一种基于高阶辅助函数的电力系统调频事件触发控制方法

1.本发明涉及电力系统稳定分析与控制技术领域，特别是涉及一种基于高 阶辅助函数的电力系统调频事件触发控制方法。


背景技术：

2.电力系统负荷频率控制的基本目标是维持各区域间发电与负荷之间的 平衡。在负荷频率控制中，区域控制偏差ace信号的传输需要借助通信网 络来实现大数量和大范围的信息交换，会带来时间延迟、数据丢包和乱序等 多种通信问题，给电力系统的安全稳定运行带来新的挑战。
3.申请号为2021105015662的中国发明专利公开了一种电力系统负荷频率 控制稳定分析和控制器设计方法，其考虑了实际lfc系统时变时滞的特点， 提出的控制器设计准则能够快速求解时变时滞下输出反馈增益，有效抑制 小扰动下系统的频率振荡，增强时滞系统的稳定性。但其是基于传统周期 采样的时间触发型时滞电力系统调频控制虽然简单易于实现，能够保证系统 的时滞稳定性，但频繁的通信会造成网络拥塞，较高的数据传输要求大量占 用有限的通信和计算资源。对于传输负担重和通信时间短的系统，需要设置 合理的通信和控制方案来降低传输负担。实际应用中，ace信号的传输受到 网络通信约束的影响，需要lfc系统在保证频率控制效果的同时尽可能的 减少通信次数来节约网络资源。
4.为减少通信压力，事件触发控制etc的通信间隔不再为常数，根据预 定义的触发条件来决定是否传送数据，当触发条件成立时，传输控制信息， 能够实现“按需通信”，在系统平稳运行状态时节省了大量通信资源，而在系 统状态变化较大时保证系统的必要通信。同时考虑通信时滞和网络带宽资源 受限对lfc系统控制性能的影响，利用更少的通信资源实现系统控制性能， 将事件触发机制和输出反馈控制器进行协同设计，具有实际应用价值。


技术实现要素：

5.本发明提供了一种基于高阶辅助函数的电力系统调频事件触发控制方 法，该方法考虑网络时滞条件，采用事件触发控制，同时考虑了通信时滞和 网络带宽资源受限对lfc系统控制性能的影响；有效抑制了系统频率和联络 线功率振荡，减少了振荡次数从而保证良好的控制性能。同时，也显著减少 了网络传输的通信量，减轻了网络负担，为加强电网物理信息融合提供了新 思路。
6.为实现上述目的，本发明所采取的技术方案包括如下步骤：
7.一种基于高阶辅助函数的电力系统调频事件触发控制方法，包括以下步 骤：
8.步骤1：建立包含事件触发控制的离散化时滞lfc动态模型；
9.步骤2：采用高阶辅助离散函数不等式，推导具有时滞相关lfc系统 lyapunov稳定分析判据，求解所述的lfc动态模型在不同控制器参数和事 件触发参数下的时滞稳定裕
度；
10.步骤3：进一步提出基于事件触发和输出反馈的lfc控制器协同设计方 案，设计包含事件触发控制的时滞系统控制器参数，在三区域互联系统中验 证所设计控制器效果。
11.可选的，所述步骤1：建立包含事件触发控制的离散化时滞lfc动态模 型，具体包括：
12.(1)针对具有通信延迟的lfc系统，建立所述的多区域lfc动态模型：
[0013][0014]
其中，x(t)∈rn为系统状态向量，u(t)∈rq为系统控制输入，y(t)∈r
p
为系统输 出向量，w(t)∈rr为系统外部输入向量，a、b、c、f为系统矩阵；
[0015]
(2)构造输出反馈控制器：
[0016]
u(t)＝-ky(t-τ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0017]
其中，k为控制器参数，τ表示时滞大小；
[0018]
(3)在所述输出反馈控制器下，得到闭环系统：
[0019][0020]
其中，a1＝-bkc；
[0021]
(4)将所述系统按照采样周期t进行离散化处理得到一阶离散近似模 型：
[0022][0023]
其中，t为采样周期。
[0024]
(5)构建事件触发机制：
[0025]
[x(k)-x(k
l
)]
t
ω[x(k)-x(k
l
)]＞ρx
t
(k)ωx(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0026]
其中，ω是正定加权矩阵，ρ∈[0,1)为事件触发参数，当事件触发条件满足时， 将传输采样数据，否则就会被丢弃；
[0027]
设事件触发器释放数据的时刻为k
l
，k
l+1
...，网络时滞为τ
l
，量化后到达 控制器的时刻为k
l
+τ
l
，k
l+1
+τ
l+1
...。将区间[k
