基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法

1.本发明涉及轻武器杀伤效能评估领域，特别涉及基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法。


背景技术：

2.为了研究轻武器的杀伤效能，通常采用弹道明胶作为模拟靶标开展侵彻实验，研究高速弹丸对明胶靶标的侵彻作用机理。在侵彻现象中，侵彻空腔是衡量杀伤效能的重要指标。在传统的计算模型中，认为最大侵彻空腔体积跟弹体释放到靶标中的能量成正比，通过实验数据可获得比例系数。
3.但不同弹丸在不同初始速度下侵彻明胶时，最大侵彻空腔体积跟弹体释放到靶标中的能量的比例系数存在很大的不同，这说明侵彻空腔的体积不仅跟弹体释放到靶标中的总能量有关，还会受到其他因素的影响。另外，在侵彻过程中，侵彻空腔不断膨胀，关于空腔体积随时间变化过程的预测，尚没有发现可靠的模型。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于，提供基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法。本发明可以为轻武器杀伤效能评估提供一种可靠、准确的方法，能够对空腔的体积随时间的变化作出较为精准的预测。
5.本发明的技术方案：基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法，包括以下步骤：
6.步骤一：获得实验数据，利用弹体对明胶靶标的侵彻实验数据进行分析，设定不同情况下空腔体积的目标值，并以数据中的弹体质量、弹体速度、明胶的弹性模量、明胶破裂失效参数为变量，获得不同情况下所述空腔体积的实际值；
7.步骤二：数据预处理，对数据集进行划分，将30％的数据作为调参集，70％的数据作为测试集，调参集用于模型参数的识别，测试集用来评估所建立模型的预测精度；
8.步骤三：建立模型，通过微分方程的建立和使用matlab软件实现微分方程求解以及参数拟合，建立空腔半径随时间变化的模型；
9.步骤四：模型调参，根据所述调参集的数据提取微分方程的边界条件，代入matlab程序进行求解，并进行参数拟合，获得模型中的参数值；
10.步骤五：评估准确性，根据所述测试集的数据，首先确定边界条件，代入matlab程序进行微分方程求解，并与所述测试集的数据进行对比，获得统计指标，评估准确性。
11.前述的基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法中，所述步骤一中的弹体包括球形、柱形、菱形破片以及口径为5.8mm的子弹，并且，弹体射入明胶的初始速度400-1000m/s。
12.前述的基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法中，所述步骤二中，需要明确弹体的质量、初始速度和剩余速度，若所述弹体停留在靶标中，则剩余速度为0，从而获得弹体释放到明胶靶标中的能量，还需要明确明胶靶标的外边界半径，即弹道中心线到明胶靶标外表面的径向距离。
13.前述的基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法中，所述步骤三的具体方法如下：
14.(1)假定所述明胶靶标中的空腔是球形空腔，当所述空腔准静态膨胀时，介质中的动量守恒和质量守恒方程分别为(r-u)2d(r-u)＝r2dr，式中，应力和应变都以拉伸为正、压缩为负，由位移边界条件u(r＝a)＝a可得方程的解，u(r)＝r-(r
3-a3)1/3，其中，u(r)表示径向位移；
15.(2)采用mooney-rivlin超弹性本构模型来描述明胶的弹性应力-应变关系：σ＝-pl+2c1b-2c2b-1
，式中c1和c2是弹性模量，且c1+c2＝g/2,g是剪切模量，b是finger变形张量，i是单位张量，p是介质中的各向同性压力；
16.(3)根据所述明胶靶标介质的变形梯度与明胶的弹性应力-应变关系得出所述明胶靶标的径向应力和周向应力，其中变形梯度为
17.所述径向应力为所述周向应力为根据所述动量守恒方程得出然后求出所述外边界半径r＝b时弹性变形区的径向应力表达式，即
18.(4)求出所述明胶靶标弹性变形达到极限时的最大伸长比λm,再根据所述径向位移求出记为ξ，根据所述弹性变形区的径向应力求出r＝c处明胶靶标的径向应力表达式，即在破裂变形区，周向的拉伸应力为0，即a≤r≤c，根据所述动量守恒方程得出再求出所述明胶靶标空腔内表面处的径向应力，即
19.(5)假定所述明胶靶标介质中没有空腔，即明胶靶标介质外边界的初始尺寸为r＝b0，则根据总体积不变的原则，有以下关系b
3-a3＝b
03
