一种提高热电发电器件性能的方法

1.本发明涉及一种方法，具体涉及一种通过调节相变-热电发电器件冷端温度，在维持较大的相变-热电冷热端温差的同时，延长相变材料的相变时间从而提高相变-热电发电器件总发电量的提高热电发电器件性能的方法。


背景技术：

2.随着环境污染和能源紧缺形势的逐渐严峻，探寻清洁环保的新型能源和新的能源转换方式已成为目前各研究机构和能源企业关注的重点。在众多新能源转换技术中，热电发电(thermoelectric generator，teg)系统以其静态操作、环境友好、高可靠性等优点，吸引了众多研究者的兴趣。热电发电系统是利用半导体的塞贝克(seebeck)效应将热能转化为电能的热能利用系统，当热电器件两端存在温差时，会生成电势差，并在通路情况下伴有电流产生。在废热利用领域中，热电器件热端热源的不稳定性限制了热电器件的电能输出，为减少热端热量的散失，相变材料(phase change material，pcm)作为一种储热材料被应用于稳定热端温度并储存这部分散失的热量，使热电器件能够将更多的废热转化为电能。因此利用相变材料与热电发电器件的热端耦合，可以获得更大的输出电能。很多因素会影响相变-热电发电器件的性能。比如相变-热电热电发电器件冷热端温差、相变材料的体积、热电材料的热电特性、器件的方法几何位形设计等，其中热电发电器件的冷端温度决定了系统的热传输以及热电发电效率，是影响热电-相变发电系统的重要因素之一。


技术实现要素：

3.针对上述问题，本发明的主要目的在于提供一种通过调节相变-热电发电器件冷端温度，在维持较大的相变-热电冷热端温差的同时，延长相变材料的相变时间从而提高相变-热电发电器件总发电量的提高热电发电器件性能的方法。
4.本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：一种提高热电发电器件性能的方法，所述提高热电发电器件性能的方法包括：
5.提高热电发电器件性能的方法采用的构件包括：相变材料、热电材料，相变材料包裹在热电材料腿热端的周围，从热电材料腿冷热两端延伸出导线连接外接电阻组成一个闭合回路。
6.嵌套在热电单腿热端的相变材料的相变温度tm与为其提供热能的热源温度th接近时，调控冷端温度tc，使相变热电发电器件保持尽可能大的冷热端温差的同时，延长相变材料相变的时间。
7.在本发明的具体实施例子中，tm的数值为700-760k。
8.在本发明的具体实施例子中，th的数值为700-760k。
9.在本发明的具体实施例子中，tc的数值为300-350k。
10.在本发明的具体实施例子中，pcm的横截面为正方形，其边长为43.59mm，高度为5mm；热电材料腿的尺寸为5
×5×
20mm，pcm包裹在热电材料腿热端的周围，从热电材料腿冷
热两端延伸出导线连接外接电阻组成一个闭合回路。
11.在本发明的具体实施例子中，在热电器件热端提供750k的热源温度，在将相变材料完全加热至750k后将热源撤走，冷端温度由冷端散热器控制，温度分别为th和tc。
12.在闭合回路中，由于冷热端温差的存在，塞贝克效应导致了电流i，同时热端会吸收热量q
in
。
13.冷端温度的设定会影响相变-热电发电器件冷热端温差以及热量在热电元内部停留的时间。
14.提高热电发电器件性能的方法，在相变传热的过程中，采用焓法模型来描述相变模块的瞬态传热，相变焓的微分方程可以表示为：
[0015][0016]
这里h(x,y,z,t)是位置和是时间相关的焓场；表示单位体积产热率；分别是相变材料的导热系数和密度；在已知边界条件和初始条件下，通过求解式(1)可求得热焓函数；焓函数；焓函数还与相变的热容(c)和相变潜热(h)有关，可以表示为
[0017]
h＝c
p
t+hf
l
ꢀꢀ
(2)
[0018]
其中c
p
＝(c
l
+cs)/2是相变区域的等效热容，c
l
和cs分别是相变材料的固体和液体比热；f
l
是液相比率，从式(2)可以得到关于焓的温度函数：
[0019][0020]
其中tm使相变材料的相变温度；hs＝cs(t
m-ta)和h
l
＝c
l
(tm+ta)+h分别使固相和液相的饱和焓，这里ta＝(t