l
+τ
l
，k
l+1
+τ
l+1
]分割为l+1个子区 间：i0＝[k
l
+τ
l
，k
l
+τm+1)，ij＝[k
l
+τm+j，k
l
+τm+j+1)，i
l
＝[k
l
+l+τm，k
l+1
+τ
l+1
)；
[0028]
(6)构建包含事件触发控制的时滞lfc动态模型：
[0029][0030]
其中，
[0031]
可选的，所述步骤2：采用高阶辅助离散函数不等式，推导具有时滞相 关lfc系统lyapunov稳定分析判据，求解所述的lfc动态模型在不同控制 器参数和事件触发参数下的时滞稳定裕度，具体包括：
[0032]
给出高阶辅助离散函数不等式相关引理，推导具有事件触发控制的时滞 相关lfc渐近稳定性条件。
[0033]
引理1：给定一个n
×
n正定矩阵r，三个非负整数a，b，k满足a+2《b≤k， 一个向量函数x(.)∈rn，满足以下不等式：
[0034][0035]
其中，
[0036][0037][0038][0039][0040][0041][0042][0043]
定理1：给定标量0≤ρ＜1，如果存在正定矩阵p＝p
ij
∈r
5n
×
5n
，q1，r1∈r
5n
×
5n
， q2，r2，r3，s1，s2，s3，s4，ω∈rn×n，对称矩阵y1∈rn×n和矩阵t∈r
3n
×
3n
， 使得以下lmi成立，则系统稳定：
[0044][0045]
其中，
[0046][0047]
e2＝[e
1 e5]q1[e
1 e5]
t-[e
2 e6]q1[e
2 e6]
t
+e2q1e
2t-e4q2e
4t
；
[0048][0049][0050][0051][0052][0053]d12
＝d
m-dm，ei＝[0n×
(i-1)n i
n 0n×
(13-i)n
]
t
,i＝1,2
…
n；
[0054]
ρ0＝[(dm+1)e
7-e
1 e
1-e2]，
[0055][0056][0057][0058][0059][0060][0061][0062]
s2＝[e
1 e
2 (dm+1)e
7-e
1 (d(k)-dm+1)e8+(d
m-d(k)+1)e
9-e
2-e
3 e
10
]；
[0063]
利用定理1求解得到lfc系统在不同控制器参数和事件触发参数下的 时滞稳定裕度。
[0064]
可选的，所述步骤3进一步提出基于事件触发和输出反馈的lfc控制 器协同设计方案，设计包含事件触发控制的时滞系统控制器参数，在三区域 互联系统中验证所设计控制器效果，具体包括：
[0065]
(1)利用变量替换处理非线性乘积项，提出包含事件触发控制的时滞 lfc lyapunov控制器设计判据；
[0066]
定理2：给定标量ε，0≤ρ＜1，当存在以下正定矩阵定理2：给定标量ε，0≤ρ＜1，当存在以下正定矩阵
对称矩阵矩阵 n∈r2×
p
和非奇异矩阵h1∈r
p
×
p
，h2∈r
(n-p)
×
(n-p)
，h3∈r
(n-p)
×
p
，构成矩阵 且满足以下关系
[0067][0068]
当上述不等式成立时，具有事件触发条件lfc系统渐进稳定，且使得 系统稳定的控制器输出反馈增益为采用定理2求解三区域互联 lfc系统的输出反馈控制增益，验证所设计控制器效果。
[0069]
该技术与现有技术相比，具有如下有益效果：
[0070]
(1)本发明推导的时滞相关稳定分析判据定理1可用于判别含事件触 发控制的时滞lfc系统的稳定性，在此基础上得到不同控制器参数和事件 触发参数下系统的时滞稳定裕度。
[0071]
(2)本发明所提出的基于事件触发和输出反馈控制的控制器协同设计 方法，实现lfc系统控制器参数设计。在考虑网络时滞条件下有效抑制系 统频率和联络线功率振荡，减少振荡次数从而保证良好的控制性能。同时， 也显著减少网络传输的通信量，减轻网络负担。
附图说明
[0072]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实 施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅 仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性 劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0073]
图1是本发明实施例含事件触发控制的多区域lfc系统结构图；