，再根据所述破裂变形区的周向拉伸应力求出作用在明胶靶标空腔上的压力上式可简写为ps＝ac1+bc2，，其中ps为压力，所述压力做的功转化为明胶靶标介质中的变形能，所述变形能综合所述压力的公式，得出变形能的表达式为
20.(6)假定所述明胶靶标空腔受到的压力p＞ps，空腔以一定的速度膨胀，则介质中的质量守恒方程为根据边界条件介质中的速度分布为求出明胶靶标介质运动的动能为将速度分布公式带入得出
21.(7)根据能量守恒，所述压力p做的功转化为明胶靶标介质中的动能和变性能δe＝ek+e
p
，由所述明胶靶标介质运动的动能表达式与变性能表达式可以得出外力输入明胶靶
标介质中的能量和明胶靶标介质中空腔的半径以及空腔膨胀的速度之间的关系
[0022][0023]
其中空腔半径a是函数，时间t为自变量，其他为参数。
[0024]
前述的基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法中，所述步骤四中，选择菱形破片的实验数据进行参数识别，实验测量数据为侵彻空腔的体积随时间的变化过程，利用matlab软件编写微分方程的求解和参数拟合程序，微分方程的求解利用ode函数，参数拟合利用fmincon函数，获得步骤三中的参数c1与c2。
[0025]
前述的基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法中，所述步骤五中，使用决定系数(r2)来衡量建立的空腔动态模型的准确性，决定系数表达式为其中yi表示空腔体积的测量值,yi表示预测值。
[0026]
前述的基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法中，所述决定系数的值介于0和1之间，决定系数的值越接近1，预测值和真实值误差越小。
[0027]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0028]
本发明利用几种常规子弹和破片对明胶的侵彻实验数据进行分析，以数据中的弹体质量、弹体速度、明胶的弹性模量、明胶破裂失效参数为变量，将侵彻空腔体积设为目标值，结合统计指标对预测的空腔体积和实际的空腔体积进行比较，建立的能量分析模型并进行准确性的评估，从而为轻武器杀伤效能评估提供一种可靠、准确的方法，能够对空腔的体积随时间的变化作出精准的预测。
附图说明
[0029]
图1是本发明中理想空腔膨胀过程的响应区划分示意图；
[0030]
图2是本发明中菱形破片作为弹体的实验数据和拟合曲线对比图；
[0031]
图3是本发明中子弹作为弹体的实验数据和预测结果对比图；
[0032]
图4是本发明中球形破片作为弹体的实验数据和预测结果对比图；
[0033]
图5是本发明中柱形破片作为弹体的实验数据和预测结果的对比图。
具体实施方式
[0034]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明，但并不作为对本发明限制的依据。
[0035]
实施例：基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法，包括以下步骤：
[0036]
步骤一：获得实验数据，利用弹体对明胶靶标的侵彻实验数据进行分析，弹体包括
球形、柱形、菱形破片以及口径为5.8mm的子弹，并且，弹体射入明胶的初始速度400-1000m/s，设定不同情况下空腔体积的目标值，并以数据中的弹体质量、弹体速度、明胶的弹性模量、明胶破裂失效参数为变量，获得不同情况下所述空腔体积的实际值，具体的实验数据见下表；
[0037][0038]
步骤二：数据预处理，需要明确弹体的质量、初始速度和剩余速度，若所述弹体停留在靶标中，则剩余速度为0，从而获得弹体释放到明胶靶标中的能量，还需要明确明胶靶标的外边界半径，即弹道中心线到明胶靶标外表面的径向距离，对数据集进行划分，将30％的数据作为调参集，70％的数据作为测试集，调参集用于模型参数的识别，测试集用来评估所建立模型的预测精度；
[0039]
步骤三：建立模型，通过微分方程的建立和使用matlab软件实现微分方程求解以及参数拟合，建立空腔半径随时间变化的模型，具体方法如下：
[0040]
(1)假定所述明胶靶标中的空腔是球形空腔，如附图1所示，当所述空腔准静态膨胀时，介质中的动量守恒和质量守恒方程分别为(r-u)2d(r-u)＝r2dr，式中，应力和应变都以拉伸为正、压缩为负，由位移边界条件u(r＝a)＝a可得方程的解，u(r)＝r-(r
3-a3)1/3，其中，u(r)表示径向位移；
[0041]
(2)采用mooney-rivlin超弹性本构模型来描述明胶的弹性应力-应变关系：σ＝-pl+2c1b-2c2b-1
，式中c1和c2是弹性模量，且c1+c2＝g/2,g是剪切模量，b是finger变形张量，i是单位张量，p是介质中的各向同性压力；
[0042]
