一种永磁同步电机转矩脉动抑制方法

1.本发明涉及永磁同步电机控制领域，具体的说是涉及一种永磁同步电机转矩脉动抑制方法。


背景技术：

2.永磁同步电机没有机械换向器，与传统的刷式直流电机相比，减少了刷式电机的机械磨损，提高了电机的使用寿命。与感应电机相比，永磁同步电机具有高效率、高功率密度、高转矩惯量等优点，因此永磁同步电机在各种高性能和高精度的交流伺服应用领域受到欢迎，是变速直驱应用中的理想选择。
3.转矩脉动是永磁同步电机一个关键问题，因为它会引起速度波动、机械振动和噪音，影响电机驱动系统的动态和稳态性能。在不考虑负载转矩影响的情况下，产生转矩脉动的主要原因是系统的一些非理想因素如齿槽转矩、逆变器非线性、非正弦磁通密度分布、电流采样误差，使永磁同步电机定子电流和气隙磁通中还有大量的谐波分量，这些谐波分量使电机产生谐波转矩，最终影响永磁同步电机输出转矩整体平滑度。


技术实现要素：

4.为了解决永磁同步电机在低速运行时的转矩脉动问题，本发明提供了一种永磁同步电机转矩脉动抑制方法，该方法对低速永磁同步电机的转矩脉动采用基于谐波电流注入的转矩脉动抑制控制策略，以转矩脉动最小为目标，从速度测量中提取转矩脉动幅值，利用梯度下降优化算法计算注入谐波电流参考的幅值和相位，有效的减小了电机转速周期性脉动。
5.为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：
6.本发明是提供了一种永磁同步电机转矩脉动抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：
7.步骤1：对永磁同步电机谐波转矩建模，初始化谐波电流参考的幅值和相位，得到k次谐波转矩公式为：
[0008][0009]
其中，i
*qk
和是q轴k次固有谐波转矩的幅值和相位；t’hk
和分别是k次固有谐波转矩的幅值和相位，k
p
＝1.5p，p为极对数；ψ
do
是永磁体磁链在d轴的直流分量；
[0010]
为使t
hk
＝0，对于所有k，应满足以下方程：
[0011][0012]
其中，i
*qk
和是q轴k次固有谐波转矩的幅值和相位；t’hk
和分别是k次固有
谐波转矩的幅值和相位，k
p
＝1.5p，p为极对数；ψ
do
是永磁体磁链在d轴的直流分量。
[0013]
步骤2：对所述步骤1中得到的谐波转矩启用梯度下降法应用于最优谐波参考的定位，需要确定目标函数f(x),以及目标函数f(x)中的参变量x,从步骤1中可得到k次谐波电流参考的关系：
[0014][0015]
其中，i
*qk
和是q轴k次固有谐波转矩的幅值和相位；t’hk
和分别是k次固有谐波转矩的幅值和相位，k
p
＝1.5p，p为极对数；ψ
do
是永磁体磁链在d轴的直流分量，将k次转矩脉动幅值作为目标函数，i
*qk
和作为目标函数的变量，利用梯度下降法在线寻找注入谐波电流参考中的幅值i
*qk
和相位有式为：
[0016][0017]
其中，|t
hk
|2是一个关于幅值i
*qk
和相位的二次函数，因此可以得到函数f最小值为零，沿梯度方向函数f有最大的变化率且按梯度下降方向函数减小，通过在梯度下降方向上不断迭代更新i
*qk
和|t
hk
|2必然会下降到最小值。
[0018]
步骤3：在步骤2的基础上，计算j时刻目标函数f对谐波参考电流幅值i
qk*
的梯度，更新j+1时刻谐波电流参考幅值i
qk*
。判断k次谐波转矩幅值|t
hk
|2是否是最小值，若是，则执行对谐波电流参考中的相位的计算和更新；若不是，则执行j＝j+1时刻谐波电流参考中的幅值的计算和更新，以此类推，直至满足条件。
[0019]
步骤4：在步骤3的基础上，计算i时刻目标函数f对谐波电流参考相位的梯度，更新i+1时刻谐波电流参考相位再次判断k次谐波转矩幅值|t
hk
|2是否是最小值，若是，则得到函数最优解；若不是，则执行i＝i+1时刻谐波电流参考中的相位的计算和更新，以此类推，直至满足条件。
[0020]
本发明的进一步改进在于：在步骤2的基础上，计算j时刻目标函数f对谐波参考电流幅值i
qk*
的梯度，更新j+1时刻谐波电流参考幅值i
qk*
，函数f在j时刻的梯度为：
[0021][0022]
其中，t