[0074]
图2是本发明实施例单区域lfc在不同定常时滞下频率偏差和区域控 制偏差响应曲线；
[0075]
图3是本发明实施例单区域lfc在不同定常时滞下频率偏差和区域控 制偏差响应曲线；
[0076]
图4是本发明实施例所设计控制器的三区域互联系统频率偏差控制效果 响应曲线；
[0077]
图5是本发明实施例所设计控制器的三区域互联系统联络线功率偏差响 应曲线；图6是本发明实施例事件触发释放时间与释放间隔关系图。
具体实施方式
[0078]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不 是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出 创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0079]
一种基于高阶辅助函数的电力系统调频事件触发控制方法，所述方法包 括如下步骤：
[0080]
s101：建立包含事件触发控制的离散化时滞lfc动态模型；
[0081]
s102：采用高阶辅助离散函数不等式，推导具有时滞相关lfc系统 lyapunov稳定分析判据，求解所述的lfc动态模型在不同控制器参数和事 件触发参数下的时滞稳定裕度；
[0082]
s103：进一步提出基于事件触发和输出反馈的lfc控制器协同设计方 案，设计包含事件触发控制的时滞系统控制器参数，在三区域互联系统中验 证所设计控制器效果；
[0083]
步骤s101中所述的建立包含事件触发控制的时滞lfc动态模型，包含 如下步骤：
[0084]
s1011：建立多区域lfc动态模型；
[0085]
图1是本发明实施例含事件触发控制的多区域lfc系统结构图。如图1 所示，基于lfc多区域电力系统频率调节系统包括原动机、发电机—负荷、 调速系统、联络线、lfc辅助控制部分等，当检测到系统频率发生波动时， 通过一次调频和二次调频共同作用使系统频率恢复至额定值，多区域lfc 对应的系统状态空间模型可以表示为：
[0086][0087]
其中，xi(t)＝[δf
i δp
mi δp
vi
∫e
acei δp
tiei
]
t
，yi(t)＝[e
acei
∫e
acei
]
t
；
[0088]
x(t)＝[x1(t) x2(t)
ꢀ…ꢀ
xn(t)]
t
，y(t)＝[y1(t) y2(t)
ꢀ…ꢀyn
(t)]
t
；
[0089]
w(t)＝[δp
d1
(t) δp
d2
(t)
ꢀ…ꢀ
δp
di
(t)]
t
，u(t)＝[δp
c1
(t) δp
c2
(t)
ꢀ…ꢀ
δp
ci
(t)]
t
；
[0090][0091][0092][0093][0094]
其中，x(t)∈rn为系统状态向量，u(t)∈rq为系统控制输入，y(t)∈r
p
为系 统输出向量，w(t)∈rr为系统外部输入向量，δfi、δp
mi
、δp
vi
分别表示第i个 子区域的系统频率
偏差、发电机机械输出功率和阀门位置变化量；t
ti
、t
gi
分别表示区域i原动机和调速器的惯性时间常数；d、m、ri、βi分别表示发 电机阻尼系数、转动惯量、速度跌落系数和频率偏差因子；t
ij
为区域i和j 联络线同步系数；δp
tiei
为联络线上净交换功率。
[0095]
在lfc系统中，各区域的频率偏差以及联络线功率偏差都应该保持在 标称值。因此，第i个控制区域的ace定义为：
[0096]eacei
＝βiδfi+δp
tiei
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0097]
选择输入变量u(t)＝δp
ci
(t)，测量输出y(t)与输入存在如下输出反馈关系：
[0098]
u(t)＝-ky(t)＝-kcx(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0099]
将系统按照采样周期t进行离散化处理得：
[0100][0101]
其中，t为采样周期。
[0102]
s1012：建立含事件触发控制的时滞lfc动态模型：
[0103]
设计事件触发条件：
[0104]
[x(k)-x(k
l
)]
t
ω[x(k)-x(k
l
)]＞ρx
t
(k)ωx(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0105]