l-ts)/2表示相变半径，其中ts和t
l
分别是相变开始和结束的温度，通过求解式(1)可以得到焓函数，根据式(3)可以得到相变材料的温度分布；
[0021]
在降温过程中相变材料经历液相到固相的转变，即凝固过程；焓(h)是基于温度的函数，由所用材料的比热(c)、密度(ρ)和温度(t)来表示：
[0022]
h＝∫ρc(t)dt
ꢀꢀꢀ
(4)
[0023]
式(4)包含了三种形态的相变材料相对于温度t的焓值：
[0024][0025][0026][0027]
式中：t
0 t
l
和t
+
分别为相变材料的下限温度、液相线温度和上限温度；cm为固体和液体的平均比热；
[0028]
整合并对式(5)-(6)进行积分可得：
[0029]hs
＝ρcs(t
s-t0)
ꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0030]hm
＝hs+ρc
*
(t
l-ts) (9)
[0031]hl
＝hm+ρc1(t
+-t
l
)
ꢀꢀꢀ
(10)
[0032]
式中：c
*
为固、液混合区的比热容，可定义为
[0033][0034]
在teg系统中，热流q方程为：
[0035][0036]
其中c为热容，为产热率；
[0037]
关于电流的方程为：
[0038][0039]
其中j为电流密度，d为电通量密度矢量；
[0040]
这两个方程可以通过如下方程耦合在一起：
[0041]
q＝π
·
j-κ
·
▽
t
ꢀꢀ
(14)
[0042]
j＝σ
·
(ε-s
·
▽
t)
ꢀꢀꢀ
(15)
[0043]
d＝ε
·eꢀꢀꢀ
(16)
[0044]
其中π为peltier系数，ε为介电常数；当不存在随时间变化的磁场时，电场可以用标量电势表示：
[0045][0046]
我们将方程(3)至(6)代入方程可以得到耦合的热电方程：
[0047][0048][0049]
有限元法解上面方程组即可得到热端吸收热量q
in
，电流i和输出电压u；这样即可利用如下公式得到热电发电器件的输出功率p和总电能e：
[0050]
p＝ui
ꢀꢀ
(20)
[0051][0052]
其中t0、t1分别为热端热源撤走的时间和相变-热电发电器件的输出功率低于0.005mw的时间；热电器件热端温度th设为750k，在撤去热源后(t＝0)开始降温，冷端温度tc为300k、310k、320k、330k、340k、350k。
[0053]
本发明的积极进步效果在于：本发明提供的提高热电发电器件性能的方法，在不改变相变-热电发电器件结构及材料的前提下，可以通过调节相变-热电发电器件冷端的温度改善相变材料的工作时长，从而提高相变-热电发电器件的总电能，成本较低、灵活方便，
为相变-热电发电器件总电能优化提供了一种新型思路。本发明中冷端温度的改变可以通过调节相变-热电发电器件冷端散热器的散热能力实现。
附图说明
[0054]
图1相变-热电发电器件的结构示意图。
[0055]
图2-1热电元材料的电导率(a)随温度变化的参数图。
[0056]
图2-2热电元材料的塞贝克系数(b)随温度变化的参数图。
[0057]
图2-3热电元材料的热导率(c)随温度变化的参数图。
[0058]
图3相变材料温度随时间变化图。
[0059]
图4pcm-teg耦合发电系统输出功率随时间变化图。
[0060]
图5pcm-teg总电能随冷端温度变化图。
具体实施方式
[0061]
下面结合附图给出本发明较佳实施例，以详细说明本发明的技术方案。
[0062]
本发明提供的一种提高热电发电器件性能的方法，提高热电发电器件性能的方法采用的构件包括：相变材料、热电材料，相变材料包裹在热电材料腿热端的周围，从热电材料腿冷热两端延伸出导线连接外接电阻组成一个闭合回路(参考图1)；
[0063]
嵌套在热电单腿热端的相变材料的相变温度tm与为其提供热能的热源温度th接近时，调控冷端温度tc，使相变热电发电器件保持尽可能大的冷热端温差的同时，延长相变材料相变的时间。
[0064]
tm的数值为700-760k。
[0065]
th的数值为700-760k。
[0066]
tc的数值为300-350k。
[0067]
下面是一个具体的实施例子：