hk
为k次谐波转矩；i
*qk
为q轴k次固有谐波转矩的幅值；
[0023]
另外j+1时刻的谐波电流参考更新为：
[0024][0025]
其中，i
*qk
为q轴k次固有谐波转矩的幅值；η1为步长或学习率。
[0026]
本发明的进一步改进在于：在步骤3的基础上，计算i时刻目标函数f对谐波电流参考相位的梯度，更新i+1时刻谐波电流参考相位函数f在i时刻的梯度为：
[0027]
[0028]
其中，t
hk
为k次谐波转矩；是q轴k次固有谐波转矩的相位；
[0029]
另外i+1时刻的谐波电流参考更新为：
[0030][0031]
其中，是q轴k次固有谐波转矩的相位；η2为步长或学习率。
[0032]
本发明的有益效果是：本发明的永磁同步电机转矩脉动抑制方法，对低速永磁同步电机的转矩脉动采用基于谐波电流注入的转矩脉动抑制控制策略，利用梯度下降优化算法计算注入谐波电流参考的幅值和相位，能够有效的减小电机转速周期性脉动；此方法简单准确，容易实现，可操作性强。
附图说明
[0033]
图1是本发明实施列中谐波电流参考优化流程图。
具体实施方式
[0034]
以下将以图式揭露本发明的实施方式，为明确说明起见，许多实务上的细节将在以下叙述中一并说明。然而，应了解到，这些实务上的细节不应用以限制本发明。也就是说，在本发明的部分实施方式中，这些实务上的细节是非必要的。
[0035]
如图1所示，本发明提供了一种永磁同步电机转矩脉动抑制方法，包括如下步骤：
[0036]
步骤1：对永磁同步电机谐波转矩建模，初始化谐波电流参考的幅值和相位。
[0037]
步骤2：在步骤1的基础上，启动梯度下降法，应用于最优谐波参考定位。
[0038]
步骤3：在步骤2的基础上，计算j时刻目标函数f对谐波参考电流幅值i
qk*
的梯度，更新j+1时刻谐波电流参考幅值i
qk*
。判断k次谐波转矩幅值|t
hk
|2是否是最小值，若是，则执行对谐波电流参考中的相位的计算和更新；若不是，则执行j＝j+1时刻谐波电流参考中的幅值的计算和更新，以此类推，直至满足条件。
[0039]
步骤4：在步骤3的基础上，计算i时刻目标函数f对谐波电流参考相位的梯度，更新i+1时刻谐波电流参考相位再次判断k次谐波转矩幅值|t
hk
|2是否是最小值，若是，则得到函数最优解；若不是，则执行i＝i+1时刻谐波电流参考中的相位的计算和更新，以此类推，直至满足条件。
[0040]
对永磁同步电机谐波转矩建模，可以得到永磁同步电机产生的总转矩，其公式如下：
[0041]
t
total
＝k
p
ψ
dmiq-t
cog
[0042]
其中，t
total
为永磁同步电机产生的总转矩；k
p
＝1.5p，p为极对数；ψ
dm
为永磁体磁链d轴分量；iq为q轴定子电流；t
cog
为齿槽转矩。
[0043]
为了得到谐波转矩的表达式，将t
total
解耦为直流转矩分量和谐波转矩分量，其公式为为：
[0044]
t
total
＝to+th[0045]
其中，to为直流转矩；th为谐波转矩。
[0046]
同样，q轴电流也解耦成直流和谐波分量，d轴永磁体磁链解耦成直流和谐波分量，其公式为：
[0047][0048][0049]
其中，iqo是iq的直轴分量；i
qk
和是q轴k次谐波电流的幅值和相位；ψ
do
是永磁体磁链在d轴的直流分量；ψ
dk
是永磁体磁链在d轴的k次谐波分量的幅值。
[0050]
综合以上公式，可以得到t
total
中的直流分量to和谐波分量th进一步的表达式为：
[0051]
to＝k
p
ψ
doiqo
[0052]
th＝t
e1
+t
e2-t
cog
[0053]
另：
[0054][0055]
其中，to是d轴永磁体磁链的直流分量和q轴定子电流的直流分量相互作用产生的电磁转矩；t
e1
是d轴永磁体磁链的直流分量和q轴定子电流的谐波分量相互作用产生的电磁转矩；t
e2
是d轴永磁体磁链的谐波分量和q轴定子电流的直流分量相互作用产生的电磁转矩；tcog为齿槽转矩。
[0056]
永磁体磁链和齿槽转矩中的谐波主要电机机械设计决定，所以永磁同步电机设计开发之后，t
e2
和tcog就已经固定，即为永磁同步电机固有转矩脉动。t
e1