其中，ω是正定加权矩阵，ρ∈[0,1)为事件触发参数。
[0106]
事件触发机制可确保相邻的数据释放间隔至少为一个采样周期，根据事 件触发机制可知，当k∈[k
l
+τ
l
,k
l+1
+τ
l+1
]时，采样数据不会被发送。假设事件触 发器释放数据的时刻为k
l
，k
l+1
...，网络时滞为τ
l
，量化后到达控制器的时刻 为k
l
+τ
l
，k
l+1
+τ
l+1
...。将时滞系统分为以下两种情况处理：
[0107]
(1)当k
l
+1+τm≥k
l+1
+τ
l+1
时，d(k)＝k-k
l
，τ
l
≤d(k)≤(k
l+1-k
l
)+τ
l+1
≤1+τm；
[0108]
(2)当k
l
+1+τm《k
l+1
+τ
l+1
时，将区间[k
l
+τ
l
,k
l+1
+τ
l+1
]分割为l+1个子区间： i0＝[k
l
+τ
l
，k
l
+τm+1)，ij＝[k
l
+τm+j，k
l
+τm+j+1)，i
l
＝[k
l
+l+τm，k
l+1
+τ
l+1
)。其中， j＝1,2,...l-1，且
[0109]
定义函数：
[0110][0111]
当k∈[k
l
+τ
l
,k
l+1
+τ
l+1
]时，0≤τ
l
≤d(k)≤1+τm。
[0112]
对于情况(1)，定义η(k)＝0，对于情况(2)，定义：
[0113][0114]
根据η(k)＝x(k
l
)-x(k-d(k))，将d(k)和η(k)代入输出反馈方程可以得到：
[0115][0116]
根据d(k)和η(k)的定义，事件触发条件可描述为：
[0117]
η(k)
t
ωη(k)≤ρx
t
(k-d(k))ωx(k-d(k))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0118]
建立包含事件触发控制的时滞lfc动态模型：
[0119][0120]
其中，
[0121]
步骤s102中所述的采用高阶辅助离散函数不等式，推导具有时滞相关 lfc系统lyapunov稳定分析判据，求解所述的lfc动态模型在不同控制器 参数和事件触发参数下的时滞稳定裕度，包含如下步骤：
[0122]
步骤s1021：高阶辅助离散函数不等式相关引理：
[0123]
引理1：给定一个n
×
n正定矩阵r，三个非负整数a，b，k满足a+2《b≤k， 一个向量函数x(.)∈rn，有以下不等式成立：
[0124][0125]
其中，
[0126][0127][0128][0129][0130][0131][0132][0133]
s1022：构造lyapunov-krasovskii泛函，
[0134]
v(k)＝v1(k)+v2(k)+v3(k)+v4(k)+v5(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0135]
其中，
[0136]
[0137][0138][0139][0140][0141]
s1023：引入事件触发条件，估计l-k泛函差分上限；
[0142]
对vi做差分处理，利用引理1相关高阶辅助离散函数不等式分别对δvi中的求和项进行差分上限估计：
[0143][0144]
为减少系统通信次数，结合事件触发机制，得到：
[0145]
δv(k)≤δv(k)+ρx
t
(k-d(k))ωx(k-d(k))
ꢀ‑
η
t
(k)ωη(k)＝ζ
t
(k)e(d(k))ζ(k)；
[0146]
在原有l-k泛函的基础上，引入事件触发控制条件，如果满足e(d(k))《0， 那么δv(k)《0，则具有事件触发条件时滞系统渐进稳定。
[0147]
s1024：构造包含事件触发控制的时滞lfc lyapunov稳定分析判据：
[0148]
定理1：给定标量0≤ρ＜1，如果存在正定矩阵p＝p
ij
∈r
5n
×
5n
，q1，r1∈r
5n
×
5n
， q2，r2，r3，s1，s2，s3，s4，ω∈rn×n，对称矩阵y1∈rn×n和矩阵t∈r
3n
×
3n
， 使得以下lmi成立，则系统稳定：
[0149][0150]
其中，
[0151][0152][0153][0154][0155]
[0156][0157][0158]d12
＝d
m-dm，ei＝[0n×
(i-1)n i
n 0n×
(13-i)n
]
t
,i＝1,2
…
n；
[0159]
ρ0＝[(dm+1)e
7-e
1 e
1-e2]，