[0068]
图1是pcm-teg耦合发电系统的示意图，其中pcm的横截面为正方形，其边长l为43.59mm，高度为5mm。热电材料腿的尺寸为5
×5×
20mm，pcm包裹在热电材料腿热端的周围，从热电材料腿冷热两端延伸出导线连接外接电阻组成一个闭合回路。
[0069]
在热电器件热端提供750k的热源温度，在将相变材料完全加热至750k后将热源撤走，冷端温度由冷端散热器控制，温度分别为th和tc。在闭合回路中，由于冷热端温差的存在，塞贝克(seebeck)效应导致了电流i，同时热端会吸收热量q
in
。冷端温度的设定会影响相变-热电发电器件冷热端温差以及热量在热电元内部停留的时间。并且这种影响是矛盾的，因此我们需要在保持尽量大的系统冷热端温差的同时，延长热量在热电元内部停留的时间。本工作拟采用调节冷端温度的方法达到此目的。
[0070]
为了优化此相变-热电发电系统的性能，包括输出功率和总电能。我们采用以下方法对此系统性能进行研究。
[0071]
在相变传热的过程中，采用焓法模型来描述相变模块的瞬态传热，相变焓的微分方程可以表示为：
[0072]
[0073]
这里h(x,y,z,t)是位置和是时间相关的焓场；表示单位体积产热率；分别是相变材料的导热系数和密度。在已知边界条件和初始条件下，通过求解式(1)可求得热焓函数。焓函数。焓函数还与相变的热容(c)和相变潜热(h)有关，可以表示为
[0074]
h＝c
p
t+hf
l
ꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0075]
其中c
p
＝(c
l
+cs)/2是相变区域的等效热容，c
l
和cs分别是相变材料的固体和液体比热。f
l
是液相比率，从式(2)可以得到关于焓的温度函数：
[0076][0077]
其中tm使相变材料的相变温度。hs＝cs(t
m-ta)和h
l
＝c
l
(tm+ta)+h分别使固相和液相的饱和焓，这里ta＝(t
l-ts)/2表示相变半径，其中ts和t
l
分别是相变开始和结束的温度，通过求解式(1)可以得到焓函数，根据式(3)可以得到相变材料的温度分布。
[0078]
在降温过程中相变材料经历液相到固相的转变，即凝固过程。焓(h)是基于温度的函数，由所用材料的比热(c)、密度(ρ)和温度(t)来表示：
[0079]
h＝∫ρc(t)dt
ꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0080]
式(4)包含了三种形态的相变材料相对于温度t的焓值：
[0081][0082][0083][0084]
式中：t
0 t
l
和t
+
分别为相变材料的下限温度、液相线温度和上限温度；cm为固体和液体的平均比热。整合并对式(5)-(6)进行积分可得：
[0085]hs
＝ρcs(t
s-t0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0086]hm
＝hs+ρc
*
(t
l-ts)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0087]hl
＝hm+ρc1(t
+-t
l
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0088]
式中：c
*
为固、液混合区的比热容，可定义为
[0089][0090]
在teg系统中，热流q方程为：
[0091][0092]
其中c为热容，为产热率。关于电流的方程为：
[0093][0094]
其中j为电流密度，d为电通量密度矢量。这两个方程可以通过如下方程耦合在一起：
[0095]
q＝π
·
j-κ
·
▽
t
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0096]
j＝σ
·
(ε-s
·
▽
t)
ꢀꢀ
(15)
[0097]
d＝ε
·eꢀꢀꢀ
(16)
[0098]
其中π为peltier系数，ε为介电常数。当不存在随时间变化的磁场时，电场可以用标量电势表示：
[0099][0100]