可以通过调节谐波电流来控制，因此，利用定子谐波电流产生额外的谐波电磁转矩t
e1
来抵消固有谐波转矩t
e2-tcog。所以，转矩脉动最小化的目标是找到注入电机的谐波电流参考是叠加后的th幅值最小。
[0057]
为了得到准确的转矩脉动与注入谐波电流耦合关系，将永磁同步电机的固有的谐波转矩表示为:
[0058][0059]
其中，t’h
为永磁同步电机固有的谐波转矩；t’hk
和分别是k次固有谐波转矩的幅值和相位。
[0060]
将注入的q轴谐波电流参考表示为：
[0061][0062]
其中，i
*qh
为q轴谐波电流参考；i
*qk
和是q轴k次固有谐波转矩的幅值和相位。
[0063]
将谐波电流注入到电机驱动中，假设电机能够基本跟随谐波电流参考，由谐波电流产生的额外电磁转矩为：
[0064][0065]
其中，t
*h
为谐波电流产生的额外电磁转矩；k
p
＝1.5p，p为极对数；ψ
do
是永磁体磁链在d轴的直流分量；i
*qk
和是q轴k次固有谐波转矩的幅值和相位。
[0066]
谐波电流注入电机后，电机的总谐波转矩为：
[0067]
th＝t
h*
+th'
[0068]
其中，th为电机的总谐波转矩；t
*h
为谐波电流产生的额外电磁转矩；t’h
为永磁同步电机固有的谐波转矩。
[0069]
要使t
*h
可以抵消t’h
，使总的th幅值最小。对于所有的k来说，有：
[0070][0071]
为了使t
hk
＝0，对于所有k，应满足以下方程：
[0072][0073]
其中，i
*qk
和是q轴k次固有谐波转矩的幅值和相位；t’hk
和分别是k次固有谐波转矩的幅值和相位，k
p
＝1.5p，p为极对数；ψ
do
是永磁体磁链在d轴的直流分量。
[0074]
启动梯度下降法应用于最优谐波参考的定位，需要确定目标函数f(x),以及目标函数f(x)中的参变量x,从步骤1中可得到k次谐波电流参考的关系：
[0075][0076]
其中，i
*qk
和是q轴k次固有谐波转矩的幅值和相位；t’hk
和分别是k次固有谐波转矩的幅值和相位，k
p
＝1.5p，p为极对数；ψ
do
是永磁体磁链在d轴的直流分量。将k次转矩脉动幅值作为目标函数，i
*qk
和作为目标函数的变量。利用梯度下降法在线寻找注入谐波电流参考中的幅值i
*qk
和相位有式为：
[0077][0078]
其中，|t
hk
|2是一个关于幅值i
*qk
和相位的二次函数，因此可以得到函数f最小值为零，沿梯度方向函数f有最大的变化率且按梯度下降方向函数减小，通过在梯度下降方向上不断迭代更新i
*qk
和|t
hk
|2必然会下降到最小值。
[0079]
计算j时刻目标函数f对谐波参考电流幅值i
qk*
的梯度，更新j+1时刻谐波电流参考幅值i
qk*
，函数f在j时刻的梯度为：
[0080][0081]
其中，t
hk
为k次谐波转矩；i
*qk
为q轴k次固有谐波转矩的幅值。
[0082]
另外j+1时刻的谐波电流参考更新为：
[0083][0084]
其中，i
*qk
为q轴k次固有谐波转矩的幅值；η1为步长或学习率。
[0085]
可选地，在步骤3的基础上，计算i时刻目标函数f对谐波电流参考相位的梯度，更新i+1时刻谐波电流参考相位函数f在i时刻的梯度为：
[0086][0087]
其中，t
hk
为k次谐波转矩；是q轴k次固有谐波转矩的相位。
[0088]
另外i+1时刻的谐波电流参考更新为：
[0089][0090]
其中，是q轴k次固有谐波转矩的相位；η2为步长或学习率。
[0091]
按照梯度下降方向上不断迭代更新i
*qk
和|t
hk
|2必然会有最小值，最终使得永磁同步电机的转矩得到有效抑制。
[0092]
本发明采用基于谐波电流注入的转矩脉动抑制控制策略，利用梯度下降优化算法计算注入谐波电流参考的幅值和相位，能够有效的减小电机转速周期性脉动。
[0093]
以上所述仅为本发明的实施方式而已，并不用于限制本发明。对于本领域技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原理的内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的权利要求范围之内。