(3)根据所述明胶靶标介质的变形梯度与明胶的弹性应力-应变关系得出所述明胶靶标的径向应力和周向应力，其中变形梯度为
[0043]
所述径向应力为所述周向应力为根据
所述动量守恒方程得出然后求出所述外边界半径r＝b时弹性变形区的径向应力表达式，即
[0044]
(4)求出所述明胶靶标弹性变形达到极限时的最大伸长比λm,再根据所述径向位移求出记为ξ，根据所述弹性变形区的径向应力求出r＝c处明胶靶标的径向应力表达式，即在破裂变形区，周向的拉伸应力为0，即a≤r≤c，根据所述动量守恒方程得出再求出所述明胶靶标空腔内表面处的径向应力，即
[0045]
(5)假定所述明胶靶标介质中没有空腔，即明胶靶标介质外边界的初始尺寸为r＝b0，则根据总体积不变的原则，有以下关系b
3-a3＝b
03
，再根据所述破裂变形区的周向拉伸应力求出作用在明胶靶标空腔上的压力上式可简写为ps＝ac1+bc2，，其中ps为压力，所述压力做的功转化
为明胶靶标介质中的变形能，所述变形能综合所述压力的公式，得出变形能的表达式为
[0046]
(6)假定所述明胶靶标空腔受到的压力p＞ps，空腔以一定的速度膨胀，则介质中的质量守恒方程为根据边界条件介质中的速度分布为捉出明胶靶标介质运动的动能为将速度分布公式带入得出
[0047]
(7)根据能量守恒，所述压力p做的功转化为明胶靶标介质中的动能和变性能δe＝ek+e
p
，由所述明胶靶标介质运动的动能表达式与变性能表达式可以得出外力输入明胶靶标介质中的能量和明胶靶标介质中空腔的半径以及空腔膨胀的速度之间的关系
[0048]
其中空腔半径a是函数，时间t为自变量，其他为参数；
[0049]
步骤四：模型调参，根据所述调参集的数据提取微分方程的边界条件，代入matlab程序进行求解，并进行参数拟合，获得模型中的参数值，选择菱形破片的实验数据进行参数识别，实验测量数据为侵彻空腔的体积随时间的变化过程，利用matlab软件编写微分方程的求解和参数拟合程序，微分方程的求解利用ode函数，参数拟合利用fmincon函数，获得步骤三中的参数c1与c2，如附图2所示，通过数据拟合，获得的参数值为c1＝3.0*104和c2＝5.1*104；
[0050]
步骤五：评估准确性，根据所述测试集的数据，首先确定边界条件，代入matlab程序进行微分方程求解，并与所述测试集的数据进行对比，获得统计指标，评估准确性，使用决定系数(r2)来衡量建立的空腔动态模型的准确性，决定系数表达式为
其中yi表示空腔体积的测量值,yi表示预测值，所述决定系数的值介于0和1之间，决定系数的值越接近1，预测值和真实值误差越小。
[0051]
如附图3所示，附图3为5.8mm子弹侵彻明胶时空腔体积动态过程的实验值与预测结果的对比，两组数据的相关系数分别为0.9983和0.9938；如附图4所示，附图4为是球形破片侵彻明胶时空腔体积动态过程的实验值与预测结果的对比，其中a段数据表示3mm球形破片的预测值，b段数据表示4.8mm球形破片的预测值，两组数据的相关系数分别为0.9922，0.9954；如附图5所示，附图5表示是柱形破片侵彻明胶时空腔体积动态过程的实验值与预测结果的对比，相关系数为0.9992。
[0052]
综上，5.8mm子弹、球形破片与柱形破片侵彻明胶时的相关系数均接近于1，所以本发明所提供的基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法的预测值和真是误差极小，能够为轻武器杀伤效能评估提供一种可靠、准确的方法。

技术特征：
1.基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：获得实验数据，利用弹体对明胶靶标的侵彻实验数据进行分析，设定不同情况下空腔体积的目标值，并以数据中的弹体质量、弹体速度、明胶的弹性模量和明胶破裂失效参数为变量，获得不同情况下所述空腔体积的实际值；步骤二：数据预处理，对数据集进行划分，将30％的数据作为调参集，70％的数据作为测试集，调参集用于模型参数的识别，测试集用来评估所建立模型的预测精度；步骤三：建立模型，通过微分方程的建立和使用matlab软件实现微分方程求解以及参数拟合，建立空腔半径随时间变化的模型；步骤四：模型调参，根据所述调参集的数据提取微分方程的边界条件，代入matlab程序进行求解，并进行参数拟合，获得模型中的参数值；步骤五：评估准确性，根据所述测试集的数据，首先确定边界条件，代入matlab程序进行微分方程求解，并与所述测试集的数据进行对比，获得统计指标，评估准确性。2.根据权利要求1所述的基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法，其特征在于：所述步骤一中的弹体包括球形、柱形、菱形破片以及口径为5.8mm的子弹，并且弹体射入明胶的初始速度400-1000m/s。