放大的噪音淹没。采用本发明方法，先对原始异常进行频率域转换，在频率域中乘以本发明方法的频率域因子，即可完成详细延拓计算，其后反傅里叶变化回到空间域，完成对原始异常进行的向下延拓计算，获得如图3b所示的结果，可以看出，其几乎没有边界效应，且幅值符合较好，具有很高的精度和稳定性。说明本发明在向下延拓计算中相对传统方法具有更加精确的优势。
[0030]
实施例2
[0031]
为了更进一步验证本发明方法的效果，利用三个埋深不同的球体进行磁力数据的计算，球体半径为20m，埋深分别为100m，120m，140m，其磁偏角和磁倾角分别为90
°
和0
°
，磁异常如图4a所示，其主剖面磁异常如图4b所示。将本发明计算结果和传统正则化向下延拓计算结果(trdc)、改进的泰勒级数展开向下延拓计算结果(itdc)进行对比，延拓距离为60m。因不同方法的主要区别在于延拓因子不同，先对原始异常进行频率域转换，在频率域中乘以不同方法的频率域因子，即可完成详细延拓计算，其后反傅里叶变化回到空间域，完成对原始异常进行的向下延拓计算。如图5为60m深度处的不同方法计算结果对比，可以看出本发明方法获得的结果幅值更大(图中的cfmag)，更加符合理论值，而正则化方法(图中的trdcmag)和改进的泰勒级数展开方法(图中的itdcmag)所获得的结果幅值均较小，与实际理论值差距较大，且通过计算其均方根误差，分别为本发明方法3.62nt,正则化向下延拓5.33nt,改进的泰勒级数向下延拓为5.65nt，可以看出本发明所获得的结果具有更高的精度，凸显了本发明的优势。

技术特征：
1.一种频率域连分式展开的位场数据向下延拓方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：获取实测位场数据，所述实测位场数据包括重力场或磁力场数据；s2:将实测的位场数据网格化，形成规则网格的位场异常信号；s3：将网格化后的实测位场数据进行傅里叶变换到频率域，设定向下延拓的计算深度，对频率域的位场数据乘以频率域连分式展开的向下延拓因子，获得设定深度的频率域向下延拓计算结果，将频率域计算结果反傅里叶变换到空间域，得到最终计算的向下延拓结果；s4：对s3得到的结果成图，直观地显示获得的向下延拓位场数据。2.如权利要求1所述的一种频率域连分式展开的位场数据向下延拓方法，其特征在于：所述步骤s2中网格化计算方法为最小曲率或克里金插值网格化方法。3.如权利要求1所述的一种频率域连分式展开的位场数据向下延拓方法，其特征在于：所述步骤s3中频率域连分式展开向下延拓因子的计算方法包括以下步骤：a、建立频率域连分式展开的向下延拓因子，即将向下延拓因子进行连分式展开：b、依据频率域连分式展开向下延拓的函数特征，选取适合向下延拓计算的展开阶数，其函数特征如图1所示，根据图特征可以判断在前9阶次中有1、4、5、8、9阶次可以用于向下延拓计算；c、对频率域的位场数据乘以频率域连分式展开的向下延拓因子，获得设定深度平面的向下延拓计算结：向下延拓计算结：
其中表示位场数据t(x
′
,y
′
)的傅里叶变换值,(ω
x
,ω
y
)是x-和y-方向的波数,圆波数，δh为正值表示向下延拓的距离。

技术总结
本发明公开一种基于频率域连分式展开的位场数据向下延拓方法，步骤为：S1：获取实测位场数据，实测位场数据包括重力场或磁力场数据；S2:将实测的位场数据网格化，形成规则网格的位场异常信号；S3：将网格化后的实测位场数据进行傅里叶变换到频率域，设定向下延拓的计算深度，对频率域的位场数据乘以频率域连分式展开的向下延拓因子，获得设定深度的频率域向下延拓计算结果，将频率域计算结果反傅里叶变换，得到最终计算的向下延拓结果；S4：对S3得到的结果成图，直观地显示获得的向下延拓位场数据。本发明相较常规正则化向下延拓方法、泰勒级数向下延拓方法具有更高的精度和更强的稳定性，利用本发明可以进行位场数据的高精度延拓计算。拓计算。


技术研发人员：周文纳 唐海 唐应德 张冲 张代磊
受保护的技术使用者：兰州大学
技术研发日：2021.11.26
技术公布日：2022/3/8