技术特征：
1.一种永磁同步电机转矩脉动抑制方法，其特征在于：所述转矩脉动抑制包括如下步骤：步骤1：对永磁同步电机谐波转矩建模，初始化谐波电流参考的幅值和相位；步骤2：对步骤1得到的谐波转矩启动梯度下降法，应用于最优谐波参考定位；步骤3：在步骤2的基础上，计算j时刻目标函数f对谐波参考电流幅值i
qk*
的梯度，更新j+1时刻谐波电流参考幅值i
qk*
，判断k次谐波转矩幅值|t
hk
|2是否是最小值，若是，则执行对谐波电流参考中的相位的计算和更新；若不是，则执行j＝j+1时刻谐波电流参考中的幅值的计算和更新，以此类推，直至满足条件；步骤4：在步骤3的基础上，计算i时刻目标函数f对谐波电流参考相位的梯度，更新i+1时刻谐波电流参考相位再次判断k次谐波转矩幅值|t
hk
|2是否是最小值，若是，则得到函数最优解；若不是，则执行i＝i+1时刻谐波电流参考中的相位的计算和更新，以此类推，直至满足条件。2.根据权利要求1所述一种永磁同步电机转矩脉动抑制方法，其特征在于：所述步骤1中对永磁同步电机谐波转矩建模，初始化谐波电流参考的幅值和相位，得到k次谐波转矩公式为：其中，和是q轴k次固有谐波转矩的幅值和相位；t’hk
和分别是k次固有谐波转矩的幅值和相位，k
p
＝1.5p，p为极对数；ψ
do
是永磁体磁链在d轴的直流分量；为使t
hk
＝0，对于所有k，满足以下方程：其中，i
*qk
和是q轴k次固有谐波转矩的幅值和相位；t’hk
和分别是k次固有谐波转矩的幅值和相位，k
p
＝1.5p，p为极对数；ψ
do
是永磁体磁链在d轴的直流分量。3.根据权利要求1所述一种永磁同步电机转矩脉动抑制方法，其特征在于：所述步骤2中，对步骤1得到的谐波转矩启动梯度下降法，应用于最优谐波参考定位，具体为：(2-1)确定目标函数f(x),以及目标函数f(x)中的参变量x,从步骤1中得到k次谐波电流参考的关系：其中，i
*qk
和是q轴k次固有谐波转矩的幅值和相位；t’hk
和分别是k次固有谐波转矩的幅值和相位，k
p
＝1.5p，p为极对数；ψ
do
是永磁体磁链在d轴的直流分量；(2-2)将k次转矩脉动幅值作为目标函数，i
*qk
和作为目标函数的变量，利用梯度下降法在线寻找注入谐波电流参考中的幅值i
*qk
和相位有式为：
其中，|t
hk
|2是一个关于幅值i
*qk
和相位的二次函数，因此得到函数f最小值为零，沿梯度方向函数f有最大的变化率且按梯度下降方向函数减小，通过在梯度下降方向上不断迭代更新i
*qk
和|t
hk
|2下降到最小值。4.根据权利要求1所述一种永磁同步电机转矩脉动抑制方法，其特征在于：在所述步骤3中，目标函数f在j时刻的梯度为：其中，t
hk
为k次谐波转矩；i
*qk
为q轴k次固有谐波转矩的幅值。5.根据权利要求1所述一种永磁同步电机转矩脉动抑制方法，其特征在于：在所述步骤3中，j+1时刻的谐波电流参考更新为：其中，i
*qk
为q轴k次固有谐波转矩的幅值；η1为步长或学习率。6.根据权利要求1所述一种永磁同步电机转矩脉动抑制方法，其特征在于：在所述步骤4中，计算i时刻目标函数f对谐波电流参考相位的梯度，更新i+1时刻谐波电流参考相位函数f在i时刻的梯度为：其中，t
hk
为k次谐波转矩；是q轴k次固有谐波转矩的相位。7.根据权利要求1所述一种永磁同步电机转矩脉动抑制方法，其特征在于：在所述步骤4中，i+1时刻的谐波电流参考更新为：其中，是q轴k次固有谐波转矩的相位；η2为步长或学习率。

技术总结
本发明是一种永磁同步电机转矩脉动抑制方法，包括：对永磁同步电机谐波转矩建模，初始化谐波电流参考的幅值和相位；启动梯度下降法，应用于最优谐波参考定位；计算j时刻目标函数f对谐波参考电流幅值的梯度，更新j+1时刻谐波电流参考幅值，判断k次谐波转矩幅值是否是最小值；计算i时刻目标函数对谐波电流参考相位的梯度，更新i+1时刻谐波电流参考相位，再次判断k次谐波转矩幅值是否是最小值。本发明采用基于谐波电流注入的转矩脉动抑制控制策略，利用梯度下降优化算法计算注入谐波电流参考的幅值和相位，能够有效的减小电机转速周期性脉动。脉动。


技术研发人员：王斌 张懿 陈椒娇 魏海峰
受保护的技术使用者：江苏科技大学
技术研发日：2021.11.15
技术公布日：2022/3/8