3.根据权利要求1所述的基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法，其特征在于：所述步骤二中，需要明确弹体的质量、初始速度和剩余速度，若所述弹体停留在靶标中，则剩余速度为0，从而获得弹体释放到明胶靶标中的能量，还需要明确明胶靶标的外边界半径，即弹道中心线到明胶靶标外表面的径向距离。4.根据权利要求2所述的基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法，其特征在于：所述步骤三中建立模型的具体方法如下：(1)假定所述明胶靶标中的空腔是球形空腔，当所述空腔准静态膨胀时，介质中的动量守恒和质量守恒方程分别为(r-u)2d(r-u)＝r2dr，式中，应力和应变都以拉伸为正、压缩为负，由位移边界条件u(r＝a)＝a可得方程的解，u(r)＝r-(r
3-a3)1/3，其中，u(r)表示径向位移；(2)采用mooney-rivlin超弹性本构模型来描述明胶的弹性应力-应变关系：σ＝-pl+2c1b-2c2b-1
，式中c1和c2是弹性模量，且c1+c2＝g/2,g是剪切模量，b是finger变形张量，i是单位张量，p是介质中的各向同性压力；(3)根据所述明胶靶标介质的变形梯度与明胶的弹性应力-应变关系得出所述明胶靶标的径向应力和周向应力，其中变形梯度为所述径向应力为所述周向应力为
根据所述动量守恒方程得出然后求出所述外边界半径r＝b时弹性变形区的径向应力表达式，即(4)求出所述明胶靶标弹性变形达到极限时的最大伸长比λ
m
,再根据所述径向位移求出记为ξ，根据所述弹性变形区的径向应力求出r＝c处明胶靶标的径向应力表达式，即在破裂变形区，周向的拉伸应力为0，即a≤r≤c，根据所述动量守恒方程得出再求出所述明胶靶标空腔内表面处的径向应力，即(5)假定所述明胶靶标介质中没有空腔，即明胶靶标介质外边界的初始尺寸为r＝b0，则根据总体积不变的原则，有以下关系b
3-a3＝b
03
，再根据所述破裂变形区的周向拉伸应力求出作用在明胶靶标空腔上的压力上式可简写为p
s
＝ac1+bc2，
其中p
s
为压力，所述压力做的功转化为明胶靶标介质中的变形能，所述变形能综合所述压力的公式，得出变形能的表达式为(6)假定所述明胶靶标空腔受到的压力p>p
s
,空腔以一定的速度膨胀，则介质中的质量守恒方程为根据边界条件介质中的速度分布为求出明胶靶标介质运动的动能为将速度分布公式带入得出(7)根据能量守恒，所述压力p做的功转化为明胶靶标介质中的动能和变性能δe＝e
k
+e
p
，由所述明胶靶标介质运动的动能表达式与变性能表达式可以得出外力输入明胶靶标介质中的能量和明胶靶标介质中空腔的半径以及空腔膨胀的速度之间的关系其中空腔半径a是函数，时间t为自变量，其他为参数。5.根据权利要求4所述的基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法，其特征在于：所述步骤四中，选择菱形破片的实验数据进行参数识别，实验测量数据为侵彻空腔的体积随时间的变化过程，利用matlab软件编写微分方程的求解和参数拟合程序，微分方程的求解利用ode函数，参数拟合利用fmincon函数，获得步骤三中的参数c1与c2。6.根据权利要求1所述的基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法，其特征在于：所述步骤五中，使用决定系数(r2)来衡量建立的空腔动态模型的准确性，决定系数表达式为
其中y
i
表示空腔体积的测量值,y
i
表示预测值。7.根据权利要求6所述的基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法，其特征在于：所述决定系数的值介于0和1之间，决定系数的值越接近1，预测值和真实值误差越小。

技术总结
本发明公开了基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法，包括以下步骤：获得实验数据，利用弹体对明胶靶标的侵彻实验数据进行分析，设定不同情况下空腔体积的目标值，并以数据中的弹体质量、弹体速度、明胶的弹性模量、明胶破裂失效参数为变量，获得不同情况下所述空腔体积的实际值；数据预处理，对数据集进行划分，将30％的数据作为调参集，70％的数据作为测试集，调参集用于模型参数的识别，测试集用来评估所建立模型的预测精度。本发明提供了一种基于能量分析的侵彻空腔动态体积预测方法，能够可以为轻武器杀伤效能评估提供一种可靠、准确的方法，对空腔的体积随时间的变化作出精准的预测。预测。预测。


技术研发人员：刘丽 黄冰容 万安平 王鹏飞
受保护的技术使用者：浙大城市学院
技术研发日：2021.12.31
技术公布日：2022/3/8