[0160][0161][0162][0163][0164][0165][0166][0167]
s2＝[e
1 e
2 (dm+1)e
7-e
1 (d(k)-dm+1)e8+(d
m-d(k)+1)e
9-e
2-e
3 e
10
]；
[0168]
s1025：利用定理1求解lfc系统在不同控制器参数和事件触发参数下 的时滞稳定裕度，具体求解步骤如下：
[0169]
s10251：建立lfc系统状态空间模型如式(1)，确定系统模型参数a、 b、c、f；
[0170]
s10252：输入k，0≤ρ＜1，dm，dm；
[0171]
s10253：判断定理1是否可行，如果是，转向步骤4，如果否，结束；
[0172]
s10254：保持dm不变，以一定步长增加dm，直至定理1不可行时输出 时滞稳定裕度dm。
[0173]
步骤s103中所述的进一步提出基于事件触发和输出反馈的lfc控制器 协同设计方案，设计包含事件触发控制的时滞系统控制器参数，在三区域互 联系统中验证所设计控制器效果，包含如下步骤：
[0174]
步骤s1031：采用finsler引理，作等价转化：
[0175]
利用finsler引理，将不等式转化为：
[0176][0177]
其中，x＝e1f+e5εf；
[0178]
步骤s1032：采用变量替换处理非线性乘积项：
[0179]
对上式分别左乘矩阵γ
t
和右乘矩阵γ，其中γ＝diag[g,
…
g,ir]，g＝(f-1
)
t
， 可得：
[0180][0181]
令得到：
[0182][0183]
步骤s1033：构建包含事件触发控制的时滞lfc lyapunov控制器设计 判据：
[0184]
定理2：给定标量ε，0≤ρ＜1，如果正定矩阵，如果正定矩阵对称矩阵矩阵n∈r2×
p
和非 奇异矩阵h1∈r
p
×
p
，h2∈r
(n-p)
×
(n-p)
，h3∈r
(n-p)
×
p
，构成矩阵且满足以下关系：
[0185][0186]
当上述不等式成立时，具有事件触发条件lfc系统渐进稳定，且使得 系统稳定的控制器输出反馈增益为
[0187]
s1034：采用定理2求解三区域互联lfc系统的输出反馈控制增益，验 证所设计控制器效果，具体包括以下步骤：
[0188]
s10341：建立三区域lfc状态空间模型如式(1)，确定系统模型参数 a、b、c、f；
[0189]
s10342：输入ε，0≤ρ＜1，dm，dm；
[0190]
s10343：利用matlab/yalmip工具箱进行求解，判断定理2是否可行， 如果是，转向步骤4，如果否，结束；
[0191]
s10344：计算n、h1；得到控制器输出反馈增益
[0192]
下面结合附图与算例对本实施例的方法进行进一步说明。
[0193]
为验证本发明定理1推导的基于事件触发的时滞lfc稳定分析判据的 有效性，采用图1所示的单区域lfc测试系统，设置t＝0.1，τm＝τm，然后 以一定的步长不断增加τm，找出使得系统出现不稳定的临界值即为时滞稳定 裕度，根据定理1分别求解系统在不同控制参数k和事件触发参数ρ下对应 的时滞稳定裕度如表1所示：
[0194]
表1：不同k和ρ对应的时滞稳定裕度(s)
[0195][0196]
从表1中可以看出，不同控制器参数和事件触发参数对应的时滞稳定裕 度不相同。对于相同的控制器参数，事件触发参数从0增加到0.6时，系统 允许的时滞上限逐渐减小。在实际中，采用事件触发控制，可以通过适当增 加事件触发参数来降低通信成本，同时保证期望的控制性能。
[0197]
图2、3是本发明实施例单区域lfc系统在不同定常时滞大小下的频率 响应曲线。
[0198]
如图2所示，取控制器参数k＝[0.4 0.4]，事件触发参数ρ＝0，设系统在 1～1.2s发生0.1p.u.的负荷扰动，得到lfc系统在不同时滞大小下的频率偏差 响应曲线和区域控制偏差响应曲线。
[0199]
从图3中可以看出，当时滞很小时，系统在1～1.2s出现负荷突增时，原 动机快速释动能来补偿负荷变化，频率出现跌落，经过一次调频和二次调频 后，频率偏差收敛到零。当时滞增加到3.9s时，系统出现振荡时间明显增加， 继续增加时滞到4s时，系统会出现发散的不稳定响应。时滞会降低系统的 动态性能，导致系统不稳定，4s是单区域lfc系统能允许的最大时滞，即 系统的稳定裕度。而从表1也可以看出，当k＝[0.4 0.4]，ρ＝0时通过定理1 求解的时滞稳定裕度也为4s。可见，定理1能够较为准确的求解系统时滞稳 定裕度，具有较低的保守性。