我们将方程(3)至(6)代入方程可以得到耦合的热电方程：
[0101][0102][0103]
有限元法解上面方程组即可得到热端吸收热量q
in
，电流i和输出电压u。这样即可利用如下公式得到热电发电器件的输出功率p和总电能e：
[0104]
p＝ui
ꢀꢀꢀ
(20)
[0105][0106]
其中t0、t1分别为热端热源撤走的时间和相变-热电发电器件的输出功率低于0.005mw的时间。热电器件热端温度th设为750k，在撤去热源后(t＝0)开始降温，冷端温度tc为300k、310k、320k、330k、340k、350k。p型热电元采用中温热电材料tl
0.01
pb
0.99
te，如图2-1、2-2、2-3所示其电导率、塞贝克系数、热导率均与温度成函数关系；相变材料采用中温相变材料，其基础参数，包括比热容c、热导率κ、密度ρ、和相变潜热h如表1所示
[0107]
表1中温相变材料的基础参数
[0108][0109]
在热端温度一定的条件下，使相变材料充分吸热融化，之后撤掉热源。图3、图4和图5分别给出了此时相变-热电发电器件的相变材料温度、输出功率和总电能随着冷端温度tc变化的性质。由图3可知，在撤去热源后，相变材料的温度先降至相变温度，随后为相变平台期温度保持恒定，在相变结束温度继续下降。可以发现，冷端温度较高的pcm-teg耦合系统的相变时间较长。这是因为冷端温度越低，从热电器件热端到冷端的热流速度越大，相变阶段的时间就越短。从图4可知在相变阶段中pcm-teg的输出功率的变化趋势与相变材料的
温度变化趋势一致，即撤去热源后，pcm-teg耦合系统的输出功率随时间下降，相变阶段pcm-teg耦合发电系统的输出功率变化曲线趋于平缓，相变阶段结束后输出功率继续下降。进一步可发现pcm-teg耦合系统在相变阶段时，pcm-teg耦合系统冷热端温差越大即冷端温度越低，其输出功率越高。但在撤去热源后约4000s时，由于较低冷端温度控制下的pcm-teg耦合发电系统的相变阶段结束的较早，所以较低冷端温度控制下的pcm-teg耦合发电系统的输出功率会低于其余冷端温度控制下的pcm-teg耦合发电系统的输出功率。由于总输出电能为输出功率随时间的积分,积分从撤去热源的时间(t0)到pcm-teg耦合系统的输出功率降至0.005mw的时间(t1)可以得到pcm-teg耦合发电系统在这段时间内的总电能(图5)。因此输出功率随时间变化的性质决定了存在最优冷端温度，以得到最大输出电能。从图5可以发现，pcm-teg耦合发电器件的总电能在冷端温度为310k时有最优值，继续增加冷端温度后其总电能分别降低0.03％、0.31％、0.62％、0.89％。这表明了在冷端为310k时，相变阶段为pcm-teg耦合发电器件提供的电能高于由减少冷热端温差所损失的电能，因此在310k时，pcm-teg耦合发电系统的总电能出现最优值。但在310k之后，相变阶段为pcm-teg耦合发电器件提供的电能已不足以填补因减少冷热端温差而损失的电能，因此在冷端温度为310k之后，pcm-teg耦合发电器件的总电能随冷热端温差的降低而降低。因此在pcm-teg耦合发电系统中，在固定热源总热量的前提下，应尽量匹配冷热端温差以及相变阶段的时长。
[0110]
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内，本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

技术特征：
1.一种提高热电发电器件性能的方法，其特征在于：所述提高热电发电器件性能的方法包括：提高热电发电器件性能的方法采用的构件包括：相变材料、热电材料，相变材料包裹在热电材料腿热端的周围，从热电材料腿冷热两端延伸出导线连接外接电阻组成一个闭合回路；嵌套在热电单腿热端的相变材料的相变温度t
m
与为其提供热能的热源温度t
h
接近时，调控冷端温度t
c
，使相变热电发电器件保持尽可能大的冷热端温差的同时，延长相变材料相变的时间。2.根据权利要求1所述的提高热电发电器件性能的方法，其特征在于：t
m
的数值为700-760k。3.根据权利要求1所述的提高热电发电器件性能的方法，其特征在于：t