[0200]
本实施例为验证定理2所提基于事件触发通信和输出反馈的lfc控制 器协同设计方案的控制性能，设置系统时滞为2s，事件触发参数ρ＝0.1，采 用定理2求解三区域互联lfc系统的输出反馈控制增益。同样设置区域1 在1～1.2s发生0.1p.u.的负荷扰动，系统时滞为2s时得到的三区域互联系统 频率偏差响应曲线、联络线功率偏差响应曲线分别如图4、5所示。从图中 可以看出，系统在1～1.2s负荷突增时，频率出现跌落，经过一次调频和二次 调频后，频率偏差收敛到零。在系统时滞为2s情况下，三区域频率偏差和 联络线功率偏差均能在60s左右恢复稳定。可见，相比于无控制器情况，采 用本文所提的基于事件触发通信和输出反馈的lfc控制器协同设计方案， 在系统发生扰动后，能够快速消除三区域互联系统的频率振荡和联络线功率 振荡，明显减小系统的振荡次数，使得偏差响应曲线快速收敛到零，从而保 证系统的时滞稳定性。
[0201]
图6是本发明实施例事件触发释放时间与释放间隔关系图，从图中可以 看出，采
用事件触发控制，在500个仿真步长中发生了259次，数据传输率 为51.8％，相比传统的时间触发控制，资源利用率明显降低。由此可见，采 用定理2所提基于事件触发通信和输出反馈的lfc控制器协同设计方案， 在时滞环境下能够保证系统良好的控制性能，同时也大大减少了系统触发通 信次数，节省了通信量。
[0202]
本发明提供了一种基于高阶辅助函数的电力系统调频事件触发控制方 法。针对具有通信延迟的lfc系统，建立包含事件触发控制的时滞lfc动 态模型。进而采用高阶辅助离散函数不等式，推导了时滞相关lfc系统 lyapunov稳定分析判据；在此基础上，提出基于事件触发通信和输出反馈的 lfc控制器协同设计方案，以保证电力系统频率稳定性的同时提高数据传输 效率。本发明提供的方法能够有效减小互联系统频率和联络线功率振荡，保 证系统时滞稳定性并减少网络通信的冗余传输。
[0203]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都 是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
[0204]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实 施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领 域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会 有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

技术特征：
1.一种基于高阶辅助函数的电力系统调频事件触发控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立包含事件触发控制的离散化时滞lfc动态模型；步骤2：采用高阶辅助离散函数不等式，推导具有时滞相关lfc系统lyapunov稳定分析判据，求解所述的lfc动态模型在不同控制器参数和事件触发参数下的时滞稳定裕度；步骤3：进一步提出基于事件触发和输出反馈的lfc控制器协同设计方案，设计包含事件触发控制的时滞系统控制器参数，在三区域互联系统中验证所设计控制器效果。2.根据权利要求1所述的一种基于高阶辅助函数的电力系统调频事件触发控制方法，其特征在于，所述步骤1包括以下步骤：(1)针对具有通信延迟的lfc系统，建立所述的多区域lfc动态模型：其中，x(t)∈r
n
为系统状态向量，u(t)∈r
q
为系统控制输入，y(t)∈r
p
为系统输出向量，w(t)∈r
r
为系统外部输入向量，a、b、c、f为系统矩阵；(2)构造输出反馈控制器：u(t)＝-ky(t-τ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中，k为控制器参数，τ表示时滞大小；(3)在所述输出反馈控制器下，得到闭环系统：其中，a1＝-bkc；(4)将所述系统按照采样周期t进行离散化处理得到一阶离散近似模型：其中，t为采样周期；(5)构建事件触发机制：[x(k)-x(k
l
)]
t
ω[x(k)-x(k
l
)]＞ρx
t
(k)ωx(k)
ꢀꢀꢀ
(5)其中，ω是正定加权矩阵，ρ∈[0,1)为事件触发参数；当事件触发条件满足时，将传输采样数据，否则就会被丢弃；设事件触发器释放数据的时刻为k
l
，k
l+1
...，网络时滞为τ
l
，量化后到达控制器的时刻为k
l
+τ
l
，k
l+1
+τ
l+1
…
；将区间[k
l
+τ
l
，k
l+1
+τ
l+1
]分割为l+1个子区间：i0＝[k
l
+τ
l
，k
l
+τ
m
+1)，i
j
＝[k
l
+τ
m
+j，k
l
+τ
m
+j+1)，i
l
＝[k
l
+l+τ
m
，k
l+1
+τ
l+1
)；(6)构建包含事件触发控制的时滞lfc动态模型：
其中，3.根据权利要求1所述的一种基于高阶辅助函数的电力系统调频事件触发控制方法，其特征在于，所述步骤2包括以下步骤：(1)采用高阶辅助离散函数不等式相关引理，估计泛函导数上界，推导具有事件触发控制的时滞相关lfc渐近稳定性条件：定理1：给定标量0≤ρ＜1，如果存在正定矩阵p＝p
ij
∈r
5n
×
5n
，q1，r1∈r
5n
×
5n
，q2，r2，r3，s1，s2，s3，s4，ω∈r
n
×
n
，对称矩阵y1∈r
n
×
n
和矩阵t∈r
3n
×
3n
，使得以下lmi成立，则系统稳定：其中，e2＝[e
1 e5]q1[e
1 e5]
t-[e
2 e6]q1[e
2 e6]
t
+e2q1e
2t-e4q2e
4t
；；；；；d
12
＝d
m-d
m
，e
i
＝[0
n
×
(i-1)n i
n 0
n
×
(13-i)n
]
t
,i＝1,2
…
n；ρ0＝[(d
m
+1)e
7-e
1 e
1-e2]，]，]，]，]，
π1＝[e5+e
1 e6+e
2 (d
m
+1)e
7-e
2 (d(k)-d
m
+1)e8+(d
m-d(k)+1)e
9-e
3-e4π2＝[e
1 e
2 (d
m
+1)e
7-e
1 (d(k)-d
m
+1)e8+(d
m-d(k)+1)e
9-e
2-e
3 e
10
]；利用定理1求解得到lfc系统在不同控制器参数和事件触发参数下的时滞稳定裕度，具体包括如下步骤：步骤1：建立lfc系统状态空间模型如式(1)，确定系统模型参数a、b、c、f；步骤2：输入k，0≤ρ＜1，d
m
，d
m
；步骤3：判断定理1是否可行，如果是，转向步骤4，如果否，结束；步骤4：保持d
m
不变，以一定步长增加d
m
，直至定理1不可行时输出时滞稳定裕度d
m
。4.根据权利要求1所述的一种基于高阶辅助函数的电力系统调频事件触发控制方法，其特征在于所述步骤(3)包括：(1)利用变量替换处理非线性乘积项，进一步提出包含事件触发控制的时滞lfc lyapunov控制器设计判据；定理2：给定标量ε，0≤ρ＜1，当存在以下正定矩阵定理2：给定标量ε，0≤ρ＜1，当存在以下正定矩阵对称矩阵矩阵n∈r2×
p
和非奇异矩阵h1∈r
p
×
p
，h2∈r
(n-p)
×
(n-p)
，h3∈r
(n-p)
×
p
，构成矩阵且满足以下关系：当上述不等式成立时，具有事件触发条件lfc系统渐进稳定，且使得系统稳定的控制器输出反馈增益为采用定理2求解三区域互联lfc系统的输出反馈控制增益，验证所设计控制器效果具体包括如下步骤：步骤1：建立三区域lfc状态空间模型(1)，确定系统模型参数a、b、c、f；步骤2：输入ε，0≤ρ＜1，d
m
，d
m
；步骤3：利用matlab/yalmip工具箱进行求解，判断定理2是否可行，如果是，转向步骤4，如果否，结束；步骤4：计算n、h1；得到控制器输出反馈增益

技术总结
本发明公开了一种基于高阶辅助函数的电力系统调频事件触发控制方法，该方法包括步骤1：建立包含事件触发控制的离散化时滞LFC动态模型；步骤2：采用高阶辅助离散函数不等式，推导具有时滞相关LFC系统Lyapunov稳定分析判据，求解所述的LFC系统在不同控制器参数和事件触发参数下的时滞稳定裕度；步骤3：进一步提出基于事件触发和输出反馈的LFC控制器协同设计方案，设计包含事件触发控制的时滞系统控制器参数，在三区域互联系统中验证所设计控制器效果。本发明提供的基于高阶辅助函数的电力系统调频事件触发控制方法，在考虑网络时滞条件下有效抑制了系统频率和联络线功率振荡，保证系统时滞稳定性并减少了网络通信的冗余传输，减轻了网络负担。减轻了网络负担。减轻了网络负担。


技术研发人员：周一辰 覃露 李永刚
受保护的技术使用者：华北电力大学（保定）
技术研发日：2021.08.26
技术公布日：2022/3/8