h
的数值为700-760k。4.根据权利要求1所述的提高热电发电器件性能的方法，其特征在于：t
c
的数值为300-350k。5.根据权利要求1所述的提高热电发电器件性能的方法，其特征在于：pcm的横截面为正方形，其边长为43.59mm，高度为5mm；热电材料腿的尺寸为5
×5×
20mm，pcm包裹在热电材料腿热端的周围，从热电材料腿冷热两端延伸出导线连接外接电阻组成一个闭合回路。6.根据权利要求1所述的提高热电发电器件性能的方法，其特征在于：在热电器件热端提供750k的热源温度，在将相变材料完全加热至750k后将热源撤走，冷端温度由冷端散热器控制，温度分别为t
h
和t
c
；在闭合回路中，由于冷热端温差的存在，塞贝克效应导致了电流i，同时热端会吸收热量q
in
；冷端温度的设定会影响相变-热电发电器件冷热端温差以及热量在热电元内部停留的时间。7.根据权利要求1所述的提高热电发电器件性能的方法，其特征在于：在相变传热的过程中，采用焓法模型来描述相变模块的瞬态传热，相变焓的微分方程可以表示为：这里h(x,y,z,t)是位置和是时间相关的焓场；表示单位体积产热率；分别是相变材料的导热系数和密度；在已知边界条件和初始条件下，通过求解式(1)可求得热焓函数；焓函数；焓函数还与相变的热容(c)和相变潜热(h)有关，可以表示为h＝c
p
t+hf
l
ꢀꢀ
(2)其中c
p
＝(c
l
+c
s
)/2是相变区域的等效热容，c
l
和cs分别是相变材料的固体和液体比热；f
l
是液相比率，从式(2)可以得到关于焓的温度函数：
其中t
m
使相变材料的相变温度；h
s
＝c
s
(t
m-t
a
)和h
l
＝c
l
(t
m
+t
a
)+h分别使固相和液相的饱和焓，这里t
a
＝(t
l-t
s
)/2表示相变半径，其中t
s
和t
l
分别是相变开始和结束的温度，通过求解式(1)可以得到焓函数，根据式(3)可以得到相变材料的温度分布；在降温过程中相变材料经历液相到固相的转变，即凝固过程；焓(h)是基于温度的函数，由所用材料的比热(c)、密度(ρ)和温度(t)来表示：h＝∫ρc(t)dt
ꢀꢀꢀ
(4)式(4)包含了三种形态的相变材料相对于温度t的焓值：含了三种形态的相变材料相对于温度t的焓值：含了三种形态的相变材料相对于温度t的焓值：式中：t
0 t
l
和t
+
分别为相变材料的下限温度、液相线温度和上限温度；c
m
为固体和液体的平均比热；整合并对式(5)-(6)进行积分可得：h
s
＝ρc
s
(t
s-t0)
ꢀꢀꢀꢀ
(8)h
m
＝h
s
+ρc
*
(t
l-t
s
) (9)h
l
＝h
m
+ρc1(t
+-t
l
)
ꢀꢀꢀ
(10)式中：c
*
为固、液混合区的比热容，可定义为在teg系统中，热流q方程为：其中c为热容，为产热率；关于电流的方程为：其中j为电流密度，d为电通量密度矢量；这两个方程可以通过如下方程耦合在一起：
d＝ε
·
e
ꢀꢀꢀ
(16)其中π为peltier系数，ε为介电常数；当不存在随时间变化的磁场时，电场可以用标量电势表示：我们将方程(3)至(6)代入方程可以得到耦合的热电方程：我们将方程(3)至(6)代入方程可以得到耦合的热电方程：有限元法解上面方程组即可得到热端吸收热量q
in
，电流i和输出电压u；这样即可利用如下公式得到热电发电器件的输出功率p和总电能e：p＝ui
ꢀꢀ
(20)其中t0、t1分别为热端热源撤走的时间和相变-热电发电器件的输出功率低于0.005mw的时间；热电器件热端温度t
h
设为750k，在撤去热源后(t＝0)开始降温，冷端温度t
c
为300k、310k、320k、330k、340k、350k。

技术总结
本发明涉及一种提高热电发电器件性能的方法，提高热电发电器件性能的方法采用的构件包括：相变材料、热电材料，相变材料包裹在热电材料腿热端的周围，从热电材料腿冷热两端延伸出导线连接外接电阻组成一个闭合回路；嵌套在热电单腿热端的相变材料的相变温度T


技术研发人员：王元元 周亚杰 吴子华 谢华清 刘安邦 李奕怀 毛建辉
受保护的技术使用者：上海第二工业大学
技术研发日：2021.11.30
技术公布日：2022/3/8